Đề kiểm tra chương IV ( thời gian 45) lớp 11- Ban cơ bản Trường THPT Thường Xuân 2

 Đề kiểm tra chương IV ( Thời gian 45’)
 Lớp 11- Ban cơ bản
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức: 
 Nắm vững và có hệ thống chương trình đại số đã được học trong chương IV.
2.Kỹ năng: Hiểu và áp dụng thành thạo kiến thức đã được học vào làm bài tập.
II. Ma trận đề thi:
 

 Chủ đề
Nhận biết

Thông hiểu
Vận dụng
 Tổng

TNKQ

TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL


Giới hạn dãy số

1

 0,5

1

 0,5

 
1

 0,5
2

 2
5

 3,5
Giới hạn hàm số


1

 0,5

1

 0,5

2

 1
2
 
 2
6
 4,0

Hàm số liên tục


1

 0,5



1

 2
2

 2,5
 Tổng
2

 1,0
3

 1,5
8

 7,5
13

 10,0
III. Đề thi:
 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
 ( 4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có 4 phương án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn và khoanh tròn vào phương án đúng.
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
I. II. III. IV. 
Câu 2: =
I. II. III. 0 IV. + ∞
Câu 3: =
I. +∞ II. 0 III. IV. 
Câu 4: =
I. + ∞ II. III. 1 IV. - ∞
Câu 5: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng? I. Hàm số liên tục tại điểm x= -3. II. Hàm số liên tục tại điểm x= 0. 
III. Hàm số liên tục tại điểm x= 2. IV. Hàm số liên tục tại điểm x= 3.
Câu 6: =
I. +∞ II. 3 III. -1 IV. - ∞
Câu 7: =
I. -6 II. - 4 III. 5 IV. + ∞
Câu 8: 
I. II. + ∞ III. IV. - ∞

Phần II: Tự luận.
Câu 9: Tính các giới hạn sau:
 a) (1 điểm) c) (1 điểm) 
 b) (1 điểm) 
Câu 10: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ba nghiệm 
thuộc khoảng (-2; 2)
Câu 11: (1 điểm) Tính tổng : S = 9+ 3+ 1+....+ +....
 Phần 3: Đáp án

Câu1: III Câu2: I Câu3: IV Câu4: IV Câu 5: III Câu 6: IV Câu 7: I Câu 8: II
( Mỗi câu đúng được 0, 5 điểm )

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 9: 
3 điểm
a)
1đ
=
 0,5
 =

 0,5
b)
1đ
Ta có: 

 1
c)
1đ
Ta có: > 0
 0 , x-1 < 0 với mọi x < 1 
 do đó, = - ∞
 0,25
 0,25


 0,5
Câu 10:
2 điểm
Hàm số f(x) = liên tục trên R
 0,25
Do f(-1).f(0)= -11.1< 0 nên theo tính chất của hàm số liên tục thì
 phương trình f(x)= 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0) (1)
 0,5
Tương tự: Do f(0).f(1) =1.(-3) < 0 nên phương trình f(x) = 0 có 
nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1) (2)

 0,5



Do f(1).f(2) =(-3).1 < 0 nên phương trình f(x) = 0 có nghiệm
 thuộc khoảng (1; 2) (3) 

 0,5
Vì các khoảng (-1; 0), (0; 1), (1; 2) không giao nhau nên từ (1), 
(2), (3) suy ra phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng
 (-2; 2) 
 0,25
Câu 11
1 điểm
Vì 9, 3, 1, ...., , .... là một cấp số nhân lùi vô hạn, có công 
bội q= và u1 = 9 nên 
S = 9+ 3+ 1+....+ +....= 

 0,5




 0,5