Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường môn: toán 7

Phßng GD & §T Than Uyªn
Tr­êng THCS Sè 2 M­êng Kim
---------------------------
§Ò kiÓm tra chän häc sinh giái cÊp tr­êng
M«n: To¸n 7
 N¨m häc: 2008 - 2009
 Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Họ và tên:……………………..	
§iÓm cña toµn bµi thi
Hä vµ tªn, ch÷ ký
c¸c gi¸m thÞ
Hä vµ tªn, ch÷ ký c¸c gi¸m kh¶o
Sè ph¸ch
(DoChñ tÞchH§ chÊm ghi )
B»ng sè
B»ng ch÷
...................................
................................... 
...................................
................................... 
Câu 1:(4 điểm): Thực hiện phép tính: 
 a) A= + - + + 
b) C = 512-...-
Câu 2:(3 điểm): Tìm biết: a) b) 
Câu 3:(3 điểm) Chøng minh r»ng : Víi n nguyªn d­¬ng ta cã
 S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hÕt cho 10
Câu 4:(3 điểm): So s¸nh hai luü thõa sau:
333444 vµ 444333
Câu 5: (2 điểm): Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: Phượng, bạch đàn và tràm. Số cây phượng , bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tính số cây mỗi loại , biết rằng tổng số cây của cả 3 loại là 120 cây. 
Câu 6:( 5 điểm): Cho đường thẳng AHBC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy đểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD: 
 a) Chứng minh rằng 
 b) Chứng minh rằng: AB // DH
 c) Biết . Tính 
-----------------------------***----------------------------------
L­u ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm
Tr­êng THCS Sè 2 M­êng Kim
Tæ KHTN
Ph¹m ThÞ H­êng
Ng­êi ra ®Ò
Hµ Hång Th¸i
Phßng GD & §T Than Uyªn
Tr­êng THCS Sè 2 M­êng Kim
---------------------------
H­íng dÉn chÊm
§Ò kiÓm tra chän häc sinh giái cÊp tr­êng
M«n: To¸n 7
 N¨m häc: 2008 - 2009 
Câu
Đáp án
Điểm
1
A=
1
==+ = 0 + = 
C = 512(1-)	 0,25
 C = 512	 0,5
	 C = 512	
 C = 512 .=512.
3
2
a) x = -4
1
b) 
2
3
 S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2)	 
 S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hÕt cho 10
3
4
333444 = (3334)111
444333 = ( 4443)111 
3334 = (3. 111)4 = 34. 1114 = 81. 1114 
4443 = ( 4. 111)3 = 43. 1113= 64. 1113 
Ta thÊy: 81 > 64 ; 1114 > 1113 nªn 3334 > 4443 
Suy ra: (3334)111 > ( 4443)111 
VËy: 333444 > 444333
3
5
 - Gọi số cây Phượng, bạch đàn và tràm lần lượt là x , y và z (x,y,z >0) (cây) 
2
 - Lập được tỉ lệ thức : và x + y + z = 120
- Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau . Tính được : x = 24 , y = 36 , z = 60 
Trả Lời: Vậy số cây Phượng là 24 cây,số cây Bạch đàn là 36 cây, số cây Tràm là 60 cây.
5
Hình vẽ và ghi GT + KL
0,5
a) : 
xét và có:
AH = BD 
BH là cạnh chung
Vậy (c-g-c)
2
b) AB // DH
 theo câu a ( 2 góc tương ứng)
mà ở vị trí so le trong nên AB // DH
1,5
c) Tính : (cùng phụ với )
1
--------------------------------------------------
Tr­êng THCS Sè 2 M­êng Kim
Tæ KHTN
Ph¹m ThÞ H­êng
Ng­êi ra ®¸p ¸n
Hµ Hång Th¸i