Đề kiểm tra cuối năm Toán 9 - Đề 3

Đề số 3
Bài 1: Cho biểu thức 
	M = 
	a) Rút gọn M
	b) Tìm giá trị của a để M < 1
	c) Tìm giá trị lớn nhất của M. 
Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
 Diện tích hình thang bằng 140 cm2, chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm
Bài 3: a) Giải phương trình 
b)Cho x, y là hai số nguyên dương sao cho
	Tìm x2 + y2
Bài 4: Cho D ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M.
Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH. 
Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều bốn điểm A, I, C, K.
Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của BM.
Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả mãn: 
	Sao cho a đạt giá trị lớn nhất.