Đề kiểm tra cuối năm Toán 9 - Đề 5

Đề số 5
Bài 1: Cho biểu thức 
	P = 	
a) Rút gọn P. 
b) So sánh P với biểu thức Q = 
 Bài 2: Giải hệ phương trình
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
 Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế. 
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm trên đường tròn. Một góc xAy = 900 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax, Ay cắt đường tròn (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với (O) tương ứng là B, C. Đường tròn đường kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N. Tia OM cắt đường tròn tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP. Chứng minh rằng
AMON là hình chữ nhật
MN // BC
Tứ giác PHOB nội tiếp được trong đường tròn.
Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Bài 5: 
	Cho a ≠ 0. Giả sử b, c là nghiệm của phương trình:
	 CMR: b4 + c4