Đề kiểm tra giữa học kì 1 – Môn: Toán lớp 11

Sở GD - Đt Bắc Ninh
Trường THPT Yên Phong 3
.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
-------– & —-------
Đề kiểm tra giữa học kì 1 – năm học 2008-2009
Môn: Toán lớp 11
 Thời gian: 90 phút
********************************
I. Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây có thể là ảnh của đường thẳng 2x – y + 3 = 0 qua một phép quay với góc quay ?
A. x – 2y – 3 = 0.
B. 2x + y + 3 = 0.
C. 2x – y – 1 = 0.
D. 2x + 4y – 1 = 0.
Câu 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A/ = ĐOx(A).	
A. A/ (–1;9). 
B. A/ (1;– 9). 
C. A/ (–1;– 9).
D. A/ (9;1).
Câu 3: Cho B(1;5) và = (2;1). Tìm toạ độ điểm B/ = (B).
A. B/ (–1;4).
B. B/ (–1;0).
C. B/ (1;–4).
D. B/ (3;6).
Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), ĐI(M) = N. Tìm toạ độ điểm M.
A. M (3;– 2).
B. M (1; 2).
C. M (0;– 4).
D. M (0; 4).
Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biến A(0, 3), B(3, 4), thành C(1, 1), D(7, 3) tương ứng. Tìm k.
A. k = 2.
B. k = - 2.
C. k = .
D. k = -.
II. Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 6: Giải phương trình lượng giác: 
cosx - sinx = .
Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức.
A – Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nói trên.
B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên.
========== Hết ==========
Trường THPT Yên Phong 3 - Bắc Ninh
đáp án toán 11
I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A.
II. Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 6:
Giải phương trình lượng giác: cosx - sinx = .
Điểm
 Giải: Viết được về dạng cos(x + ) = 
1,0 điểm
 (0,5 điểm) Û (kẻÂ). (0,75 điểm)
1,25 điểm
 Kết luận: Vậy phương trình đã cho có nghiệm: , , kẻÂ.
0,25 điểm
Câu 7:
Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Có 45 cách chọn 1 em từ 45 em học sinh trong lớp làm lớp trưởng.
0,5 điểm
 Có 44 cách chọn 1 em từ 44 em còn lại trong lớp làm bí thư.
0,5 điểm
 Có cách chọn 2 em từ 43 em còn lại làm cờ đỏ.
0,5 điểm
 Theo quy tắc nhân có 45.44. = 45.44.903 = 1 787 940 (cách).
0,75 điểm
Kết luận: Vậy có 1 787 940 cách chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ.
0,25 điểm
Câu 8:
Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức.
 A – Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nói trên.
 B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên.
Giải: A> Số hạng chứa x4 trong khai triển đã cho là T5 = .(2x)4 = 7920 x4.
0,75 điểm
B> Giả sử (1 + 2x)12= , trong đó ak = với k = . Ta xét tỉ số , với k = .
0,5 điểm
 > 1 Û > 1 Û . Lại vì k = nên suy ra k ẻ{0, 1, , 7}.
Do đó (1).
 < 1 Û . Lại vì k = nên suy ra k ẻ{8, 9, 10, 11}.
Do đó (2).
0,25 điểm
0,25 điểm
Từ (1) và (2) dẫn tới = là hệ số lớn nhất trong khai triển đã cho.
Cũng từ (1) và (2) thì hệ số nhỏ nhất trong khai triển nói trên chỉ có thể là a0 hoặc a12. Nhận thấy a0 = 1 còn a12 = 4096 nên a0 là hệ số nhỏ nhất.
0,25 điểm
0,25 điểm
Kết luận: Vậy a8 = 126720 (ứng với x8) là hệ số lớn nhất, và a0 = 1 (ứng với số hạng không chứa x) là hệ số nhỏ nhất trong khai triển đã cho.
0,25 điểm