Đề kiểm tra Chuyên đề lớp 10 (tiếp)

ĐỀ KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ LỚP 10 
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 
a/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
 .
Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trỡnh sau
Câu 3 (2 điểm): Cho hệ phương trình : 
 (m là tham số)
 a/ Giải và biện luận hệ phương trình theo cỏc giỏ trị của m.
 b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: .
Câu 4 (3 điểm):
 Trong hệ Oxy; Cho tam giác ABC có A=(5;-8); B=(-3;-2); C=(11;0)
a/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
b/ Xác định tọa độ hai điểm M; N biết:
 ; 
c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: M; N; G thẳng hàng. 
Câu 5 ( 1 điểm): Giải HPT 
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB ; AD=2BC , H là hình chiếu vuông góc của A trên BD , M là trung điểm của HD 
Chứng minh rằng: 
Đáp án và biểu điểm
Câu 1: (2 điểm)
a/ * TXĐ D =R
 * Đỉnh I(2;1) 
 * Trục đối xứng: x =2
 *Bảng biến thiên BBT
 x
 2 
 1
- - 
 * Giao điểm với trục Oy: (0;-3)
 * Giao điểm với trục hoành: (1;0); (3;0)
 * Vẽ ĐT
b/ * Ta có phương trình đã cho 
 * Vậy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị:
 và y = m2.
 * Dựa vào đồ thị ta suy ra:
+/ Nếu m2 > 1 thì số nghiệm là 0.
+/ Nếu m2 = 1 thì số nghiệm là 1.
+/ Nếu m2 < 1 thì số nghiệm là 2.
Câu 2: (2 điểm)
TH1: 
TH2: 
KL: ......
 PT 
 Đặt =t (Đk t) ta được PT 2t2+3t-5=0
 Giải được 
 Với t=1 suy ra 
Câu 3:(2 điểm)
a/ D = (m+1)(2m+1); Dx= 7(m+1); Dy=3(m+1)
+/ Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất: 
+/ Nếu D =0 
Nếu m =-1 thì Dx=Dy=0; 
 khi đó hệ trở thành: x+2y=-1là n0.
Nếu m = thì Dx; khi đó hệ vô nghiệm.
b/ Khi thì hệ có nghiệm duy nhất: 
 Để 
Câu 4: (3 điểm)
a/ Ta có: 
 Do nên tam giỏc ABC vuụng cõn tại A SABC = 50(đvdt)
b/ M(-11;4); N()
c/ . 
 Suy ra .....
Câu 5: (1 điểm)
 Suy ra AM ^ CM....
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,75