Đề kiểm tra chất lượng môn Toán – lớp 12 (trắc nghiệm + tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
Phần trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh trịn đáp án đúng nhất trong các phương án a) , b) , c) , d)
ĐỀ 1:
Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = , với x > 0 là 
	a) -3	b) 3	c) –1	d) 1
Câu 2 : Hàm số y = có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1.x2 bằng 
	a) –5	b) 2	c) –2	d) 5
Câu 3 : Hàm số y = có GTLN, GTNN lần lượt là :
	a) 0 và 2	b) Không có	c) 1 và 0	d) 2 và 0
Câu 4 : Hàm số y = 
	a) Đồng biến trên (0;2)	b) Nghịch biến trên (0;2)	c) Đồng biến trên R	d) Đồng biến trên (0;-2) 
Câu 5 : Hàm số y = 
	a) Không có cực trị	b) Có cực tiểu tại x = 0 	c) Có cực đại tại x = 0	d) Có cực tiểu tại x = 1
Câu 6 : Hàm số y = có 
	a) 4 điểm cực trị	b) 2 điểm cực trị	c) 3 điểm cực trị	d) 1 điểm cực trị
Câu 7 : Cho (P) : y = x2 . Trên (P) lấy 2 điểm A(1;1) ; B(2;4). Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là : 
	a) 	b) 	c) 2	d) 3
Câu 8 : Hàm số y = x + mcosx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là 
	a) 1	b) m = 0	c) 0 0
ĐỀ 2:
Câu 1 : Hàm số y = có 
	a) 1 điểm cực trị	b) 2 điểm cực trị	c) 3 điểm cực trị	d) 4 điểm cực trị
Câu 2 : Hàm số y = -
	a) Có cực tiểu tại x = 0	b) Không có cực trị	c) Có cực đại tại x = 0	d) Có cực tiểu tại x = 1
Câu 3 : Cho (P) : y = 2x2 . Trên (P) lấy 2 điểm A(1;2) ; B(2;8). Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là : 
	a) 	b) 	c) 3	d) 6
Câu 4 : Hàm số y = x - msinx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là 
	a) 1	b) m 0
Câu 5 : Hàm số y = có GTLN, GTNN lần lượt là :
	a) 0 và 2	b) Không có	c) 1 và 0	d) 2 và 0
Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = , với x > 0 là 
	a) 0	b) 3	c) –1	d) 1
Câu 7 : Hàm số y = có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1+x2 bằng 
	a) –2	b) 2	c) –5	d) 5
Câu 8 : Hàm số y = 
	a) Đồng biến trên (0;2)	b) Nghịch biến trên (0;2)	c) Đồng biến trên R	d) Đồng biến trên (0;-2) 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
TỰ LUẬN (Thời gian 12’)
Bài 1 : Cho hàm số y = 
Cho a = 8 , b = 2 . Hãy tìm các khoảng tăng, giảm và cực trị của hàm số ?
Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn 
ĐÁP ÁN 
Bài 1 : Cho hàm số y = 
a) Cho a = 8 , b = 2 , ta có y = x4 - 8x2 + 2 .
y’ = 4x3 – 16x	0.5
y’ = 0 4x3 – 16x = 0 	0.5
Bảng xét dấu y’ : 	0.5
x
-
 -2
 0
2
+
f’(x)
 -
0
 +
 0
-
0
+
f(x)
+
-14
CT 
2
CĐ
-14
CT 
+
KL : Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2,0) ; (2,+)
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-,-2) ; (0,2)	0.5
 Hsố đạt cực tiểu tại x = 2, fCT = -14 ; Đạt cực đại tại x = 0 , fCĐ = 2	
Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 : 
Ta có y’ = 4x3 – 2ax	0.25
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 khi 	0.5
 .	 	0.5
Thử lại: Với a = 2,b = –1:Hs đạt cực trị bằng –2 tại x = 1Þ nhận a, b.Vậy y = x4-2x2 -1 	0,25 	
Bài 2 : (2.5đ) 
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn 	
Ta có : y’ = 2sinxcosx + 1 = sin2x + 1	0.25
 y’ = 0 ; kZ	0.25
	 ; kZ
 	 Với x ta nhận 	0.5
Ta có : 	1 + 0.5