Đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn thi: Toán 9

TRệễỉNG THCS GOỉ COÂNG Kì kiểm tra đội tuyển HSG 
 	Năm học : 2008-2009
	 	Mụn thi: Toỏn 9
 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
******************************
	Cõu 1( 4,5 điểm) Chứng minh rằng:
Với ta cú: 3+ 40n – 27 chia hết cho 64
2- 1 chia hết cho 7
Cho x > 0, y >0 và x+y = 1 chứng minh: 8( x4 + y4 ) + 5
Cõu 2 ( 4 điểm): Cho đa thức: f(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho ( x – 1)3
Xỏc định cỏc hệ số a,b,c.
Giải phương trỡnh f(x) = 0 với a,b,c tỡm được ở cõu a.
Cõu 3( 5 điểm)
Tỡm một số cú hai chữ số sao cho nếu đổi chỗ những số này thỡ được một số lớn hơn bốn rưỡi số đó cho?
Tớnh giỏ trị của biểu thức:	A = x(y + 1) + 2y biết
x = 	y = 
	Cõu 4 ( 6,5 điểm ): Cho đường trũn đường kớnh AB. Trờn cựng một nửa đường trũn lấy điểm D và M sao cho cung BD bằng cung AM ( M nằm giữa A và D). Trờn nửa đường trũn cũn lại lấy điểm C. Gọi N là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng:
AN.CD = AC. BD
Tam giỏc ADC đồng dạng với tam giỏc NBC
 	- Hết -
	ĐÁP ÁN CHẤM
Cõu 1:
a.