Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 (ban cơ bản) – chương 3

đơn vị : trường thpt yên phong 3 - bắc ninh
đề kiểm tra đại số và giảI tích 11 (ban cơ bản) – chương 3
Thời gian: 45 phút
1. mục đích yêu cầu đề kiểm tra
	Đề kiểm tra là công cụ đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong chương 3 Đại số và Giải tích 11 (ban cơ bản), phân loại trình độ HS đồng thời phát hiện “lỗ hổng” kiến thức để kịp thời giúp HS sửa chữa và hoàn thiện.
	Yêu cầu HS nắm được các KN và tính chất cơ bản được đề cập trong chương, hiểu và vận dụng vào các bài toán thực tế.
2. mục tiêu của chương 
	Phần đầu chương giới thiệu phương pháp quy nạp toán học. HS cần nắm vững tư tưởng của phương pháp này và vận dụng vào giải toán.
	Nội dung chính chương này giới thiệu dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân với những tính chất ở mức độ cơ bản và đơn giản.
	HS phải hiểu và vận dụng được những kiến thức đó để giải quyết các bài toán không quá phức tạp.
3. ma trận thiết kế đề kiểm tra
Nội dung
 Nhận biết
 Thông hiểu
 Vận dụng
 Tổng
 TN
 TL
 TN
 TL
 TN
 TL
Phương pháp quy
nạp toán học
1
 2,5 
1
 2,5
Dãy số
1
 0,75
1
 0,75 
1
 1,5
3
 3 
Cấp số cộng
1
 0,75 
1
 0,75
1
 0,75
3
 2,25
Cấp số nhân
1
 0,75
1
 0,75
1
 0,75
3
 2,25
Tổng
3
 2,25
4
 4,75
3
 3
10
 10
4. đề bài
Trắc nghiệm khách quan (6 điểm)
Trong các câu sau hãy chọn lựa phương án đúng nhất. Mỗi câu chọn đúng được 0,75 điểm.
Câu 1: Cho dãy số có un = 3n – 2, n = 1, 2, 3,  Số nào sau đây là một số hạng của dãy.
(A) -1 
 (B) 32
(C) 21
(D) 2008
Câu 2: Cho u1 = -1, un+1 = - 2, n = 1, 2, 3,  Khi đó u2007 nhận giá trị bằng:
(A) 1 
 (B) -2
(C) -1
(D) 2007
Câu 3: Dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng.
(A) 1,2,3,1,2,3, 
 (B) 11,17,23,29,
(C) 2,-5,8,-11,
(D)2,1,3,5,7,9,
Câu 4: Cho cấp số cộng có u1 = -2, u20 = 55. Khi đó công sai d bằng: 
(A) 3 
 (B) 57
(C) 19
(D) 53
Câu 5: Cấp số cộng có u1 = 20, u2 = 16 thì tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của nó 
bằng –204.
(A) 17 
 (B) 4
(C) 36
(D) 3
Câu 6: Bộ 3 số nào sau đây là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
(A) 8,13,18 
 (B) +1, 1, -1
(C) 8,24,-72
(D) 19,95,5
Câu 7: Cho cấp số nhân có u1 = -1, u11 = -4. Khi đó công bội q bằng:
(A) 4 
 (B) 2
(C) -
(D) 
Câu 8: Cấp số nhân có u1 =, q = - thì số hạng thứ bao nhiêu bằng 8.
(A) 2 
 (B) 8
(C) 16
(D) 9
Tự luận (4 điểm)
Bài1 (2,5điểm): Với mọi số nguyên dương n, chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học đẳng thức sau
13 + 23 +  + n3 = .n2.(n + 1)2.
Bài 2 (1,5 điểm): Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) cho bởi
un = , n = 1, 2, 3, 
5. gợi ý chấm
A.Trắc nghiệm khách quan (6 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
B
A
A
B
C
D
Điểm
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
B.Tự luận (4 điểm)
Bài
NộI DUNG
Điểm
1
Kiểm tra đẳng thức đúng với n =1.
0,5
Viết đúng giả thiết quy nạp.
0,5
Chứng minh đúng kết luận quy nạp.
1,25
Kết luận đúng.
0,25
2
Un = = 
 =, với mọi n = 1, 2, 3, 
Do đó un > 0 "nẻN*.
0,5
Vì n ³ 1 nên ³ 1, > = 2.
Suy ra > 3, hay un < ,"nẻN*. 
Như vậy dãy (un) bị chặn.
0,25
Với mọi nẻN* ta có 0 < < 
 0 < < 
Suy ra 0 < + < +,"nẻN*.
0,25
2
ị >,"nẻN*.
Û > ,"nẻN*.
Tức là un+1 < un , "nẻN*.
Vậy dãy (un) giảm.
0,5
	Nếu HS làm các bài tự luận theo cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.