Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn toán lớp 7 thời gian làm bài 90phút

Phòng giáo dục đào tạo vụ bản
 Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II
 Môn toán lớp 7
 Thời gian làm bài 90phút
a.ma trận(bảng hai chiều)

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao


TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL



Thống kê





+Số trung bình cộng
+Mốt



Số câu
Số điểm.Tỷ lệ phần trăm










1

 1


1
 1,0đ =
 10%



Biểu thức đại số
+Đơn thức
+Thu gọn đơn thức

+Bậc của Đa Thức 
+Nghiệm của đa thức


+Gía trị của biểu thức đại số
+Cộng,trừ đa thức 
+Nghiệm của đa thức

+Nghiệm của đa thức

Số câu
Số điểm.Tỷ lệ phần trăm
2

 0,5


 
2

 0,5


4

 3,5

1

 0,5
9
 5,0đ =
 50%



Tam giác 





+Các trường hợp bằng nhau của tam giác 
+Tam giác cân



Số câu
Số điểm.Tỷ lệ phần trăm





 


2

 1,5




 
2
1,5đ =
 15%
Quan hệ giữa các yếu tố trong .Các đường đồng quy của 
+Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 

+Bất đẳng thức 
+Tính chất ba đường trung trực 


+Tính chất đường 
trung 
tuyến
của 

+Tính chất đường 
trung 
tuyến
của 










Số câu
Số điểm.Tỷ lệ phần trăm
1
 0,25 

2

 0,5

1

 0,25
2

 1,5


6
2,5đ =
 25%
Tổng
3

	 0,75



4


 1,0

1


 0,25
9

 
 7,5

1


 0,5
18

10đ =
 100%
 B.nộI DUNG Đề
I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm)
Hãykhoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức 
 A. B. C. D.
Câu 2: Thu gọn ta được:
 A. B. C. D. 
Câu 3: Bậc của đa thức M = là:
 A.4 B.5 C. 6 D.2
 Câu 4 : Nghiệm của đa thức là:
 A. 0;1 B.0;2 C.0;-2 D.Không có nghiệm
Câu 5: Trong tam giác ABC có , thì:
 A.AC>BC>AB B.AB>BC>AC
 C.AC>AB>BC D.BC>AC>AB
Câu 6:Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài không thể là ba cạnh của tam giác?
 A.3cm, 4cm, 6cm B.2cm, 3cm, 4cm
 C.4cm, 5cm, 6cm D.2cm, 3cm, 6cm.	
Câu 7:Trong một tam giác, ba đường trung trực cắt nhau tại một điểm ,điểm đó gọi là:
 A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B. Trọng tâm của tam giác 
 C . Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 8:Gọi G là giao điểm của các đường trung tuyến AM ; BN ; CP của tam giác ABC
Khi đó :
 A. AM = 3 AG B. BG = GN C. GA = GB = GC D . GP = CP
II.Phần tự luận (8 điểm)
Câu 9: Điểm kiểm tra toán học kỳ 2 của lớp 7A được cho bởi bảng sau
Điểm
 0
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

Số bài
 0
 2
 1
 1
 4
 6
 5
 9
 6
 8
 3
N=45
a , Tìm mốt của dấu hiệu.
b , Tính số trung bình cộng .
Câu 10:Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 0,1; y = -2
 M = xy - 
Câu 11: Cho các đa thức sau : 
 P(x) = 15 - 
Q(x) = 
a , Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b , Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức H(x) . Biết H(x) = P(x) - Q(x)
Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A .Ba đường trung tuyến AD , BM ,CN cắt nhau tại G .Trên tia AG xác định điểm E sao cho G là trung điểm của AE .
a, Chứng minh : BM = CN , DG = DE 
b, Chứng minh : CE // BM 
c, Cho CE = 8 cm .Hãy tính độ dài 2 đường trung tuyến BM , CN 
Câu 13 : Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm 
 x2 + 2x + 2
 
 

 C.Đáp án và biểu điểm
 I.Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) 

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
C
C
A
D
C
D

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)
II.Phần tự luận:
.
 Câu
 Nội dung
 Điểm 
 
 9






10









11


























12




























































13
 a,Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng trên là 7 ,vì điểm 7 có tần số lớn nhất ( n = 9 ) 
 b,Điểm trung bình là :
 = 6,6

M = xy - 
M = ( xy + 2xy ) + ( - + ) – 2x + y +1
M = 3xy – 2x + y +1
Thay x = 0,1; y = -2 vào biểu thức M ta được 
3.0,1.(-2) - 2. 0,1 + (-2) +1
= - 0,6 – 0,2 - 2 + 1
= - 1,8
Vậy tại x = 0,1; y = -2 thì biểu thức M có giá trị là - 1,8


a , P(x) = 15 - 
P(x) = 
P(x) = 
P(x) = 
Q(x) = 
Q(x) = 
Q(x) = 
Q(x) = 
 b , P(x) + Q(x) = ()+()
 = 
= 
= 
P(x) - Q(x) = () – ()
 = + 
 = 
 = 
 c , H(x) = P(x) - Q(x) = 
 H(x) = 0 
 = 0 
 3x ( x +1 ) = 0 
 x=0 ; x= - 1
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x=0 ; x= - 1




Chứng minh
a,Ta có ABC cân tại A (gt)
(Tính chất tam giác cân)
 AB = AC (Định nghĩa tam giác cân)
Ta có AN = NB = AB (Vì CN là đường trung tuyến của ABC)
 AM = MC = AC (Vì BM là đường trung tuyến của ABC)
 NB = MC 
Xét BMC và CNB có 
 NB = MC ( cmt)
 ( cmt)
 BC là cạnh chung
Do đó BMC = CNB ( c.g.c)
 BM = CN (Hai cạnh tương ứng )
 Ta có G là trọng tâm ABC (gt)
GA = AD (T/c ba đường TT của)

Mà GA = GE ( gt)
(gt)
Mà DGE (gt)
D là trung điểm của GE
DG = DE
 b ,Xét BGD và CED
DG = DE (cmt)
(2 góc đối đỉnh)
DB = DC (gt)
 BGD = CED ( c.g.c )
CE = BG ( Hai cạnh tương ứng)
 Và ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong )
BG // EC ( dấu hiệu nhân biết hai đường thẳng //)
Hay BM // EC 
c , ta có CE = BG (cmt)
Mà CE = 8 cm (gt)
BG = 8 cm
Ta có ( T/c ba đường trung tuyến)
=12 cm
Mà BM = CN ( cmt ) BM = CN = 12 cm


x2 + 2x + 2
= x2 + 2x + 1 +1 
= (x+1 )2 + 1 
vì (x+1 )20 với mọi x
=>(x+1 )2 + 10 với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm

0,25


0,75



 

 0,5



0,25

0,25



 0,25




0,25


 
 0,25 

 0,5

 
 0,25

 0,5


 
 0,5








 










 
 0,25





0,25




 



 0,25



0,25







0,5



0,25

 0,25

 
 

 0,5



 0,5




 0,25


0,25