Đề kiểm tra chương I - Giải tích 12

TiÕt 21: 
Ngày soạn: / / 2008 
OÂN TẬP CHƯƠNG I (tiết 4)
 A./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Củng cố các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Thaùi ñoä: tích cực , chủ động trong tiếp thu và xây dựng bài theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới .
 - Tö duy: Từng bước hình thành tư duy logic, giúp các em lập luận và trinh bày chặt chẽ, linh hoạt trong quá trình tìm tòi lời giải cho bài toán..
 B. Phương phaùp: - Hoạt động nhoùm ,vấn đáp ñaùp, thể hiện bằng giấy.
 - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án ,SGK. 
 C. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
I. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña HS
II. Bµi míi: Hoạt động 1 Tìm giá trị lớn nhất, gtnn của hàm số 
Hoạt ñộng của GV & HS
Nội dung
GV: Nªu c¸ch c/m ®iÓm I lµ t©m ®x cña ®thÞ?
HS: §æi hÖ trôc to¹ ®é Oxy vÒ IXY gèc lµ I vµ c/m ®­êng (C) trong htrôc míi cã pt Y=g(X) lµ hµm sè lÎ.
GV: TÝnh k/c tõ M ®Õn 2 ®­êng tiÖm cËn
HS: d1=| x0-3| ; d2=|y0-1| = 
GV: Nêu hướng giải ? Dựa vào đâu để tìm đk
HS: Dựa vào bảng biến thiên 
Nx; x=1 thì pt 1=0 vô lý => x=1 không là nghiệm của pt
Với x1 (1) 
Số nghiệm của pt trên là số giao điểm của đ thị h/s y= và đt y =m
GV: a) Tr×nh bµy ®Çy ®ñ c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®­îc ®å thÞ cña hµm sè
b) sö dông ®k nµo?
HS: ycbt pt hoµnh ®é giao ®iÓm cña (C) vµ (d) cã 2 n0 pb: 
XÐt ph­¬ng tr×nh (2), ta cã D = nªn ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm. VËy (C) vµ (d) lu«n c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm.
c) hoµnh ®é xM, xN cña c¸c ®iÓm M, N lµ nghiÖm cña (2) nªn theo ®lÝ Viet ta cã
xM+xN= vµ M, N thuéc ®t (d) 
MNdÊu b»ng x¶y ra m-3=0 m =3
d) GV: ®iÓm S(C) th× to¹ ®é cña S lµ g×? vµ pttt t¹i S cã d¹ng g×? T×m giao ®iÓm cña (d) vµ 2 tiÖm cËn? Cm S lµ trung ®iÓm cña PQ ntn? 
HS: pttt (d)
P(2x0+1; 1) ; Q(-1 ; ) 
Bµi 1.38 (sbt) Cho hsè y = 
a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®thÞ (C) hµm sè. 
b) Cmr giao ®iÓm I cña 2 t/c cña (C0 lµ t©m ®x cña (C).
c) T×m ®iÓm M(C) s/c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn t/c ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn t/c ngang.
Gi¶i: I (3;1) ®æi hÖ trôc to¹ ®é theo CT: 
 => (C): Y= ®©y lµ hµm lÎ nªn ®thÞ nhËn gèc to¹ ®é I lµm t©m ®x
c) Gäi M(x0; y0) (C) ; d1= d2 
Bµi 2: Tìm m để pt x3 –mx +m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 
 y’= 
Bbt 
x
- 0
1
3/2
+
y’
- 0 -
-
0
+
y
+
 -
 +
 27/4
+
Dựa vào bbt ta thấy m > 27/4 thì (C) cắt (d) tại 3 điểm pb.
Bµi 11 (sgk) Cho hsè y = 
 a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®thÞ (C) hµm sè. 
b) Cmr víi mäi gi¸ trÞ cña m ®t y =2x+m c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M vµ N.
c) X¸c ®Þnh m s/c ®é dµi MN lµ nhá nhÊt
d) TiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm S bÊt k× cña (C) c¾t 2 ®­êng tiÖm cËn cña (C) t¹i P vµ Q. Cmr r»ng S lµ trung ®iÓm cña PQ.
Gi¶i: a)c) ®é dµi nhá nhÊt cña MN lµ 
d) Gäi S(x0; y0) (C) ; y0=
 IV. Củng cố: * Yêu cầu Hs nhắc lại caùc kiến thức trong baøi: các pp tìm gtln, gtnn (đĐặt ẩn phụ, đk của ẩn phụ) đ.
V. Hướng dẫn: Dặn dò về nhà làm các bài tập 11, 12 
VI. Rút kinh nghiệm:
TiÕt 22: 
Ngày soạn: / / 2008 
OÂN TẬP CHƯƠNG I (tiết 5)
 A./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Củng cố các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 - Kỹ năng: + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Thaùi ñoä: tích cực , chủ động trong tiếp thu và xây dựng bài theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới .
 - Tö duy: Từng bước hình thành tư duy logic, giúp các em lập luận và trinh bày chặt chẽ, linh hoạt trong quá trình tìm tòi lời giải cho bài toán..
 B. Phương phaùp: - Hoạt động nhoùm ,vấn đáp ñaùp, thể hiện bằng giấy.
 - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án , SGK. 
 C. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
I. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña HS
II. Bµi míi: 
Hoạt ñộng của GV & HS
Nội dung
GV: a) GV: a) Tr×nh bµy ®Çy ®ñ c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®­îc ®å thÞ cña hµm sè
b) sö dông ®k nµo?
HS: ycbt pt hoµnh ®é giao ®iÓm cña (C) vµ (d) cã 2 n0 pb: 
XÐt ph­¬ng tr×nh (2), ta cã D = nªn ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm. VËy (C) vµ (d) lu«n c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm.
c) hoµnh ®é xA, xB cña c¸c ®iÓm A, B lµ nghiÖm cña (2) nªn theo ®lÝ Viet ta cã
xM+xN= 4-m vµ A, B thuéc ®t (d) 
ABdÊu b»ng x¶y ra m=0 
Gọi I là trung điểm của AB ta có toạ độ của I
=> y=-3x+4
=> q tích là đường thẳng y=-3x+4
c) GV: mỗi thì pt sinx =t có mấy nghiệm 
HS: có 2 nghiệm => ycbt pt(2) có 1 nghiệm => đthị h/s trong cắt đt y =m tại 1 điểm duy nhất => 1/2m<1
 GV: d) ®iÓm M(C) th× to¹ ®é cña M lµ g×? vµ tính kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn hai trục toạ độ 
GV:biến đổi pt 
HS: f’= x2- x- 4; f”= 2x-1
 sin2x-sinx-4=0 vô nghiệm
 2cosx-1=0 x=,.
c) x=1/2 => y=47/12 ; f’(1/2)=-17/4
ptt: 
Bµi 4 (Đề cương) Cho hsè y = 
 a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®thÞ (C) hµm sè. 
b) Cmr đt (d) y=-x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm A, B pb
*Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB
* Tìm m để ®é dµi AB nhá nhÊt.
c) Tìm m để pt có đúng 2 nghiêm 
d) T×m ®iÓm M(C) s/c kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn hai trục toạ độ b»ng nhau.
c) Đặt sinx =t, => pt có dạng: =m (2) , 
d) d(M;Ox) =d(M;Oy) 
|x| =|y| |x| = 
Có 4 điểm t/m (1 ; 1) (-1;-1) 
(-2 ;2-) ; (-2-;-2 )
Bµi 12(sgk) 
Cho hs: 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
b) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
c) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
IV. Củng cố: * Yêu cầu Hs nhắc lại caùc kiến thức trong baøi: Cách tìm quỹ tích của 1 điểm có toạ độ phụ thuộc tham số, dựa vào đthị biện luận theo tham số nghiệm của pt lượng giác, tìm 1 điểm thuộc đthị có k/c đến 2 đt bằng nhau.
V. Hướng dẫn: Dặn dò về nhà làm các bài tập còn lại, ôn tập kỹ chuẩn bị kiểm tra 1 tiết 
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết: 23
Ngày: / / 2008
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
********************
I. Mục tiêu:
 + Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+ Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
II .Đề I
Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của m để phương trình : -x3+3x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
c) Viết pttt của (C) đi qua A(-1;-2)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
Đề II 1. Cho hàm số y=(m-1)x4 - mx2 + 2m - 1
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=2.
b.Tìm giá trị của m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
c) Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
IV. Đáp án và biểu điểm:
Nội dung
Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và 
 vẽ đồ thị của hàm số: y = x3-3x2+2(C) 
+TXĐ: D=R
+; +y’=3x2-6x y’=0
+BBT: 
x
- 0 2 + 
y’
 + 0 - 0 +
y
	 2	+	+
-	 -2
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
(-;0), (2;+) và nghịch biến trên khoảng (0;2)
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2
+Đồ thị :
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
0.25
0.75
0.25
2. (2đ)
-x3+3x2+m=0 x3-3x2+2=m+2
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d.
Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt (C) và d có 3 giao điểm
 -2<m+2<2 -4<m<0 Vậy: -4<m<0
c) (2,5 đ) đt d đi qua A có hsg k : y =k(x+1)-2 là tt của (C) hệ có nghiệm
=> (x+1)(-2x2+2x+4) = 0 => x=2 ; k= 0 => TT : y=-2
X=-1 ; k=9 => TT y= 9x+7
Bài 2: (2,5đ) 
 y=x+
+TXĐ: D=[-1;1]
+y’=1-= + y’=0x=
+y(1)=1 y(-1)=-1 y()=
+Vậy Maxy=y()= Miny=y(-1)=-1
Đề II 
a) (3 đ)m=2 => y= x4 - 2x2 + 3 
b) (2 đ) pt (m-1)t2 – mt + 2m – 1 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt 
c) (2,5đ) Tìm m để hàm số có 3 cực trị => => h/s có 1 ct 
Bài 2 (2,5điểm)
y = (x – 6) y’ = 
y’ = y’ = 0 
Tính: 	f(1) = -5	f(2) = -8	f(0) = -12	f(3) = -3
	ĐS: 	
0.5
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0,5
0.5