Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2008 – 2009 môn: toán lớp 10 thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2008 – 2009 
MÔN: TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài : 90 phút 
A . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM) 
BÀI 1 (2,0 điểm). Hãy lựa chọn phương án trả lời đúng trong các trường hợp sau đây:
1. Tập xác định của hàm số là : 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
2. Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M(1;2), N(3;1) thì các hệ số a,b là 
	A. 	B. 	C. D. 
3. Cho hàm số y = - x2 + 2x + 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
	A. Hàm số tăng trên 	B. Hàm số tăng trên 
	C. Hàm số giảm trên khoảng 	D. Hàm số giảm trên khoảng 
4. Cho tam giác ABC , trọng tâm G, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là sai ? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 	
BÀI 2 (2,5 điểm). 
a) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số đi qua 3 điểm . Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số vừa tìm được.
b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số ở câu a) tại hai điểm phân biệt. 
BÀI 3 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G và M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng và 
B. PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM)
I. DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : 
BÀI 4 (1,0 điểm). Giải và biện luận phương trình 
BÀI 5 (1,0 điểm). Cho phương trình 
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ?
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
BÀI 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm
a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác BCE.
II. DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : 
BÀI 4 (1,0 điểm. Xác định m để phương trình có nghiệm duy nhất
BÀI 5 (1,0 điểm). Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất tìm hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc vào m.
BÀI 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có . Tính tích vô hướng và chứng tỏ tam giác ABC có góc A tù.
---------------------------HẾT-----------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN - LỚP 10 - NĂM HỌC 2008 – 2009 
--------------------------------------------
Dưới đây chỉ là sơ lược cách giải và phân chia điểm; bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, chi tiết. Mọi cách giải khác đúng thì cho điểm từng phần tương ứng.
A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM
Điểm
BÀI 1 . 1 – A ; 2 – A ; 3 – C ; 4 – B
2,0
BÀI 2 . 
a) (1,5 đ)
giả thiết Þ (P)
0,5 
(P) có đỉnh ; trục đối xứng ; giao với Ox tại ; giao với Oy tại ; quay bề lõm lên trên 
x
y
- ¥
+ ¥
+ ¥
+ ¥
0,5 
Bảng biến thiên : 
0,5 
b) (1 đ).
+ Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol :
 (1)
0,5 
+ Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt Û phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Û 
0,5 
BÀI 3: 
+ Gọi I là trung điểm AC Þ G,H,I thẳng hàng và I là trung điểm GH. 
Ta có: 
+ 
1,5
1
B – PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH : 3,0 ĐIỂM
I – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : 
BÀI 4 : Giải và biện luận phương trình (1) :
PT(1) Û (2)
+ Nếu : Phương trình có nghiệm duy nhất : 
+ Nếu m = 3 : Phương trình (2) có dạng : 0.x = 0 Þ mọi đều là nghiệm của phương trình 
+ Nếu m = - 3 : Phương trình (2) có dạng : 0.x = - 6 Þ (2) vô nghiệm Þ (1) vô nghiệm
1,0 
BÀI 5 : Cho phương trình 
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ?
Ta có : 
+ Phương trình có nghiệm kép Û 
0,5 
+) m = 2 : Phương trình Þ ; Nghiệm kép : 
+) m = 3 : Phương trình Þ ; Nghiệm kép : 
0,25 
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau 
Û 
0,25 
BÀI 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm : 
a) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hang :
 Þ cùng phương Þ A,B,C thẳng hàng
0,5 
b) Tìm điểm E sao cho A là trọng tâm tam giác BCE 
+ A là trọng tâm tam giác BCE Û 
0,5 
II – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : 
BÀI 4 : Xác định m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất
+ Điều kiện và 
+ Phương trình (1) Û (2)
+ Phương trình (1) có nghiệm duy nhất Û phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác 1 và khác m Û 
1,0 
BÀI 5 : 
Tìm được hệ có nghiệm duy nhất 
0,5 
Khi đó nghiệm duy nhất của hệ là :
0,5 
BÀI 6 : 
+ Ta có : 
Þ 
0,5 
+ Ta có : Þ A tù 
0,5