Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Hải Vân (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 MÔN TOÁN – LỚP 9. 
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Chủ đề: Căn bậc hai, căn bậc ba

Căn bậc hai ,Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
1(TN1)
(0.25đ)
Bài 1b
(0.75đ)





Bài 5
(1,0 đ)
20%
Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
1(TN3)
(0,25đ)
Bài 1a
(0.75đ)

Bài 3b
(0.5đ)




15%
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
1(TN5)
(0.25đ)
Bài 2b
(0.5đ)






7,5%
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 2a
(0.5đ)
1(TN2)
(0.25đ)


Bài 3a
(1,0 đ)


17,5%
Căn bậc ba
1(TN4)
(0,25đ)







2,5%
2

Chủ đề: 
Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1(TN6)
(0,25đ)

1(TN7)
(0.25đ)
Bài 4.2a
(1,0 đ)




15%
Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1(TN8)
(0.25đ)

Bài 4.1
(1,0 đ)

Bài 4.2b
(1,0 đ)


22,5%
Tổng
1,25
2,75
0,5
2,5

2

1
10
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100%

TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
MÔN TOÁN 9 
( 90 PHÚT) 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu sau có nêu kèm theo 4 câu trả lời A, B, C, D. Hãy Chọn đáp án đúng và viết vào bài làm ?.
Câu 1: ĐKXĐ của biểu thức là: A. 
Câu 2: Giá trị của biểu thức 
A.4	B.0	C. 	D. 
Câu 3: Với y 0 biểu thức là: 
 A. x	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 4: Chọn khẳng định đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Biểu thức được phân tích thành nhân tử là:
A.	 	
Câu 6: Xét AH là đường cao, biết AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, 
BH = c’, CH = b’. Khi đó ta có:
Câu 7: Cho vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và khi đó độ dài 
QR bằng: 
A. 	B. 	C. 	D.5
Câu 8 : Giá trị của biểu thức cos2 200 - cos2 400 - cos2 500 + cos2 700 bằng :
 A. 1	 B. 2	 C. 3	 	D. 0
Phần II : Tự luận :
Bài 1 : Thực hiện phép tính ( 1,5 điểm ): 	
a) 	b) 
Bài 2: Tìm x biết (1 điểm ) :
 	a) 	b) 
Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức
 P = với x 0 và x 4
a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tìm giá trị của x để P = -x
Bài 4 (3,0 điểm):
4.1: Một con thuyền đi với vận tốc 2km/h 
vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông một góc 700 (hình bên). Tính chiều rộng của khúc sông ?
4.2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. 
Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
Biết BC = 4.BH. Chứng minh rằng: 
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình :
TRƯỜNG THCS HẢI VÂN
NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9 
( 90 PHÚT) 
Phần I :Trắc nghiệm: ( 2 điểm )
Bài 1 : 
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
C
A
B
B
A
D
A
D
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )

NỘI DUNG
Điểm
Bài 1 (1,5 đ) Tính 

a.
 

=
0,25 đ
= 
0,25 đ
= = 
0,25 đ

b.
= 
0,25 đ
= vì 
0,25 đ
= = 
0,25 đ

Bài 2 (1,0 đ) Tìm x

a.
 ĐK: x 0
0,25 đ

 x < 25 , kết hợp ĐK: x 0
Vậy 	 
0,25 đ

 b.
 ĐK: 
0,25 đ



0, 25 đ
 (T/m ĐKXĐ) .Vậy x = 24
Bài 3 (1,5 đ)

a.
Với điều kiện với x 0 và x 4. Ta có
 P 

0,25 đ

 
0,25 đ
 = 
 = 

0,25 đ

Kết luận
0, 25 đ

b.
Với điều kiện với x 0 và x 4 của P đã cho. 
Ta có P = -x
 = -x
 x + = 0
 ( + 1)2 = 4
0, 25 đ
 

0,25 đ
 x = 1 (Thảo mãn điều kiện đầu bài)
Trả lời:.....
Bài 4.1 (1,0 đ)

Đổi 2km/h = m/phút
Sau 5 phút thuyền đi được quãng đường là:
AC = . 5 ≈ 167(m)
0,5 đ
Chiều rộng của sông là: 
AB = AC. sin C = AC. sin700 = =167. sin700 ≈ 157(m) 
0,5 đ
Bài 4.2 (2,0 đ)
a.
Vẽ hình đúng mới chấm 
+ vuông tại A có đường cao AD (1)
0.5đ
+vuông tại A có đường cao AH => (2) 
0.25đ
Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC
0.25đ
b.
+ Kẻ 
 
0.25đ

+ (4)
0.25đ
+ vuông tại A có: (5)
0.25đ
Từ (3), (4), (5) 
0.25đ
Bài 5 (1,0 đ)

Giải phương trình : (1)
 Ta có (1) Û 

0,25đ

Û 
0,25đ
Ta có: Vế trái ≥ . Dấu “=” xảy ra Û x = –1
0,25đ
Vế phải ≤ 5. Dấu “=” xảy ra Û x = –1 , 
Nên Vế trái = Vế phải = 5Û x = –1
Vậy phương trình đă cho có một nghiệm x = – 1 
0,25đ