Đề kiểm tra giữa học kì 1 Hình học 11 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (ngày nộp 21/10/2013)
MÔN: HÌNH HỌC KHỐI 11
THỜI GIAN: 45 PHÚT
ĐỀ I:
Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,2). Hãy xác định ảnh của điểm A qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép và phép tịnh tiến theo vec tơ = (-3,-2)
Câu 2 (3đ): Tìm ảnh của đường thẳng (d) 3x-5y+15=0 qua phép vị tự tâm I (-1,-1), tỷ số 
Câu 3 (3đ): Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến theo vec tơ =(4,-4)
ĐÁP ÁN ĐỀ I:
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,2). Hãy xác định ảnh của điểm A qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép và phép tịnh tiến theo vec tơ = (-3,-2)
Gọi A’ là ảnh của A (-3,2) qua phép quay 
0.25
Vẽ hình đúng suy ra A’(-2,-3)
1.5
Gọi A’’ là ảnh của A’(-2,-3) qua phép tịnh tiến theo vec tơ = (-3,-2)
0.5
Theo biểu thức tọa độ ta có :
1.5
Vậy A’’(-5,-5) là ảnh cần tìm.
0.25
Câu 2 (3đ): Tìm ảnh của đường thẳng (d) 3x-5y+15=0 qua phép vị tự tâm I (-1,-1), tỷ số 
Gọi d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I (-1,-1), tỷ số 
0.25
Vì d và d’ hoặc song song hoặc trùng nhau nên d’ có dạng :
(d’) : 3x-5y+m=0
0.25
Lấy M(0,3) thuộc (d). Gọi M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm I (-1,-1), tỷ số 
0.25
Ta có : 
0.25
0.25
0.5
Vậy M’. Thay M’ vào phương trình d’, ta có :
0.25
0.75
Vậy (d’): là ảnh cần tìm.
0.25
Câu 3 (3đ): Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến theo vec tơ =(4,-4)
Từ phương trình đường tròn suy ra tâm I(-4,3), bán kính R=
1.0
Gọi I’(x’,y’) là ảnh của I qua phép tịnh tiến, theo biểu thức tọa độ ta có :
0.25
0.5
Vậy I’(0,-1), R’=R=
0.5
Phương trình đường tròn (C’) cần tìm là :
0.5
Hay 
0.25
ĐỀ 2:
Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,-2). Hãy xác định ảnh của điểm A qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép và phép tịnh tiến theo vec tơ = (3,2)
Câu 2 (3đ): Tìm ảnh của đường thẳng (d)5x-3y+15=0 qua phép vị tự tâm I (2,-1), tỷ số 
Câu 3 (3đ): Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến theo vec tơ =(3,-3)
ĐÁP ÁN ĐỀ 2:
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,-2). Hãy xác định ảnh của điểm A qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép và phép tịnh tiến theo vec tơ = (3,2)
Gọi A’ là ảnh của A (-3,-2) qua phép quay 
0.25
Vẽ hình đúng suy ra A’(-2,3)
1.5
Gọi A’’ là ảnh của A’(-2,3) qua phép tịnh tiến theo vec tơ = (3,2)
0.5
Theo biểu thức tọa độ ta có :
1.5
Vậy A’’(1,5) là ảnh cần tìm.
0.25
Câu 2 (3đ): Tìm ảnh của đường thẳng (d)5x-3y+15=0 qua phép vị tự tâm I (2,-1), tỷ số 
Gọi d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I (2,-1), tỷ số 
0.25
Vì d và d’ hoặc song song hoặc trùng nhau nên d’ có dạng :
(d’) : 5x-3y+m=0
0.25
Lấy M(0,5) thuộc (d). Gọi M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm I (2,-1), tỷ số 
0.25
Ta có : 
0.25
0.25
0.5
Vậy M’ Thay M’ vào phương trình d’, ta có :
0.25
0.75
Vậy (d’): là ảnh cần tìm.
0.25
Câu 3 (3đ): Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến theo vec tơ =(3,-3)
Từ phương trình đường tròn suy ra tâm I(-3,4), bán kính R=
1.0
Gọi I’(x’,y’) là ảnh của I qua phép tịnh tiến, theo biểu thức tọa độ ta có :
0.25
0.5
Vậy I’(0,1), R’=R=
0.5
Phương trình đường tròn (C’) cần tìm là :
0.5
Hay 
0.25