Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2012 – 2013 môn toán lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẮC GIANG 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 
NĂM HỌC 2012 – 2013 
MÔN TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Phần chung (8 điểm) 
Câu I. (3 điểm ) Cho hàm số 2 4 1 (1)y x x= − + và đường thẳng (d): y = x – 3 
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (1) 
Câu II. (1 điểm ) Giải phương trình: 2 3 6 3 4x x x− + = − 
Câu III. (3 điểm ) 
1. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2 3 0MA MB MC− + =



 


 



 
, 2NA NB AC+ =



 


 



. Hãy 
biểu diễn vectơ MN





 theo hai vectơ ,AB AC



 



. 
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 2), B(-5; 1) và C(2; 3) 
a. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC 
b. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho biểu thức MA MB+



 



 đạt giá trị nhỏ nhất 
Câu IV. (1 điểm ) Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt 
( )22 22 3 2 4 4x x x x m+ − = + + − 
Phần riêng (2 điểm ) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu Va. (2 điểm) Cho phương trình 2 22 2 0 (1)x mx m m− + − − = 
1. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 
2. Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 , tìm m để 2 21 2 8x x+ = 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu Vb. (2 điểm) Cho hệ phương trình ( )
3 1
2 1 3
mx y m
x m y
+ = −

+ − =
1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất (xo; yo), tìm m để 2 3o ox y− = 
--------------------------- Hết ----------------------------