Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 9

A.Ma trận (bảng hai chiều)
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Hàm số bậc hai
1
 0,25 
1
 0,25
Phương trình bậc hai và hệ thức ViEt
4
 1
1
 1
4
 4,5
8
 6,5
Góc với đường tròn
1
 0,25
3
 3
4
 3,25
Hình trụ- Hình nón- Hình cầu
2
 0,5
2
 0,5
Tổng
8
 2
1
 1
7
 7,5
15
 10
 Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2011-2012
 Môn toán 9
Phần I:Trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số y=(2m-)2 nghịch biến khi x>0 nếu:
A.m > B.m < C. m = D.Cả ba câu trên đều sai.
Câu2:Phương trình x2-2mx+5=0 có nghiệm kép khi m nhận giá trị là:
A.m = B.m =- C.m =25 D.m =, m =- 
Câu 3:Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3?
A. x2-3x+12=0 B.x2-5x+3=0 C.x2-2x+3=0 D.x2-9=0
Câu 4:Nếu hai số có tổng là -12 và tích là -28 thì chúng là hai nghiệm của phương trình:
A.x2-12x+28=0
B.x2+12x+28=0
C.x2+12x-28=0
D.x2-12x-28=0
Câu 5: Phương trình x4-5x2+6=0 
A.Chỉ có một nghiệm âm và một nghiệm dương
B.Có hai nghiệm âm và hai nghiệm dương
C.Chỉ có hai nghiệm âm
D.Vô nghiệm
Câu 6:Cho (O;2cm),cung AB của đường tròn có số đo bằng 600.Độ dài của cung AB bằng :
A.cm B.cm C.cm D.
Câu 7:Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5 cm. Khi đó ,diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
 A.30cm2 B.30cm2 C.45cm2 D.15cm2 
Câu 8:Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, có thể tích bằng 18 cm3. Hình nón đã cho có chiều cao bằng 
A.cm B.6cm C.cm D.2cm
Phần II: Tự luận:
Câu 9:Cho phương trình : x2- 4x – m2-3m = 0
a.Giải phương trình khi m =1
b.Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m
c.Xác định m để x12+x22 = 4(x1+x2)
Câu 10:Trong phòng họp có 320 chiếc ghế được sắp thành nhiều dãy.Nếu thêm vào một dãy và mỗi dãy tăng thêm 4 ghế thì được 420 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế lớn hơn 10?
Câu 11:Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D.
 a.Chứng minh NE2=EP.EM
b.Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp
c.Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn tâm O tại K(K không trùng với P).Chứng minh rằng MN2+NK2=4R2.
Câu 12: Giải phương trình:
 x2+9x+20 = 2
 C.Đáp án và biểu điểm
 I.Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm, mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
B
C
B
B
B
A
II.Phần tự luận:
Câu 9:(2,5 điểm)
 Xét phương trình : x2- 4x –m2-3m = 0 (*)
 a.Thay m=1 vào phương trình (*) ta được:
 x2- 4x- 4=0 (0,25đ)
 Ta có >0 ,
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 (0,25đ)
Vậy với m=1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ,(0,25đ)
b.Phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn x(Vì a=10)
Ta có: 
 (0,25đ)
 Vì 0 với mọi m
với mọi m
>0 với mọi m (0,25đ)
Vậy phương trinh (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,,x2 với mọi m (0,25đ)
c. Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,,x2 với mọi m
Ap dụng hệ thức Viet ta có:
 (0,25đ)
Ta có: x12+x22=4(x1+x2)
 (0,25đ)
 16 + 2()=16
 =0
 m=0 hoặc m=-3 (0,25đ)
Vậy với m=0 hoặc m=-3 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1,,x2 thoả mãn x12+x22=4(x1+x2)
Câu 11: (1,5 điểm)
Gọi số dãy ghế lúc đầu có trong phòng họp là x(dãy),(x nguyên, x>10) (0,25đ)
 Thì mỗi dãy ghế lúc đầu có (ghế) (0,25đ)
Theo bài ra, Nếu thêm vào một dãy và mỗi dãy tăng thêm 4 ghế thì được 420 ghế, nên ta có phương trình: (0,5đ)
 Giải phương trình: x1=20(Thoả mãn ĐK)
 x2=4(Không thoả mãn ĐK) (0,25đ)
Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 dãy ghế. (0,25đ)
a,Xét NEM và PEN có:
 chung 
 (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuuyến và dây cung cùng chắn cung NP) (0,5đ)
Suy ra (Tính chất hai tam giác đồng dạng) (0,25đ)
Suy ra NE2 = EP.EM (Tính chất tỷ lệ thức) (0,25đ)
b,Ta có MNP cân tại M(gt)
Suy ra MN=MP(Hai canh bên)
Xét (O) có: MN=MP(cmt)
Suy ra sđ cung MN= sđ cung MP(Liên hệ giữa dây và cung)
Chứng minh (0,5đ)
Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp (0,5đ)
c,Kẻ đường kính MI
+Chứng minh NK=NI (0,5đ) 
+Chứng minh MI2=MN2+NI2
+Suy ra MI2=MN2+NK2 (0,25đ)
+Vậy (2R)2=4R=MN2+NK2 (0,25đ)
Câu 12:
 x2+9x+20=2
ĐKXĐ: (0,25đ)
 (x2+6x+9)+(3x+10+1-2)=0 (0,25đ)
 (x+3)2+(-1)2=0
 (0,25đ)	
 x=-3(TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm x=-3 (0,25đ)