Đề kiểm tra chọn học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9

đề kiểm tra chọn học sinh bồi dưỡng HSG lớp 9
năm học 2007-2008
Bài 1:	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A = x2 + 4xy – 2x + 4y2 – 4y 
Bài 2 : Cho biểu thức: 
Tìm giá trị bé nhất của biểu thức A.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài 3 : Tìm x; y; z biết rằng chúng là các số thoả mãn điều kiện: 	 
Bài 4: Chứng minh rằng: n3 + 11n 6 với mọi giá trị n là số nguyên.
Bài 5 : Cho 2 tam giác đều ABC và MNP thoả mãn điều kiện : Điểm B nằm trên cạnh MN; Điểm P nằm trên cạnh AC; N và C cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ AB; M và A nằm trên nửa mặt phẳng có bờ BC. (M; N không nằm trên AB hay BC) . Gọi NP cắt BC tại I; MP cắt AB tại J.
Chứng minh : .
Chứng minh : AM // CN.