Đề kiểm tra chính thức học kỳ II môn: Toán 9
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra chính thức học kỳ II môn: Toán 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 9 Năm học : 2013 - 2014 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) b) 4x4 + 9x2 - 9 = 0 Bài 2 (1 điểm). Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ (P). b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 (2 điểm). Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52 Bài 4 (1 điểm). Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô? Bài 5 (3 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh rằng: Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng. Bài 6 (1 điểm). Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ? __________________________ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9- HỌC KÌ II Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a. b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 a)1 đ b) 1 đ a. Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (x=3; y=1) b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1) Đặt t=x2 () Với Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 2: (1 điểm) Cho parabol (P): y = x2 (P) và đường thẳng (d): y = 2x+3 Vẽ (P). Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. a)0,5 đ b) 0,5 đ a. Vẽ (P). Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng: b. Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) x2 = 2x + 3 Với x = -1 y = 1 P(-1; 1) Với x = 3 y = 9 Q(3; 9) Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9). (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 3: (2điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) Giải phương trình với m = 2 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 52 a)1 đ b) 1 đ a. Với m = 2 pt(1): x2 + 2x + 1 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -1 b. Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 52 x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 – 3 ∆’=b’2 – a.c = (m – 1)2 – (m2 – 3) = –2m + 4 Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0 –2m + 4 ≥0m≤2 Với m ≤ 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = –2(m – 1) x1 . x2 = m2 – 3 Ta có: Vậy với m = –3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 4:(1 điểm) Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô? Giải: Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x (km/h) x>5 Khi đó vận tốc lúc về là x + 5 (km/h) Thời gian đi: (h) Thời gian về: (h) Theo bài ra ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h) Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 5:(3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A; B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh rằng: Gọi P là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM Gọi E là giao điểm AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh E; F; P thẳng hàng. Hình vẽ: 0,5đ a)0,5 đ b) 1 đ c) 0,5đ d) 0,5đ GT; KL, hình vẽ Tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh rằng: - Chứng minh được - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp - Chứng minh được Suy ra Chứng minh: PA.PO = PC.PM Chứng minh được đồng dạng với (g.g) Suy ra Suy ra PA.PO=PC.PM Chứng minh E; F; P thẳng hàng. Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh được Suy ra DE = DG hay G trùng E. Suy ra E; F; P thẳng hàng (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 6: (1 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ? Vẽ đúng hình. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra? Tính được BC = 5 Tính được Tính được (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tốt đa câu đó) ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9- HỌC KÌ II Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Hệ thống câu hỏi: Giải phương trình, hệ phương trình Giải hệ phương trình Phương trình trùng phương Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:1 Số điểm:1 Số câu2 2=20.% Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau: a. Vậy hệ phương trình (1) có 1 nghiệm (x=3; y=1) b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1) Đặt t=x2 () Với Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm Đồ thị hàm số, quan hệ đường thẳng và Parabol. Vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Xác định giao điểm đường thẳng và P Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu2 1điểm=20% Bài 2: Cho parabol (P): y=x2 (P) và đường thẳng (d): y= 2x+3 Vẽ (P). Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng: b. Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) x2=2x+3 Với x= -1 ày=1 àP(-1; 1) Với x= 3ày=9 àQ(3; 9) Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9). Phương trình bậc hai chứa tham số. Hệ thức viét Giải phương trình bậc hai 1 ẩn Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức về x1, x2 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:2 2điểm=20% Bài 3: Cho phương trình: x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m là tham số) Giải phương trình với m=2 Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 Giải: a. Với m=2 pt(1): x2+2x+1=0 Phương trình có nghiệm kép x1=x2=-1 b. x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m là tham số) a=1; b= 2(m-1); b’=(m-1) ; c=m2-3 ∆’=b’2-a.c=(m-1)2 - (m2-3)= -2m+4 Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0 -2m+4≥0m≤2 Với m≤2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2 =-2(m-1) x1.x2 =m2-3 Ta có: Vậy với m=-3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52 Giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài toán chuyển động Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:1 1điểm=10% Bài 4: Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô? Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x(km/h) x>5 Khi đó vận tốc lúc về là x+5 (km/h) Thời gian đi: (h) Thời gian về: (h) Theo bài ra ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h) Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h Tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh 2 góc bằng nhau Tỉ số bằng nhau.. Ba đường đồng quy. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:2 Số điểm:1 Số câu:4 3điểm=3% Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A; B của đường tròn (O) lần lượt tại C; D. Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh rằng: Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO=PC.PM Gọi E là giao điểm AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh E; F; P thẳng hàng. GT; KL, hình vẽ tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh rằng: - Chứng minh được - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp - Chứng minh được Suy ra Chứng minh: PA.PO=PC.PM Chứng minh được đồng dạng với (gg) Suy ra Suy ra PA.PO=PC.PM Chứng minh E; F; P thẳng hàng. Chứng minh được CA=CM=CF; DB=DM=DE Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh được Suy ra DE=DG hay G trùng E. Suy ra E; F; P thẳng hàng Hình trụ, hình nón, hình cầu Nhận dạng hình trụ Tính Sxq, V hình trụ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu:1 Số điểm:0,5 Số câu:1 1điểm=10% Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ? a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó. Trả lời đúng hình nón, vẽ đúng hình. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ? Tính được BC =5 Tính được Tính được
File đính kèm:
- DE THI HOC KI 220122013.doc