Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn: Toán lớp 9

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II
Môn: Toán Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I./ Thiết kế ma trận hai chiều
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
1
1
2
0.5
0.5
1
Hàm số y = ax2(a≠0)
1 
1
2
0.5
0.5
1
Phương trình bậc hai một ẩn số
1
1
1
3
0.5
0.5
2
3
Góc với đường tròn
1
1
1
1
4
1.5
0.5
1
1
4
Hình trụ, hình nón, hình cầu
1
1
1
1
Tổng
3
7
2
12
3
4
3
10
II./ Đề bài.
	I/ Phần trắc nghiệm khách quan
Bài 1: (1đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết luận đúng
a. Cho hàm số y= -x2 
Hàm số trên luôn đồng biến
Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Hàm số đồng biến khi x0
b. Cho hình vè bên biết AC là đường kính của đường tròn (o); góc BDC=600.
số đo của góc x bằng:
A. 600 
B. 450 
C. 300
D. 350
Bài 2 (1đ)
Điền tiếp vào chỗ trống (.) để được kết luận đúng.
	a. Nếu phương trình x2 +mx +5 =0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 =  và m = .
	b. Nghiệm tổng quát của phương trình 6x + y =2 là (x R; y = .........)
Nghiệm tổng quát của phương trình 2x+0y=2 là 	(x = .....; y R)
Bài 3 (1đ)
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết luận đúng
1, Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
a) 
2, Công thức tính thể tích của hình trụ là
b) 4
3, Công thức tính thể tích của hình nón là
c) 2
4, Công thức tình diện tích mặt cầu là
d) 
e) 
II/ Phần trắc nghiệm tự luận
Bài 1: (1.5đ)
Cho hai hàm số y = x2 và y= - 2x + 3
	a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
	b. Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị?
Bài 2 ( 2 đ)
	Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
	Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B, biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20Km/h. Do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường AB dài 100Km
Bài 3: (3,5 đ)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) các đường cao AG, BE và CF gặp nhau tại H. chứng minh rằng
	a. Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
	b. AH x BE = AF x BC
	c. GE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.
Đáp án
I/ phần trắc nghiệm khách quan
Bài 1: (Mỗi ý đúng được 0.5 điểm)
	a. D	b. C
Bài 2
	a. x2 = 5 và m = -6 (0,5 điểm)
	b. y = -6x + 2	(0, 25 điểm)
 	c. x=1	( 0.25điểm)
Bài 3
	1 - c	2 - a
	3- e	4 - b
II/ Phần trắc nghiệm tự luận
Bài 1:
a.Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x2 	(0.5 điểm)
	Đồ thị hàm số y = x2 là một đường cong parabol nhận gốc toạ độ là đỉnh, 	trục Oy là trục đối xứng, nằm phía trên của trục hoành, O là điểm thấp nhất
(Có vẽ đồ thị)
	Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = -2x + 3 	(0.5 điểm)
	Đồ thị hàm số y = -2x + 3 la một đường thẳng đi qua hai điểm
	A (0;3) và B (3/2;0) 
(Có vẽ đồ thị)
b. Tìm hoành độ giao điểm 
	Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình:
	x2 = - 2x + 3
	 	x2 + 2x - 3 = 0
Ta thấy a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0 	(0.25 điểm)
Nên: x1 = 1; x2 = -3
Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x1 = -3; x2 = 1	(0.25 điểm)
Bài 2:
	Gọi vận tốc của xe khách là x(Km/h) (x>0)	0.25đ
	Do đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (Km/h)	0.25đ
	Thời gian đi của xe khách là 
	Thời gian đi của xe du lịch là 	0.25đ
	Vì xe du lịch đến trước xe khách 50 phút = 
	Nên ta có phương trình
 	0.5
 600 (x+20) - 600x = 5x (x+20)
 600x +12000 - 600x - 5x2 - 100x=0
 -5x2 - 100x + 12000 = 0
	x2 + 20x - 2400 = 0	
	= 102 –1 (-2400) = 100 + 2400 = 2500	0.5đ	
= 	
	 (TMđk)
 (Loại)	
	Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h và vận tốc của xe du lịch là 60km/h. 0.25đ
Bài 3: Vẽ hình đúng (0.25đ)
	Ghi giả thiết kết luận đúng (0.25đ)
	Chứng minh
	a) (giả thiết)
	 (0.5đ)
	 0.5đ
vậy tứ giác AEHF là nội tiếp đường tròn đường kính AH. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của AH.	0.5đ
b) Ta có: = (Cùng phụ với )
	 = (ABC cân tại A; AG là đường cao đồng thời là đường phân giác) = 	(0.25đ)
Xét AHF và BCE có:
 	== 900; = (C/m trên)
	AHF đồng dạng BCE (g-g)	(0.25đ)
	(0.25đ)
c) BG = GC = (AG là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trongABC cân tại A).
GE = (GE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của BCE vuông tại E).
GBE cân tại G =
	 = (Cùng phụ với ) 	(0.5đ)
	= (IAE cân tại I)
	do đó = 
	mà + = 900 nên + = 900 hay 	(0.5đ)
Vậy: GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I ngoại tiếp tứ giác AEHF.