Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn toán lớp 7 nămhọc 2013 – 2014

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn toán lớp 7
Nămhọc 2013 – 2014
(Thời gian 90 phút )
I.MA TRẬN 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Thống kê
Nhận biết dấu hiệu ; số các giá trị của dấu hiệu ; biết lập bảng tần số 
Biết cách tính số trung bình cộng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
Bài 2a,b
1,0đ
10%
Bài 2c
0,5đ
5%
3
1,5đ
15%
2.Biểu thức
 đại số
Biết tìm tích của hai đơn thức
Biết tìm hệ số và bậc của một đơn thức
Biết lắp giá trị vào biến của đa thức để tính giá trị
Biết cách thực hiện các phép tính cộng ; trừ đa thức
Giải được bài toán về đa thức một biến
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 3
1,5đ
15%
Bài 4c
0.5đ
5%
Bài 4a
1,5đ
15%
Bài 6
0,5đ
5%
4
4,0đ
40%
3.Tam giác.
Phát biểu được định lý Pi-ta-go. Tìm số đo một cạnh của tam giác vuông khi biết số đo của hai cạnh kia.
Biết vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán
Biết chỉ ra các điều kiện để kết luận hai tam giác bằng nhau
-Biết chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 1, vẽ hình ghi GT-KL
2,5đ
25%
Bài 5a
1,0đ
10%
Bài 5b
0,5đ
5%
3
4,0đ
40%
4.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác,bất đẳng thức tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Bài 5c
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
Tổng: Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
5,0đ
50%
3
2,0đ
20%
2
2,0đ
20%
2
1,0đ
10%
Số câu: 11
Số điểm:10,0
 Tỉ lệ : 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
 NĂM HỌC:2013-2014
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: (2 điểm)
 a. Phát biểu định lý Pi – ta – go. b. Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm. 
 Tính độ dài cạnh BC.	
Bài 2 ( 1,5 điểm ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
 ghi vào bảng sau 
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu 
 b/ Lập bảng tần số . 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu 
Bài 3 ( 1,5 điểm ): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được: 
	a/ (2xy2).(3x2y3)
	b/ (x2yz).(- 2xy3z2)
Bài 4 ( 2 điểm) : Cho hai đa thức: 
P(x) = ;	 Q(x) 
	 a. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
 b. Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
Bài 5 ( 2,5 điểm) : Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BE (E AC). 
 Kẻ EK vuông góc với BC (K BC). Gọi H là giao điểm của BA và KE. 
 Chứng minh : a) ABE = KBE
	 b) AH = KC
	 c) Tổng ba cạnh của AEH luôn lớn hơn HC
Bài 6 ( 0,5 điểm ) Cho đa thức P(x) . Chứng tỏ rằng P(-1) . p(-2) ≤ 0 biết rằng :
 5a – 3b + 2c = 0.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 
A
B
C
6cm
8cm
a/ Phát biểu đúng định lý: Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
b/ Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
 BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100. BC = 10(cm). 
 Vậy độ dài cạnh BC = 10cm.
(1,0đ)
 (1,0đ)
Câu 2
a/ Dấu hiệu: Điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn. 
 Có 30 giá trị 
b/ Bảng tần số 
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
7
13
8
N = 30
c/ Số trung bình của dấu hiệu 
(0,25đ)
(0,25đ)
0,5đ
0,5đ
Câu 3
a/ (2xy2).(3x2y3) =(2.3).(x.x2).(y2.y3) = 6x3y5
Đơn thức 6x3y5 có hệ số là 6 bậc là 8 
b/ 
Đơn thức có hệ số là bậc là 10
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu 4
a/ P(x) + Q(x) 
 P(x) - Q(x) 
b/ Q(1) 
0,75đ
0,75đ
0,5đ
Câu 5 
 1 2
 1 
 2 
 C
 E
 B
 H
 K
 A
 1 
 2 
Vẽ hình chính xác, viết đúng GT và KL
Hai tam giác rABE và rKBE có : 
 (gt)
 BE là cạnh chung 
 =>rABE = rKBE (cạnh huyền - góc nhọn). 
 =>AE=KE ( Cạnh tương ứng)
b) Hai tam giác AEH và KEC có :
 AE=KE ( theo câu a)
 (đối đỉnh)
 =>AEH = KEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ).
 => AH = KC ( Cạnh tương ứng)
c) Ta có :
AE=KE ( theo câu a) (1)
AH=KC ( theo câu b) (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào KCH :
KH+KC > HC hay KE+EH+KC > HC (3)
Từ 1,2,3 =>AE + EH + AH > HC
 0,5đ
1,0đ
0,5đ
0,5đ
Câu 6
Ta có: P(-1) = a – b + c
 P(-2) = 4a – 2b + c
=> P(-1) + P(-2) = a – b + c + 4a – 2b + c
 = 5a – 3b + 2c
Mà 5a – 3b + 2c = 0
=> P(-1) + P(-2) = 0 
=> P(-1) = - P(-2)
Do đó : P(-1) . P(-2) = - P(-2) . P(-2)
 = - [P(-2)]2 ≤ 0
0,5đ