Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2013-2014 môn toán lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài 90 phút


Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
1/ 
2/ 	
Câu 2: (3,0 điểm) 
1/ Tìm hai số thực biết rằng: và .
2/ Tìm số hữu tỉ biết: 
3/ Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ và khi x = 8 thì y = -17. Tìm hệ số tỉ lệ ?
Câu 3: (1,5 điểm) 
Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của ba lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Câu 4: (3,0 điểm)	
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: 
1/ .
2/ AC = BD.
3/ AB vuông góc với BD.
4/ .
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau:.
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN LỚP 7

Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Đối với câu 4, học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. .
Bài
Sơ lược các bước giải
Điểm
Câu 1

2,0 
điểm
Phần 1
1 điểm

0.5

 
0.5
Phần 2
1 điểm

0.5


0.5
Câu 2

3,0 
điểm
Phần 1
1 điểm
Đặt , suy ra , 
Theo giả thiết: 

0.5

+ Với ta có: ; 
0.25

KL: 
0.25
Phần 2
1 điểm




0.25

 hoặc 
0.25

 hoặc 
0.25

Kết luận
0.25
Phần 3
1 điểm
x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ nên ta có = xy
0.5

Khi x = 8 thì y = -17 nên =8.(-17) = -136
0.25

Vậy = - 136
0.25
Câu 3

1,5 
điểm
1.5 điểm
* Gọi số cây xanh trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: với 
0.25

* Vì tổng số cây ba lớp trồng được là 256 nên ta có 
0.25

* Số cây trồng được của mỗi lớp trồng được tỉ lệ với các số 3,5, 8 nên ta có: 
0.25

* HS tìm được (thỏa mãn)
0.5

HS kết luận
0.25
Câu 4

3,0
điểm


Vẽ hình, ghi GT và KL đúng
0.5
Phần 1
1 điểm
Xét và có:
 + AM = DM (gt)
 + (2 góc đối đỉnh)

0.5


 + MC = MB ( M là trung điểm BC)
0.25

Do đó (c.g.c) (đpcm)
0.25
Phần 2
0.5 điểm
Vì (Chứng minh trên) nên AC = DB (Hai cạnh tương ứng) (đpcm)
0.5
Phần 3
0.5 điểm
* HS chứng minh được AC //BD(1) 
0.25

* HS chỉ ra được ACAB (2)
* Từ (1) và (2) suy ra BDAB (đpcm)
0.25
Phần 4
0.5 điểm
* HS chứng minh 
0.25

* HS suy ra BC =AD, mà nên (đpcm)
0.25
Câu 5

0,5
điểm
0.5
Đặt 

0.5

Điểm toàn bài
10 điểm