Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn: Toán lớp 11

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)
Phần chung cho các thí sinh ( 8,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Tính các giới hạn:
1. 2. 3. 
Câu II. (2,0 điểm) Cho hàm số (1).
1. Chứng minh rằng với thì .
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1), biết tiếp tuyến cùng với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng .
Câu III. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Góc giữa AB và mặt phẳng (SBC) là 600. .
1. Chứng minh rằng SB vuông góc với (SAC).
2. Chứng minh rằng SA vuông góc với BC.
3. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, tính SH theo a.
Phần Riêng (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu IVa. (2,0 điểm)
1. Tính đạo hàm của hàm số .
2. Cho hàm số . Tìm m để y’(1)=12.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. ( 2,0 điểm) 
1. Tính đạo hàm của hàm số .
2. Cho hàm số . Tìm x để y’=0.
-----------------------------Hết-----------------------------