Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán lớp 9 - Đề 4

 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM 2011-2012
 Môn thi : toán 9 ( thời gian 90 phút)
 Câu 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau: 
 a/ b/ =3
Câu 2. Cho biểu thức : P = 
 a. Rỳt gọn P 
b. Tinh P khi x= 4+2 
c. T́m nguyên để P nhận giá trị nguyên?
Câu 3. a/ Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng y=ax+b, biết đường thẳng 
 đi qua 2 điểm: A(1;3) , B(-1;1). Tìm a và b?
 b/ Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng 
 gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m. 
 Tính chiều dài và chiều rộng thửa vườn hình chữ nhật ban đầu.
Câu 4: Cho (O) dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng OD cắt đường tròn tại E; F ( lớn). Gọi I là giao điểm cuae CE và (O); K là giao điểm của IF và AB.
Chứng minh tứ giác EDKI nội tiếp đường tròn.
Chứng minh IF là phân giác của từ đó suy ra IC là phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB và CA.KB = CB.KA
Chứng minh CA.CB = CK.CD