Đề kiểm tra Đại số 9 chương III hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn

 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III 
 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 (thời gian 45ph )
A.TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
 Câu1: Tập hợp nghiệm của phương trình 4x -3y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng :
 A. y = 4x-1 B. y = 4/3 x + 1/3 C . y = 4x +1 D. y = 4/3x +1
 Câu2: Hệ phương trình có nghiêm là :
 A. (x=2; y= 5/2) B. (x=1; y= 1)	C. (x=2; y= 1/2) D. (x=-1; y = 2)
 Câu3: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) , B(0;-1) là: 
 A. y= x/2 B y = - x/2 +2 C . y x-1 D. y = -x +3
 Câu4: Cặp sô (2;1) là nghiệm của phương trình nào? 
 (I) (II) 
 A. (I) và (II) B (I) C. (II) D. Không là nghiệm của (I) và (II)
 Câu 5 : Tọa đô giao điểm của hai đường thẳng x-y = 0 và x+2y =3 là :
 A. (-1;1) B.( 1;1) C (2;2) D(3;3)
 Câu 6: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm :
 A. B. C. D 
B.TỰ LUẬN (7 điểm) :
 Câu1 (1,5 điểm): 
 a) Giải phương trình 
 b) Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình trên cũng là nghiệm của 
 phương trình : (m+2) x +5y = 7- 4m
 Câu2 (2,5 đ): 
 Cho hệ phương trình 
 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương
 trình vô nghiệm 
 Câu 3 (3 đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định . Nếu tăng vận tốc thêm
 20 km /h thì thời gian sẽ giảm đi một giờ . Nếu giảm vận tốc đi 10km /h thì thời
 gian sẽ tăng them một giờ . Tính vận tốc và thời gian dự định đi từ A đế B của ô 
 tô .
 *****
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm :(3 đ) 
1
2
3
4
5
6
B
B
C
A
B
A
Tự luận :
Câu1 a/ (0,75 đ):
a) 
b/ (0,75 đ)
 Vì (-3,2 ) là nghiệm của phương trình : (m+2) x + 5y = 7 – 4m 
 nên: (m+2) (-3) +5.2 = 7 - 4m 
 m= 3 
Câu2 : * Hệ phương trình có nghiêm duy nhất (0,5 đ)
 m - 3/2 (0,75 đ)
 * Hệ phương trình vô nghiêm (0,75 đ)
 m = 3/2 (0,5 đ)
Câu3: Gọi x (km/h ) là vận tốc dự định của ô tô (x, y > 0) (0, 25 đ)
 y (h) là thời gian dự định đi từ A đến B của ô tô (0,25 đ)
 Quãng đường AB : xy (km )
 Ta có hệ phương trình : (1 đ)
 ( thỏa điều kiện ) (1 đ) 
 Trả lời (0.25 đ)
 *****
 Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545
 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III 
 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 (thời gian 45ph )
A. TRẮC NGHIỆM :
 Câu 1: Tập nghiêm của phương trình là : 
 A. B. C. D.
 Câu2 : Cặp số (-1; 2) là nghiêm của phương trình :
 A . 2x+3y = 1 B. 2x –y = 1 C . 2x+y = 0 D . 3x- 2y = 0 
 Câu 3: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình : 
 A. B . C. D. 
 Câu4: Nếu điểm (1.-2) thuộc đường thẳng x-y = m thì m bằng :
 A. -1 B. 1 C. -3 D .3 
 Câu5 : 
 Đường thẳng d1 và d2 biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình 
 A. B. C. D .
Câu 6: Tìm m và n để hệ phương trình sau có nghiệm (x,y) =(-3,2)
 A. m=2 ; n=3 B. m=3; n = 2 
 C. m=4 ; n= 1 C.m =1 ; n= 4
B. TỰ LUẬN: (7 đ)
 Bài 1: (1 đ 5) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : 
 Bài2: (2 đ 5) Cho các đường thẳng có phương trình sau : 
 (D1) : y = 3x +1 (D2) : y = 2x -1 (D3): y = (3-m)x + m-5 (m3)
 a) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) 
 b) Tìm các giá trị của m để các đường thẳng (D1) , (D2) và (D3) đồng qui
Bài 3: (3 đ) 
 Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đươc 500 chi tiết máy . Sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 10% , tổ hai vượt mức 15% ,do đó cuối tháng cả hai tổ đã sản xuất được 560 chi tiết máy . Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy 
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm : (3 đ) 
1
2
3
4
5
6
A
C
B
D
B
B
TỰ LUẬN : (7 đ)
Bài1 a/ (1,5 đ): (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)
Bài 2:a) Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) nghiệm đúng hệ phương trình :
 (0,75 đ)
 Vậy tọa đô giao điểm (D1) và (D2) : A (-2; -5) (0,25 đ)
 b) (D1) , (D2) và (D3) đồng qui A (D3) (0,5 đ)
 -5 = (3-m) (-2) +m -5 (0,5 đ)
 m = 2 
 Vậy m = 2 thì (D1) , (D2) và (D3) đồng qui (0,5 đ)
Bài 3: 
 Gọi số cghi tiết máy tổ 1,tổ 2 sản xuất trong tháng đầu thứ tự là x, y đk:x,y nguyên dương(1 đ)
Ta có hệ pt: 
 (1 đ ) (0,75 đ)
 Vậy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được 300 chi tiết máy
 trong tháng đầu tổ 2 sản xuất được 200 chi tiết máy (0, 25 đ)
 *******
Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III 
 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 (thời gian 45ph )
A. TRẮC NGHIỆM : (3 đ)
 Câu 1: Cho phương trình 6x2 +x -5 = 0 (1)
 Nghiệm của phương trình (1) bằng :
 A. 1 và 5/6 B. (-1) và 5/6 C. (-1) và (-5/6) D. Một đáp án khác 
 Câu2: Biết điểm B(-2;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 . Vậy a bằng :
 A. a = 1/2 B. a = -1/2 C. a = 2 D. a = -2
 Câu3: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 - 6x + 5 = 0 .
 Giá trị biểu thức : x12 x2 + x1 x22 bằng :
 A. 30 B. 150 C. (-30) D. Một kết quả khác
 Câu4: Cho phương trình : mx2 – 2(m+1) x + m -3 = 0 (1)
 Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì giá trị của m bằng :
 A . m > -1/5 B . m >-1/5 và m 0 C. m< -1/5 và m 0 D. Kết quả khác
 Câu6: Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình : (2k-1)2 – 4k +3 = 0 vô nghiêm là :
 A. k = 2 B . k = -3 C. k = -2 D. k = 1
B. TỰ LUẬN: (7 đ)
Bài 1: Cho hàm số y= ax2 ( 2 đ)
 a) Tìm giá tri m của a để đồ thị hàm số đi qua điểm (, -3)
 b) Vẽ đồ thị hàm số (P) của hàm số tương ứng với giá trị a tìm được 
Bài2: (5 đ)
 Cho phương trình x 2 – 4mx + 3m +1 = 0 (x là ẩn) (1) 
 a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số bằng 1 . Dùng hệ thức Viet để tính nghiệm số
 thứ hai 
 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiêm số kép . Tìm nghiêm số kép ứng với giá trị m 
 vừa tìm được .
 c) Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1 , x2 . Chứng minh : 
 4(x1 x2-1) = 3 (x1 + x2)
 ******
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm : 
1
2
3
4
5
6
B
A
A
B
C
A
Tự luận : (7 đ)
Bài1 a/ (2 đ): 
 a) Thay x = ; y= -3 vào y= ax2 (0,5 đ)
 a= -1 (0,5 đ)
 b) 
x
..
-2
-1
0
 1
 2
y= -x2 
..
-4
-1
0
-1
-4
..
 (0,5 đ)
 * Vẽ đồ thị hàm số y= -x2 (0,5 đ)
 ( không xác định trục õ, oy – 0,25 đ)
Bài 2: (5 đ )
 a) Để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 1 thì : 
 12 -4m + 3m +1 = 0 (0,25 đ)
 2- m = 0
 m =2 (0,25 đ)
 Áp dụng hệ thức Viet : x1x2 = 3m +1 với m = 2 ; x1 = 1 thì x2 = 7 (0,5 đ)
 Vậy khi m = 2 , phương có nghiêm : x1 = 1 ; x2 = 7 (0,5 đ)
 b) Phương trình (1) có nghiêm kép ’ = 0 (0.25 đ)
 4m2 - 3m -1 = 0 (0.25 đ) 
 a+b+c =0 m1 = 1 ; m2 = -1/4 (0.5 đ)
 * Nghiêm kép x1 = x2 = 2m 
 - Với m = 1 x1 = x2 = 2 (0,5 đ) 
 - Với m = 1/4 x1 = x2 = - ½ (0,5 đ)
 c) Theo hệ thức Viet ta có: 
 x1 + x2 = 4m m = (1) ( 0,25 đ) 
 x1 x2 = 3m +1 m = (2) (0,25 đ)
 Từ (1) và (2) = 
 3(x1 + x2) = 4 (x1 x2 - 1)
 *****
Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III 
 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 (thời gian 45ph )
A. TRẮC NGHIỆM : (3 đ)
 Câu 1: Cho phương trình 2x2 -x -3 = 0 . Tính biệt thức .
 A. = 24 B. = 23 C. = 25 D. = - 23
 Câu2: Giả sử x1 , x2 là các nghiêm của phương trình : x2 -3x +1 = 0 
 Tính x1 + x2 - x1 x2 bằng :
 A. 2 B. 4 C. - 2 D. -4
 Câu 3: Cho hàm số y = (m+1) x2 , biết đò thị của hàm số đi qua A (1,2) . xác định m 
 A . m= 1 B . m= 2 C . m= -7 D . m= 4
 Câu4: Cho biết phương trình : x2 -x +m = 0 có nghiêm là -1 . Vậy giá trị của m là : 
 A. m = 1 B. m = -1 C. m = 0 D. Một kết quả khác
 Câu 5: Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 
 A. (-2; 2) B. (4; -8) C. (-2; 2) D. Cả 3 điểm A,B,C.
 Câu6: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu : x2 -3x +m – 2 = 0
 A. m 2 D. Kết quả khác
B. TỰ LUẬN: (7 đ) 
 Bài 1: (2 đ )
 Giải phương trình sau : a) 2x2 -5x +2 = 0 b) x4 - 6x2 -7 = 0
 Bài 2: (2 đ)
 Cho hàm sô y = f(x) = ax2 (P) 
 a) Xác định a biết (P) đi qua điểm B (1;1/2 ) . Vẽ đồ thị hàm số (P) vói a vừa tìm được .
 b) Điểm C (-2;2) và D (1/2; 1/4) có thuộc (P) không ?
 Bài3: (3 đ)
 Cho phương trình 2x2 – (m+4)x +m = 0 (1) (m là tham số)
 a) Chứng ming rằng : Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 
 b) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm thứ 2 ứng với m vừa tìm được . 
 *****
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm : (3 đ)
1
2
3
4
5
6
C
A
A
D
B
A
Tự luận : (7 đ)
Bài1 a/ (2 đ): 
 a) 2x2 -5x +2 = 0 . = 9 . x1 = 2 ; x2 = 1/2 (1đ)
 b) x4 - 6x2 -7 = 0 . Đặt x2 = t , t 0 ta có t2 – 6t -7 = 0 (0,25 đ)
 a-b+c = 1+6-7 =0 suy ra t1 = -1 (loại) ; t2 = 7 (0,5 đ)
 Với t = 7 ta có x2 = 7 x = (0,25 đ)
Bài2: (2 đ)
 y = f(x) = ax2 (P)
 a) a = 1/2. (0,25 đ) Vậy : y = f(x) = 1/2x2 + vẽ (1 đ)
 b) C(-2;2) (P) ; D(1/2; 1/4) (P) (0,5 đ)
Bài 3: (3 đ)
 a) 2x2 - (m+4) x +m = 0 (1) 
 (0.5 đ)
 = m2 + 16 > 0 với mọi m (0.5 đ)
 Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt m (0,5 đ)
 b) Thay x = 3 vào phương trình (1) 
 18 – (m+4) .3 +m = 0 (0.5 đ) 
 m = 3 (0.5 đ)
 Suy ra x2 = 1/2 (0.5 đ)
 *****
Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545
 BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 9.
TRẮC NGHIỆM : (3 đ)
Câu1: Điểm không thuộc đồ thi hàm số y = là :
 A. M (2;-4/3) A. N (-2;-4/3) A. P (2; 4/3) A. Q (1;-1/3)
Câu2 : Nhận xét nào đúng nhất của hai đồ thị hàm số sau : y = 2x -1 và y = x-1 
 A. Hai đò thị cắt nhau tại một điểm tren trục tung 
 B. Hai đồ thị song song với nhau 
 C. Hai đồ thị trùng nhau 
 D. Các nhận xét trên đều sai .
Câu3: Trong các phương trình sau , phương trình nào nhận hai số 3 và 5 làm nghiệm :
 A. x2 +8x +15 = 0 B. x2 - 8x -15 = 0 C. x2 - 15x +8 = 0 D. x2 -8x +15 = 0 
Câu4: Phương trình : x2 - ax +a +1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . 
 Khi đó (x12+ x22 + x1 x2 ) có giá trị nhỏ nhất là :
 A. 1/4 B. 1/2 C .- 3/4 D. Kết quả khác 
Câu5: Tam giác ABC nội tiếp (O,R) có = 300 . Khi đó độ dài cạnh BC là :
 A. R B. R C. R D. Không xác định
Câu 6: Diện tích hình viên phân ứng với cung 900 của (0;R ) là :
 A. đvdt B. đvdt C.đvdt D. Kết quả khác 
TỰ LUẬN : (7 đ)
 Bài 1: (2 đ)
 a) Giải hệ phương trình : 
 b) Giải phương trình : 2x2 +3x -5 = 0
 Bài 2: (2 đ)
 Cho phương trình : x2 - mx + m – 1 = 0 (1) với m là tham số 
 a) Nếu phương trình (1) có nghiệm kép thì tìm nghiệm kép đó 
 b) Tìm giá trị của m và nghiêm x2 biết pơhuwowng trình (1) có nghiệm x1 = 2.
 c) Chứng ming rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị bất kỳ của m 
 d) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của phương trình (1) đều dương .
 Bài 3 : (3 đ)
 Cho đường tròn (O:R) tiếp xúc đường thẳng d tại A . Trên d lấy điểm H không trùng với A và AH < R . Qua H kẻ đường vuông góc với d , đường thẳng này cát đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H ).
 a) CM: và ABH đồng dạng EAH .
 b) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của AC , đường thẳng CE cắt AB tai K . Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp .
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm : (3 đ)
1
2
3
4
5
6
C
A
D
D
C
C
Tự luận : (7 đ)
Bài1 a/ (2 đ): (1 đ) b) Lập giải hay a+ b+ c = 0 x1 = 1 ; x2 = - 5/2 (1 đ)
Bài2 a) = m2 -4m +4 (0,25 đ) 
 Vì phương trình có nghiệm kép = 0 m= 2 (0,25 đ) 
 Nghiệm kép x1 = x2 = 2 (0,25 đ)
 b) Thay x1 = 2 vào phương trình tnh được m = 3 (0,25 đ)
 Dùng hệ thức Viet tính được x2 = 1 (0,25 đ)
 c) = ( m - 2)2 0 (0,25 đ)
 d) Vì phương trình luôn có nghiệm với mọi m nên để phương trình có 2 nghiêm cùng
 dương thì (0.5 đ)
Bài3: a) cùng chắn (0.5 đ)
 ABH đồng dạng EHA (gg). (0.5 đ)
 b) EH AB (gt); HA= HC (gt) nên EH là trung trực của AC (0.5 đ)
 E trung trực của AC EA = EC EAC cân tại E 
 nên (0.25 đ)
 mà + = 900 (do tam giác AHB vuông tại B )
 += 900= 900 (tổng các gócAKC) (0.25 đ)
 Tứ giác AKHE có : (tổng hai góc đối)
 Tứ giác AKHE nội tiếp (0.25 đ)
 c) Để AB = R sô đo (0.25 đ)
 số đo 
 ABCđều (ABC cân tai B) (0.25 đ) 
 AB = AC = R 
 AH = = (0.25 đ)
 Vậy H cách A một khoảng = thì AB = R. (0.25 đ)
Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545
 BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 9.
TRẮC NGHIỆM : (3 đ)
Câu 1: Phương trình x2 - 4x + 4 = 0 có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là: 
 A. 1,1 B. 2,2 C. 4; 4 D. Không xác định được .
Câu2: Nghiêm của hệ phương trùnh sau là : 
 A. (2;3) B. (2;0) C. (3;2) D. (-1;-6) 
Câu3: Phương trình x2 - 3x + m-1 = 0 có nghiệm khi :
 A. m> 13/4 B. m 13/4 C. m 13/4 D. m -13/4 
Câu4: Hai số x , y có tổng là 5 và tổng nghịch đảo là -1/2 , thế thì hai số đó là nghiệm của
 phương trình :
 A. x2 - 5x -10 = 0 B. x2 + 5x -10 = 0 A. x2 + 5x - 2,5 = 0 A. x2 +10x +5 = 0
Câu5: Cho ():R) xét hình quạt tròn có góc ở tâm 450 . Diện tích hình quạt tròn đó là :
 A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt 
Câu 6: Cho hình vẽ sau : Khi đó bằng :
 A. 600 B. 400 C. 300 D. 700 .
Tự luận : (7 đ)
 Bài 1: (2 đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (P) : y = và đường thẳng 
 (d) : y = 2x -2 
 a) Vẽ (P) 
 b) Chứng tỏ (d) và (P) cát nhau tại hai điểm . Tìm tọa độ các giao điểm .
 Bai2: (2 đ)
 Một ô tô đi từ A đén B theo dự tính mất 5 giờ . Nhưng khi đi được 56 km nó dừng lại 10
 phút để đến B đúng thời gian dự định , ô tô phải tăng vận tốc thêm 2 km/ giờ . Tính
 khoảng cách AB .
 Bài3: (3 đ) 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) . Đường tròn đường kính BC cắt AB , AC
 theo thứ tự tại E và F . Biết BE cắt CE tại H và AH cắt BC tại D .
 a) Chứng minh tứ giác BÈC nội tiếp và AH BC 
 b) AE.AB = AF. AC . 
 c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC . Tính tỉ
 số khi tứ giác BHOC nội tiếp
 ******
ĐÁP ÁN : 
Trắc nghiệm : (3 đ)
1
2
3
4
5
6
C
C
C
A
C
A
Tự luận : (7 đ)
Bài1 a/ (2 đ): 
* Lập bảng giá trị : 
X
..
-2
-1
0
 1
 2
 y= 
..
1
1/4
0
¼
1
..
 (0,5 đ)
 * Vẽ đồ thị hàm số y= -x2 (0,5 đ)
 b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (p) là:
 = 2x-2 x2 – 8x+8 = 0 (0.25 đ) 
 = 8 > 0 . Phương trình có hai nghiêm phân biệt . Vậy d cắt (p) (0.25 đ) 
 Giải phương trình x1 = ; x2 = (0.25 đ)
 Tọa độ giao điểm (); (; ) ; (0.25 đ)
Bài2: (2 đ)
 Gọi vận tốc dự định là x (km/h . x>0) (0.25 đ)
 Khoảng cách AB 5x (km) (0.25 đ)
 Thời gian đi 56 km đầu : (h) (0.25 đ)
 Vận tốc đi quãng đường còn lại : (h) (0.25 đ)
 Ta có phương trình : (0.5 đ)
 x2 -58 x + 672 = 0 
 x1 = 42 h ; x2 = 16h (0.25 đ) 
 Vậy khoảng cách AB là 210 km hoặc 80 km (0.25 đ)
Bài3:
 a) Tứ giác BEFC nội tiếp (0.5 đ)
 * H là trực tâm tam giác ABC 
 suy ra : AH BC (0.5 đ)
 b)AEC đồng dạng AFB (gg) (0.5 đ)
 suy ra AE.AB = AF. AC (0.5 đ)
 (1 đ) c) (góc nội tiếp chắn của đường tròn
 ngọai tiếp tứ giác BHOC)
 (đ đ)
 mà (góc có cạnh tương ứng vuông
 góc một nhọn một tù)
 nên: 
 lại có : (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp
 tam giác ABC ) 
 (do tam giác BOC cân tại O có OK là đường cao)
 Do đó 
 3= 3= 1800 
Trong vuông BOK có : cotg suy ra cotg600 = 
 (do BC = 2 BK)
 *******
Họ và tên : Nguyễn thị Dung 
Trường : THCS Trưng Vương 
Số điện thoại : 512545