Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học: 2013 - 2014 môn thi: toán – lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
NĂM HỌC: 2013 - 2014
Môn thi: Toán – Lớp 7
 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Câu 1: (2 điểm).
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh Tổ 1 lớp 7A được ghi lại như sau :
5
4
6
4
7
7
5
8
9
6
10
5
7
8
7
10
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2: (1,5 điểm)
 a) Cho các đơn thức : 2x2y ; - 5xy2 ; 6x2y ; xyz
Tìm các đơn thức đồng dạng và tính tổng của chúng.
 b) Tính tích của -x2y3 và 5xy4 rồi tìm bậc của tích vừa tìm được
Câu 3 : (2 điểm).
 Cho các đa thức 
 P(x) = 2x2 – 3x – 4 
	 Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 .
b/Tính P(x) + Q(x) ; P(x)- Q(x) .
c/ Gọi H(x) = P(x) - Q(x). Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Câu 4: (1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB = 1cm, AC = 6cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC, biết rằng độ dài này là một số nguyên ( cm).
Câu 5 : (3,0 điểm)
 Cho D DEF có DE =DF = 10cm, EF = 12cm; góc DEF = 550
a/ Tam giác DEF là tam giác gì? Vì sao?
b/ Tính số đo góc EDF ?
c/ Kẻ đường cao DI (I Î EF). Tính DI.
d/ Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF, Tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh D của tam giác DEF.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).


Hướng dẫn chấm môn Toán 7 HKII
Năm học: 2013-2014
(gồm 2 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 a/ 
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh Tổ 1 lớp 7A
0,5
b/ 
Lập bảng tần số đúng 
0,5
c/ 
Viết đúng công thức tính số trung bình cộng 
0,25

6,75
0,25

 
0,5
Câu 2 a/ 
Các đơn thức đồng dạng : 2x2y; 6x2y 
0,25

 2x2y + 6x2y = (2+6) x2y = 8x2y
0,25-0,25
b/ 
 -x2y3 . 5xy4 = (-. 5)(x2.x)(y3.y4) = -5/2x3y7
0,25-0,25

 -5/2x3y7 có bậc là 10
0,25
Câu 3 a/ 
 P(-1) = 2.(-1)2 – 3.(-1) – 4 = 1
0,5
 b/ 
 P(x) + Q(x) = 3x2 - 6x + 1
0,5

 P(x) - Q(x) = x2 - 9
0,5
c/
 H(x) = x2 – 9 = 0
 Nên x2 = 9 suy ra x = 
0,5
Câu 4
Áp dụng bất đẳng thức của tam giác ABC 
Ta có: AC – AB < BC < AC + AB
 6 – 1 < BC < 6 + 1
 5 < BC < 7
Do độ dài BC là một số nguyên (cm)
Nên: BC = 6 (cm)
Do đó: AC = BC = 6 (cm)

0,5
0,25
0,25

0,25
0,25
Câu 5
Vẽ hình đúng
 





a/
D DEF là tam giác cân tại D vì DE =DF = 10cm .

0,5
b/ 
D DEF là tam giác cân tại D nên góc E= góc F= 550
Vậy góc EDF= 1800 –( 550+550) = 700
0,5
c/ 
Vì D DEF cân tại D nên đường cao DI cũng là đường trung tuyến. Do đó EI =IF = EF/2 = 12/2= 6cm
0,5

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông IDE, ta có: 
 DI2 = DE2 - EI2	

0,25

 DI2 = 102 – 62 = 64 Þ DI = 8cm.
0,5
d/ 
vì G là trọng tâm của tam giác DEF cân tại D
 nên GD =DI 
0,5

 GD = 
0,25
*Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa.
 - Đối với bài hình học có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.