Đề kiểm tra chương IV Đại số môn Toán khối 11

ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Mức độ
Tên bài
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Giới hạn dãy số
1
 1 
1
 1 
Giới hạn hàm số
3 
 3 
1
 1 
1
 1 
5
 5 
Giới hạn liên tục
1
 3 
1
 1 
2
 4 
Tổng
4
 4 
3
 4 
2
 2 
8
 10 
ĐỀ KIỂM TRA
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau: 
a) b) 	 c) 
d) 	 e) f) 
Câu 2:(3 điểm)
Cho .Xét tính liên tục của hàm số tại điểm.
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
ĐÁP ÁN 
Câu
Nội dung
Điểm
1a
(1đ)
=3
1
b
(1đ)
 ta có: >0, , 2x+8 <0
=
0,5
0,5
c
(1đ)
==
1
d
(1đ)
=
0,5
0,5
e
(1đ)
==
0,5
0,5
F
1đ
= -
1
2
(3đ)
f(2) = 
Do đó: m+1 = 4 m = 3
Vậy m = 3 thì hàm số liên tục tại x0 = 2
1
1
1
3
(2đ)
Đặt f(x) = . f(x) liên tục trên 
f(-2) >0, 
f(0) <0
f(-2). f(0) = < 0. 
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)
0.5
0.5
0.5
0.5
ĐỀ 2 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Mức độ
Tên bài
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Giới hạn dãy số
1
 1 
1
 1 
Giới hạn hàm số
3 
 3 
1
 1 
1
 1 
5
 5 
Giới hạn liên tục
1
 3 
1
 1 
2
 4 
Tổng
4
 4 
3
 4 
2
 2 
8
 10 
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1(6đ):Tìm
	a) b) 
	c) 	 d) 
Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên biết:
Nếu 
Nếu 
Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a)
b)
 c)
Câu 2
Câu 3
==
=
=
=
=
=
=
Để hàm số liên tục trên thì
Nên ta có 
Ta có có tập xác định là nên hàm số liên tục trên do đó hàm số liên tục trên 
Ta có 
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
1.5đ
3x0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
ĐỀ 3 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Mức độ
Tên bài
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Giới hạn dãy số
1
 1 
1
 1 
Giới hạn hàm số
3 
 3 
1
 1 
1
 1 
5
 5 
Giới hạn liên tục
1
 3 
1
 1 
2
 4 
Tổng
4
 4 
3
 4 
2
 2 
8
 10 
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: Tính
a) b) c) 
d) e) 
Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) tại x = 3
b) trên tập xác định
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
ĐÁP ÁN 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
1
b
1
c
 = 
1
d
Ta có: khi nên 
1
e
1
2
a
· Tập xác định: D = R.
· Tại x = 3 thuộc TXĐ, ta có:
	+ 	
	+ 	
Không tồn tại Vậy hàm số gián đoạn tại x = 3.
2
b
· Tập xác định: D = 
· Khi ta có Þ f(x) liên tục tại 
· Tại thuộc TXĐ ta có: 
	Þ f(x) không liên tục tại x = –2.
	Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng .
2
3
Xét hàm số: ÞHàm số f liên tục trên R.
Ta có: 	
+ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
+ ÞPT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
	nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
1