Đề kiểm tra định kì học kì II môn: Đại sô giải tích - Khối 11

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II 
MÔN : ĐSGT - KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
Đề 1
Câu 1: Tính
a) b) c) 
d) e) 
Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) tại x = 3
b) trên tập xác định
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : .
SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II 
MÔN : ĐSGT - KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
Đề 2
Câu 1: Tính
a) b) c) 
d) e) 
Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) tại x = 2
b) trên tập xác định
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
1
b
1
c
 = 
1
d
Ta có: khi nên 
1
e
1
2
a
· Tập xác định: D = R.
· Tại x = 3 thuộc TXĐ, ta có:
	+ 	
	+ 	+ 
K
	Không tồn tại Vậy hàm số gián đoạn tại x = 3.
2
b
· Tập xác định: D = R.
· Khi ta có Þ f(x) liên tục tại 
· Tại thuộc TXĐ ta có: 
	Þ f(x) không liên tục tại x = –2.
	Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng .
2
3
Xét hàm số: ÞHàm số f liên tục trên R.
Ta có: 	
+ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
+ ÞPT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm .
	nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
1
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
1
b
1
c
1
d
 Ta có: 
1
e
1
2
a
· Tập xác định: D = R.
· Tại x = 2 thuộc TXĐ ta có f(2) = –16 
·
· Vậy hàm số liên tục tại x = 2
2
b
· Tập xác định: D = R.
· Tại Þ liên tục với mọi x ¹ –2.
· Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có 
Þ liên tục tại x = –2.
KL: liên tục trên R.
2
3
Xét hàm số Þ f liên tục trên R.
Ta có:	
Þ Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm 
 Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm 
 Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm 
	Þ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5).
1