Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2013- 2014 Môn: Toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN
 ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): 
 Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
 	 30	28	32	40	38	28	40	28	30	38
 	 32	31	32	42	31	31	42	31	40	40
	 34	30	28	32	32	32	38	30	42	31
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số 
 c) Tính số trung bình cộng của bảng tần số trên (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Câu 2 (2 điểm): 
Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – x3 + x – 5.
Tính P(x) + Q(x); 	
Tính P(x) – Q(x)

Câu 3 (2 điểm): 
Cho đa thức: P(x) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3 – 3x – 4
 a) Thu gọn đa thức trên
 b) Tính giá trị của đa thức đã thu gọn tại x = 5 và x = - 5

Câu 4 (3,5 điểm): 
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ^ BC (HBC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: 
 a) ABE =HBE
 b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
	 c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BCK là tam giác đều.

Câu 5 (0,5 điểm) 
 Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) + x.f(–x) = x + 1 với mọi x. Tính f(1)
	
	












ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN 7

Câu 1
a) Dấu hiệu điều tra là số cân nặng của học sinh trong một lớp.	 0,5đ
b)	 1đ
Giá trị (x)
28
30
31
32
34
38
40
42
 
Tần số (n)
4
4
5
6
1
3
4
3
N = 30
c) 
	 0,5đ
Câu 2
	P(x) + Q(x) = 2x2 – x – 4	1đ
	P(x) – Q(x) = 2x3 – 2x2 – 3x + 6	1đ
Câu 3
a) 	P(x) = 2x2 – 2x – 4 	1đ
b)	P(5) = 36	0,5đ
	P(-5) = 56	0,5đ
Câu 4
 Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm. (Học sinh không vẽ hình thì không chấm điểm cả bài 4)

Xét hai tam giác vuông ABE vả HBE, ta có:
 = (GT)
BE là cạnh chung	(1đ)
Þ DABE = DHBE (cạnh huyền - góc nhọn)
Trong tam giác BCK có:
CA, KH là các đường cao nên E là trực tâm.
Do đó BE vừa là đường cao vừa là đường phân
giác nên BE là đường trung trực của cạnh CK.(1đ)
Do BE là đường trung trực của CK nên BK = BC Þ DBCK cân đỉnh B. 
 Vậy để tam giác BCK là tam giác đều thì cần có = 600 (1đ)
Câu 5
f(x) + x.f(–x) = x + 1 với mọi x	(*)
	Thay x = 1 vào (*) ta được f(1) + f(-1) = 2
	Thay x = -1 vào (*) ta được f(-1) - f(1) =0	0,25đ
	Þ 2.f(1) = 2	Û f(1) = 1	0,25đ

(Lưu ý: Học sinh làm không giống đáp án trên nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa)