Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 lần thứ 4 năm 2013-2014 môn : toán khối a, a1 thời gian làm bài : 180 phút

trường thpt chuyên thái bình
Đề kiểm tra CHấT lượng lớp 12 lần thứ 4
năm 2013-2014
Môn : TOáN khối a, A1
Thời gian làmbài : 180 phút
 I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) . 
Cõu I (2điểm). Cho hàm số 
1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2.Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C).Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt A,B sao cho tam giỏc IAB là tam giỏc đều.
Cõu II (2điểm) 
1.Giải phương trỡnh. .
2.Giải hệ phương trỡnh . 
CõuIII (1điểm). Tớnh tớch phõn . 
Cõu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đều cú cạnh bờn và đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a . Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC . Tớnh thể tớch hỡnh chúp và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau và theo a.
Cõu V.(1điểm).Cho a,b,c là cỏc số thực dương. Chứng minh rằng . 
II. Phần riêng (3,0 điểm) . Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
phần A 
 Cõu VI.a .( 2điểm )
1( 1điểm ).Trong mặt phẳng Oxy cho cỏc đường thẳng cú phương trỡnh ,, . Tỡm tọa độ cỏc đỉnh hỡnh thoi ABCD , biết hỡnh thoi ABCD cú diện tớch bằng 15, cỏc đỉnh A,C thuộc , B thuộc và D thuộc .
2.(1điểm ) .Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ,hai điểm A(0;-1;2) , B(2;1;1). Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng d sao cho khoảng cỏch từ B đến bằng .
Cõu VII.a.( 1điểm ). Tỡm hệ số của trong khai triển nhị thức Newton biểu thức ,với n nguyờn dương 
thỏa món: .
phần B
Cõu VI.b .( 2điểm )
1(1điểm) .Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho cú đỉnh , đường phõn giỏc trong của gúc A cú phương trỡnh và tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏclà I (1 ;7). Viết phương trỡnh cạnh BC, biết diện tớch tam giỏc gấp 4 lần diện tớch tam giỏc .
2.( 1điểm ).Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Lập phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm nằm trờn đường thẳng d cú bỏn kớnh nhỏ nhất tiếp xỳc với (P) và đi qua điểm A(1;-1;1)
 Cõu VII.b.( 1điểm ). Giải phương trỡnh . 
 -----------------------------------------Hết----------------------------------------
Họ và tờn............................................................ Số bỏo danh .........................................Phũng thi............