Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 12 
Ngày thi : 28/12/2008
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
 Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Chứng minh rằng (C) luôn cắt đường thẳng (d) : y = x – m tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3 điểm)
Thực hiện phép tính A =
Tính giá trị biểu thức .
Cho hàm số . Chứng minh rằng : .
 Câu III ( 1 điểm)
 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 
 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 2 điểm) 
Tìm đường tiệm cận xiên của hàm số .
Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với đường cong (C) : .
 Câu Va ( 1 điểm)
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0 ; 2 ] .
 B. Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 2 điểm) 
Giải phương trình : .
Giải bất phương trình : .
 Câu Vb ( 1 điểm)
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0 ; 3 ] .
.....Hết.....