Đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2012 – 2013 Môn: Toán Lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Họ và tên:…………………………………………….Lớp:…………..
Bài 1. (1,5 điểm) Giải phương trình.
a) 	b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
	a) 	b) 
Bài 3. (2 điểm) Trong “ngày tết trồng cây” hai lớp 8A và 8B trồng được tất cả 95 cây phi lao. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây lớp 8A đã trồng được bằng số cây lớp 8B đã trồng.
3cm
4cm
6cm
Bài 4. (1 điểm) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (theo kích thước đã cho trên hình).





Bài 5. (1,5 điểm) ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = . Cho biết chu vi của tam giác ABC là 60dm. Tính chu vi của A’B’C’.
Bài 6. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HBC). Biết BC = 20cm; AC = 16cm. Tính BH?
Bài 7. (1 điểm) Chứng minh rằng: a2 a + 1

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013

Bài
§¸p ¸n
§iÓm
Bài 1
a) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 	
0,5

 ĐKXĐ: 

Khử mẫu khai triển, ta được: 

 hoặc 
Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 

0,25




0,5




0,25
Bài 2
a) 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2 và được biểu diễn trên trục số như sau:
0
2
 )////////////////////

0,25

0,25

b) 
Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số như 
-4
0
 ///////////////////


0,75


0,25
Bài 3
Gọi số cây phi lao lớp 8A đã trồng được là x (cây), điều kiện x nguyên dương, x < 95.
Khi đó số cây phi lao lớp 8B đã trồng được là: 95 – x (cây).
Theo bài ra, ta có phương trình: 
 (TMĐK)
Trả lời: Lớp 8A đã trồng được 45 cây phi lao.
Lớp 8B đã trồng được 50 cây phi lao.
0,5

0,25

0,75


0,5
Bài 4
Áp dụng ĐL Pytago vào ABC tính được BC = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
Sxq = (3 + 4 + 5) .6 = 72 (cm2) 
Diện tích một đáy là: 
Sđ = (cm2).
Diện tích toàn phần là:
3cm
4cm
6cm
STP = Sxq + 2Sđ = 72 + 2.6 =84 (cm2).
0,25

0,25


0,25


0,25
Bài 5
ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = . Suy ra

Gọi P là chu vi của ABC và P’ là chu vi của A’B’C’, ta có hay 
Vậy chu vi của A’B’C’ là 100 dm.


0,5


0,75

0,25
Bài 6
Vẽ hình viết GT, KL đúng.
Áp dụng ĐL Pytago trong ABC, tính được AB = 12 (cm).
20cm
16cm
Chứng minh được:
ABC HBA (g-g) 
=> hay 
=> (cm)
0,25
0,25

0,5



0,5
Bài 7
Chứng minh: 
a2 > a – 1ó a2– (a – 1) > 0
BĐVT: 
Vì với mọi a và 
nên với mọi a => a2 > a – 1 (đpcm).

1