Đề kiểm tra đội tuyển olympic (thời gian làm bài 120 phút)

TRƯỜNG THCS BÌNH THỊNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN OLYMPIC
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm giá trị n nguyên dương:
 a) ; b) 27 < 3n < 243
c) Tìm giá trị x, y nguyên dương trong biểu thức sau: 
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính 
a/ 	b/ 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, y, z biết 
a) 	b) 
c) 	và 	10x - 3y - 2z = -4 
Bài 4. (2 điểm) Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây. Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7. Tìm tỷ lệ số cây trồng được của các lớp.
Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC (= 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC
Bài 6. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi.


TRƯỜNG THCS BÌNH THỊNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN OLYMPIC
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm giá trị n nguyên dương:
 a) ; b) 27 < 3n < 243
c) Tìm giá trị x, y nguyên dương trong biểu thức sau: 
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính 
a/ 	b/ 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, y, z biết 
a) 	b) 
c) 	và 	10x - 3y - 2z = -4 
Bài 4. (2 điểm) Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây. Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7. Tìm tỷ lệ số cây trồng được của các lớp.
Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC (= 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC
Bài 6. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi.