Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi môn: Toán 9

Trường THCS Đa Lộc-Ân Thi
Tổ Khoa học Tự nhiên
Đề kiểm tra chọn Học sinh giỏi
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 
Rút gọn P
Tìm m để 
Tìm các số tự nhiên m sao cho P là số tự nhiên
Câu 2: (1 điểm) Cho 
Tìm x, y, z
Câu 3: (1 điểm) Cho 3 điểm A(0;3) , B(2;-1) , C(0;0)
Tính diện tích của tam giác ABO nếu đơn vị đo trên mỗi trục là cm
Câu 4: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d) (m-2)x + (1-2m)y + 6m – 5 =0
Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định
Chứng minh (d) và hai đường thẳng x – 2y + 6 = 0, 2x + y – 8 = 0 luôn đồng quy
Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =10cm, đường cao BK =12cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Câu 6: (2.5điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm D trên đoạn OB. Đường trung trực của đoạn AD cắt (O) tại C và cắt AD tại H. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Chứng minh rằng:
Tứ giác ACED là hình thang vuông
Tam giác HCE can
HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BD
Câu 7: (1 điểm) Tính