Đề kiểm tra cuối năm Toán 9 - Đề 1

Đề số 1
Bài 1: Cho M = 
Rút gọn M.
Tìm a để / M / 1
Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 2: Cho hệ phương trình
Giải phương trình.
Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
 Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu.
Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT’ với đường tròn (O)
Chứng minh: PT2 = PM.PN. Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì T, T’ thuộc một đường tròn cố định.
Gọi giao điểm của TT’ với PO, PM là I và J. K là trung điểm của MN. 
 Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp.
Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT’ luôn đi qua điểm cố định.
Cho MN = NP = a. Tìm vị trí của tâm O để góc TPT’ = 600.
Bài 4: Giải phương trình