Đề Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2013-2014 môn thi: toán- lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 01
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (1đ)
Cho các tập hợp:
 và 
Tìm 
Câu 2: (2,0 điểm)
1.Tìm giao điểm đường thẳng và parabol .
2. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm .
Câu 3: (2đ)
Giải các phương trình
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm .
1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 I) Theo chương trình chuẩn
 Câu 5a (2,0 điểm)
Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình.	
Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: 
 Câu 6a (1,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:
 AM = 2 và 
II) Theo chương trình nâng cao 
 Câu 5b (2,0 điểm) 
 1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) 
 2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
Câu 6b (1,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
 vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE . 
____________________ HẾT______________________
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 01
 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Câu 1
(1,0 đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2 
1
1.0đ 
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:
0.25
0.25
0.25
Vậy giao điểm cần tìm: 
0.25
2
1.0đ
Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:
0.25x2
 . vậy: 
0.25x2
CÂU 3
1(đ)
a/ (*)
0.25
 (*)
0.25
0.25
0.25
 b/ 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
1
1.0đ
0.25
0.25
 không cùng phương không thẳng hàng
0.25
Vậy ba điểm A,B,C lập thành một tam giác.
0.25
2
1.0đ
0.25
Ta có: vuông tại B.
0.25
Chu vi tam giác: 3+5+4=12
0.25
0.25
Câu 5a
1)(1,0đ)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2)(1,0 đ)
 (1)
0.25đ
0.25đ
 : đúng nên (1) đúng
0.25đ
 Đẳng thức xãy ra 
0.25đ
Câu 6a:
 (1,0 đ)
Gọi M( x; y )
0.25đ
 (1)
0.25đ
 Thế vào (1)
0.25đ
Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3)
0.25đ
Câu 5b(2đ)
 1) Hệ có nghiệm là (2; yo ) 
0.25
0.25
 Thế yo = m vào (2) ta được : m2- m – 2 = 0 
0.25
 Vậy m = - 1 ; m = 2 
0.25
 2) (m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
0.5
0.5
Câu 6b(1đ)
 2
0.25 
 = 
 0.25
 = (vì AB AD và AC AE ) 
 0.25
 = AB.AE.cos(90o +A) – AC.AD.cos(90o +A)
 = 0 (vì AB.AE = AC.AD)
 0.25
 Vậy : AM DE 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 02
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
Cho hai tập hợp . Tìm .
Câu II (2,0 điểm)
Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số và .
Xác định parabol (P): . Biết (P) cắt đi qua điểm và có trục đối xứng là .
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình 	
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
Tính tọa độ các vectơ 
Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi . 	
Câu VIa (1,0 điểm)
 	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.
Hết./.
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ;	Số báo danh:
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 02
(Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)
(tham khảo 2)
Hướng dẫn chung.
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như qui định
Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm.
Nếu học sinh làm sai bước phụ thuộc, các bước sau không chấm.
Đáp án và thang điểm.
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I
Cho hai tập hợp: . Tìm 
(1.0 điểm)
* 
* 
* 
* 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II
(2.0 điểm)
1. Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số và .
1.0
Phương trình hoành độ giao điểm: 
Vậy có 2 giao điểm cần tìm là: 
0,25
0,5
0,25
2. Xác định parabol (P): . Biết (P) cắt đi qua điểm và có trục đối xứng là .
1.0
(P) đi qua A(0;2), ta có pt: 
0,25
(P) có trục đối xứng x = -1, ta có 
0,5
Vậy (P): 
0,25
Câu III
(2.0 điểm)
1. Giải phương trình 
1.0
0,25
0,5
. Vậy nghiệm của pt là x = 1
0,25
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
1.0
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Theo định lý Vi-et : 
Theo đề : 
 (loại)
Vậy không tìm được m thỏa ycbt.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IV
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 
(2.0 điểm)
1. Tính tọa độ các vectơ 
1.0
0,25
0,25
0,5
2. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
1.0
Gọi . 
0,25
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi 
0,25
0,25
Vậy D(2; 5).
0,25
Câu V.a
(2.0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình 
1.0
0,5
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 
0,25
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi .
1.0
Ta có 
0,25
Do nên theo bất đẳng thức Cô-si ta có: 
0,25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
0,25
Vậy GTNN của hàm số là khi .
0,25
Câu VI.a
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900.
(1.0 điểm)
Gọi . Ta có 
0,25
Góc giữa hai vectơ và bằng 900 
0,25
0,25
Vậy M(3; 0).
0,25
Câu V.b
(2.0 điểm)
1. Giải hệ phương trình 
1.0
0,25
Đặt . Ta có hệ pt: 
0,25
Với , hệ pt có 2 nghiệm là 
0,25
Với , hệ pt có 2 nghiệm là 
0,25
2. Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
1.0
PT có hai nghiệm dương 
0,5
. Vậy với thì thỏa ycbt.
0,5
Câu VI.b
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.
(1.0 điểm)
Gọi . Tam giác ABN cân tại N 
0,25
0,25
0,25
Vậy .
0,25
HẾT./.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 03
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho các tập hợp và .
Tìm các tập hợp 
Câu II (2.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
 A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu III (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình 
Câu IV (2.0 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
	2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
Câu VI.a (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
B. Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Câu VI.b (1.0 điểm) 
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a 
-------------------Hết-------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 03
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
I
Cho các tập hợp và .
Tìm các tập hợp 
1.0
0.5
0.5
II
2.0
1
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
1.0
+ Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống 
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 
 0.5
+ Vẽ đúng đồ thị
0.5
2
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
1.0
Từ giả thiết ta có hệ PT:
0.25
0.25
0.25
 Kết luận: y = - x2 + 4x – 3
0.25
III
2.0
1
Giải phương trình: 
1.0
Đặt :đưa về phương trình 
0.25
Giải được : 
0.25
.
Kết luận phương trình có 4 nghiệm :
0.5
2
Giải phương trình 
1.0
0.25
0.5
 . 	 Kết luận: 
0.25
IV
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
2.0
1
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
1.0
0.25
 BA BC
0.5
 Tam giác ABC vuông tại B
0.25
2
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
1.0
Vì A là trọng tâm tam giác BCD.
0.5
 Kết luận: 
0.5
Va
2.0
1
Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
1.0
Hệ pt đã cho tương đương: 
0.25
Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 
0.75
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
1.0
- Ta có 
0.25
- Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương và ta được
 (*)
0.25
- Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 + . 
0.25
Vậy GTNN của f(x) trên khoảng (2, +) là .
0.25
VI.a
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
1.0
+ Tính được : 
0.5
+ 
0.5
Vb
2.0
1
Giải hệ phương trình: 
1.0
- Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành: 
0.25
 hoặc 
0.25
- Với S = 2, P = -2, ta có : hoặc 
0.25
- Với S = -2, P = -2, ta có hoặc - Kết luận.
0.25
2
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
1.0
0.25
0.5
Kết luận : 
0.25
VI.b
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a 
1.0
+
0.25
+
0.25
+ 
0.25
Vậy 
0.25
¬Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 04
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau: 
	P: “2012 chia heát cho 3”	Q: “"xÎR: x2 +2x+3 > 0”
Câu II (2,0 điểm)
1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
(D) : y = 2x + 2
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: 
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại.
Câu IV ( 2,0 điểm) 
1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 
2. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu Va ( 2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
2. Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì .
Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
	a) Tính chu vi của tam giác ABC.
	b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu Vb (2,0 điểm) 
1). Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 
2). Giải hệ phương trình 	
Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và 
Tính chu vi tam giác ABC
Tính bán kính đường tròn nội tiếp DABC.
Hết.
Họ và tên học sinh: ., Số báo danh: .
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
P: là mệnh đề sai
: “2012 không là sô
Q là mệnh đề đúng
: “$xÎR: x2 +2x+3 £ 0”
0,25
0,25
0,25
0,25
II
1. y = ax + b có hệ số góc bằng 2 suy ra a = 2
 Đồ thị qua D(1, 2) suy ra 2 = 2.1 + b Þ b = 0
Vậy hàm số: y = 2x có đồ thị là đường thẳng di qua góc tọa độ O(0; 0) và điểm 
D(1; 2)
0,25
0,25
0.25
0,25
2. y = -x2 + 2x + 3 có đồ thị là Parabol có đỉnh I(1; 4), trục đối xứng x = 1
 a = -1 < 0 suy ra bề lõm quay xuống.
Các điểm đặc biệt: 
x
-1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: -x2 + 2x + 3 = 2x + 2
	Û x2 = 1 Þ 
Vậy tọa độ giao điểm: M(1; 4) và N(-1; 0)
0,25
0,25
0,25
0,25
III
1. , ĐK: x ³ 3
Phương trình Û 
Û Û 
So ĐK suy ra nghiệm của phương trình: x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
2. 
Có nghiệm x1 = 1 suy ra 
Û m = 0
Phương trình trở thành: 
Û 
Vậy m = 0 phương trình có nghiệm x1 = 1 và nghiệm còn lại x2 = -3
0,25
0,25
0,25
0,25
IV
1. 
VP = 
 = 
 = 
 = = = VT
0,25
0,25
0,25
0,25
2. a) ta có: và 
 và Þ 
Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Để ABGC là hình bình hành Þ 
g/s G(a; b) Þ (a – 2; b + 2)
Þ 
Vậy G(8; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25
Va
1. Û 
Û 
Û 
Vậy nghiệm của hệ phương trình: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2. 
Do x, y, z là số dương, theo bất đẳng thức Cô-si ta có
Þ 
Þ (đpcm)
0,5
0,25
0,25
VIa
a) Ta có: AB = ; AC = và BC = 
vậy chu vi DABC bằng AB + AC + BC = + 
b) Gọi H(a; b) suy ra ; và 
để AH là đường cao DABC Û Þ 
Û Þ vậy H(2; 0)
Þ AH = Þ SDABC = AH.BC = . = 3(đvdt)
0,25
0,25
0,25
0,25
Vb
1. x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn Û 
Þ Þ 
Û Þ m = –4
Vậy m = –4
0,25
0,25
0,25
0,25
2. 
Đặt S = x + y; P = xy	ĐK: S2 ³ 4P
Hpt Û Û 
* ta có x, y là 2 nghiệm của phương trình: t2 – 3t + 2 = 0 Þ 
Suy ra hpt có nghiệm (1; 2), (2; 1)
* (loại)
Vậy hpt có nghiệm: (1; 2), (2; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25
VIb
a) AB = 10, AC = 4 và 
 = 100 + 16 – 2.10.4. = 76
Þ BC = Þ Chu vi DABC = AB + BC + CA = 14 + 
0,25
0,25
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp DABC.
PDABC = = 11,36
Þ SDABC = » 20,34
Mà S = P.r Þ r = = 8,98
0,25
0,25
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 05
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: ( 1 điểm )
Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A Ç (B È C)
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm phương trình parabol (P): biết rằng (P) qua hai điểm và 
Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình:
1/ 	2/ 
Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1)
1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình: 
 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: 
Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0)
 CMR : DABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
2/ Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu VI b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh , và . Tính góc A và đường cao của tam giác đó.
HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 05
 (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(1điểm)
0,5
0,5
Câu II.1
( 1 điểm )
TXĐ: D = R
0,25
Đỉnh 
Trục đối xứng 
0,25
Giao với trục 0x: và . Giao với trục 0y: 
0,25
Đồ thị: 
0,25
Câu II.2
( 1 điểm )
Đồ thị qua hai điểm và 
0,5
0,25
0,25
Vậy 
Câu III.1
( 1 điểm )
0,25
0,25
0,25
Câu III.2
( 1 điểm )
Điều kiện: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy nghiệm x = 3
Câu IV.1
( 1 điểm )
0,5
Ta có và không cùng phương
0,25
Vậy A, B, C không thẳng hàng
0,25
Câu IV.2
( 1 điểm )
I là trung điểm AB 
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy 
Câu V.1a
( 1 điểm )
0,25
0,25
0,5
Câu V.2a
( 1 điểm )
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương a và b; và ta được:
0,5
0,25
Vậy 
0,25
Câu VIa
( 1 điểm )
+
0,25
+
0,25
 tam giác ABC vuông tại A
tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC
0,25
+ Bán kính R = 
0,25
Câu V.1b
( 1 điểm )
Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0)
 y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0)
0,25
Theo điều kiện bài toán ta có
0,5
0,25
Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn,
 6 xe loại chở 2,5 tấn 
Câu V.2b
( 1 điểm )
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy 
Câu VI b
( 1 điểm )
+
0,25
 tam giác ABC cân tại A 
0,25
+ 
0,25
+ 
0,25
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 06
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)	
	Cho hai tập hợp ; . Tìm ; . 
Câu II (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số. 
Xác định a, b để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): .
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 	
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 	
Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. 	
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 	
Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: 
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm x =0. Tìm nghiệm còn lại.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.	
 HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 06
 (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,0 đ)
0,5
0,5
Câu 2
(2,0 đ)
1) Vẽ đồ thị hàm số. 
+ Tập xác định: 
+ Đỉnh: 
+ Trục đối xứng 
+ Giao điểm của đồ thị với Ox: 
 Giao điểm của đồ thị với Oy: 
+ Vẽ đồ thị:
0,25
0,25
0,5
2) Điểm thuộc d, và đỉnh của (P).
Theo Gt ta có: 
Vậy a = 1; b = -3 
0,5
0,5
Câu 3
(2,0 đ)
 (*)
Điều kiện: 
(*)
So với điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
 (1)
Đặt 
(1) 
+ Với t = 3 thì 
+ Với t = -4 thì 
Vậy phương trình có 2 nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 đ)
1) 
0,5
0,5
2) Gọi là điểm đối xứng với B qua G.
Suy ra G là trung điểm của BB’
Ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
(2,0đ)
0,5
0,5
Áp dụng bất dẳng thức Cô sit a có
0,5
0,5
Câu 6a
(1,0 đ)
Gọi C(c; 0) thuộc Ox.
Tam giác ABC vuông tại C
Vậy C(-1; 0)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
(2,0 đ)
Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: 
+ suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình 
+ suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình
Vậy hệ pt có 4 nghiệm: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Do Pt có nghiệm x = 0 nên: 
Với m = - 1: Pt có nghiệm x = 0 và x = 6
Với m = 3: Pt có nghiệm x = 0 và x = -2
0,5
0,25
0,25
Câu 6a
(1,0 đ)
Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC. 
Ta có :
H là trực tâm của tam giác ABC
0,25
0,25
0,25
0,25
¯Lưu ý:
+ Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm.
+ Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 07
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số.
 (– 7; 5] [3; 8]
Câu II: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
 f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 3
b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị của hàm số có trục đối xứng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm A(3; 0)
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ; b) 
Câu IV: (2,0 điểm)
a) Cho (1; – 2); (– 3; 0); (4; 1). Hãy tìm tọa độ của = 2 – 3 + 
b) Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
 	1) Giải hệ phương trình sau:	
 2) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: 
Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số: y = 
Câu Vb (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 
. HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 07
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I
(1,0 đ)
(– 7; 5] [3; 8] = [3; 5]
 [ ]
 3 5
0,5đ
0,5đ
Câu II
(2,0 đ)
a) f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 2
 y y = 3x +1
 4
 y = 2x – 2
 1
 O 1	x
 -2
 H
H( – 3; – 8)
0,75đ
0,25đ
Ta có: = 2 a = 1
Đồ thị đi qua điểm A(3; 0) nên ta có:
32 – 4.3 + c = 0 c = 3.
Vậy: y = x2 – 4x + 3
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu III
(2,0 đ)
a) Điều kiện: x – 1
 2x2 = 8 x = 2
Vì x = – 2 không thỏa điều kiện nên nghiệm của phương trình là x = 2
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b) Điều kiện: x 
4x – 9 = 4x2 – 20x + 25
 4x2 – 24x + 34 = 0
So với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là: x = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu IV
(2,0 đ)
Ta có: 2 = (2; – 4); – 3(– 9; 0); (4; 1)
(– 3; – 3)
0,5đ
0,5đ
Áp dụng tính chất hình bình hành ta được A(1; – 2); B(– 1; – 6); C(3; 8)
1đ
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 đ)
1) 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (– 2; – 2)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2) Gọi x, y là kích thước hình chữ nhật ta có:
x + y = 16 (không đổi)
0,25đ
Suy ra: S = x.y lớn nhất khi x = y = 8
0,25đ
S = 8.8 = 64 cm2
0,25đ
Vậy tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32 thì hình vuông cạnh bằng 8 có diện tích lớn nhất.
0,25đ
Câu VIa
(1,0 đ)
Giả sử C(x; y). Để ABC vuông cân tại B ta phải có:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Giải hệ phương trình trên ta tìm được hai điểm thỏa mãn đề bài C(4; 0) và C’(– 2; 2)
0,25đ
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 đ)
1) 
0,5đ
0,25đ
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
0,25đ
2) Tập xác định của hàm số: D = [– 2; 2]
0,25đ
+ Khi x [– 2; 0] hàm số đồng biến
+ Khi x (0; 1] hàm số nghịch biến
+ Khi x (1; 2] hàm số đồng biến
0,75đ
Câu Vb
(1,0 đ)
Ta có:
(– 4; 2)
0,5đ
Để thì (4; – 2)
0,5đ
Vậy I(– 4; 2)
0,25đ
¯Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, hợp logic vẫn đạt điểm tối đa..
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ SỐ 08
(Đề gồm có 01 trang)
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) 
 Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp 
Câu II: (2 điểm) 
 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
2. Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và
Câu III: 
 1. Giải phương trình : 
 2. giải phương trình: = x - 2
Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
	1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb) 
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIa: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình: 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIb: ( điểm) 	
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 08
 (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM
I(3,0đ)
1
0.25
0.25
0.25
0.25
II
(2,0đ)
1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Tập xác định: D = 
0,25
BBT
x
- -1 + 
y
+ + 
 2
0.25
Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1
0.25
Hình vẽ 
0.25
2
 Parabol đi qua điểm A(1;13) nên ta có: (2)
0,25đ
 Mặt khác parabol có trục đối xứng x = 1 nên (3)
0,25đ
Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình 
0,25đ
Vậy parabol cần tìm là 
0,25đ
III
1
Giải phương trình : 
0.25
 ; 
0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là ; 
0.25
2
giải phương trình: = 2x - 1
Điều kiện:
0.25
Bình phương hai vế đưa về: 
0.25
Giải phương trình:tìm được 
0.25
Loại .Kết luận nghiệm phương trình 
0.25
IV
1
 0.25
0,25
0,25
 không cùng phươnglà 3 đỉnh một tam giác .
0.25
2
0,50
 là hình chữ nhật nên:
 0,25
 D(4;3)
0.25
Va
1
Giải hệ phương trình 
Thế và (2) ta có 2(3y-3)=12 6y=18 y=3
0,5đ
Với y=3 suy ra x=6
0,25đ
Vậy x=6 và y=3
0,25đ
2
 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hay 
0,25đ
VIa
 =(-1;6) , = (2;4)
0.25
 . = 22 
0.25
 Cos = .= 
0.25
 3601’38” 
0.25
Vb
1
Điều kiện: đặt được 
0.25
Đưa về hệ phương trình 
0.25
Tìm được 
0.25
0.25
2
 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hay 
0,25đ
VIb
 =(-1;6) , = (2;4)
0.25
 . = 22 
0.2