Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/ Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
2
(1,0đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)






20%
Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 


1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
2
(0,5đ)


1
(0,5đ)

1
(1,0đ)


20%
4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore


1
(0,25đ)


1
(0,5đ)


15%
Tứ giác
1
(0,25đ)


1
(0,5đ)




Tổng: Số câu
Điểm
8
(2,0đ)
1
(0,5đ)
4
(1,0đ)
6
(3,0đ)

5
(3,0đ)

1
(0,5đ)
25
(10đ)
Tỉ lệ
25%
40%
30%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/ 
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. 
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. 
2TN
1TN, 1TL
1TL

Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến.
2TN
1TN, 2TL
1TL
1TL
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
1TN, 1TL



Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

1TN, 1TL
1TL

3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 
Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 
2TN
1TL
1TL

4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 

1TN
1TL

Tứ giác
Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 
1TN
1TL



C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT103

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đa thức?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 2. Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?
	A. và ;	B. và ;
	C. và ;	D. và .
Câu 3. Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4. Kết quả của phép nhân là
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 5. Kết quả của biểu thức là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 6. Đa thức được phân tích thành
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 7. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 8. Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức ?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 9. Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều 
	A. Đáy là tam giác đều;	B. ;
	C. Tam giác là tam giác đều;	D. .
Câu 10. Diện tích xung quanh của hình chóp (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?
A. Mặt ;	
B. Mặt ;
C. Mặt ;	
D. Mặt .


Câu 11. Cho tam giác vuông có cạnh huyền Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Độ dài là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 12. Cho tứ giác . Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. và là hai cạnh kề nhau;	B. và là hai cạnh đối nhau;
	C. và là hai góc đối nhau;	D. và là hai đường chéo.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a) 	b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) ;	b) ;	c) .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho với 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính giá trị của khi 
c) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên dương.
Bài 4. (1,5 điểm) Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ. 
a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.
b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5. (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng tứ giác được mô tả như hình vẽ bên. Biết là tia phân giác và .
a) Tính 
b) Biết m và m. Một vận động viên bơi lội muốn bơi từ đến trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 6. (0,5 điểm) Cho thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 
-----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT103

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
C
A
D
A
D
A
C
B
C
C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. 
Đáp án đúng là: A
Biểu thức là đa thức.
Câu 2. 
Đáp án đúng là: C
Hai đơn thức và là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có hệ số khác 0 và cùng phần biến .
Câu 3. 
Đáp án đúng là: C
Đa thức chia hết cho .
Hạng tử không chia hết cho đơn thức , và nên đa thức cũng không chia hết cho , và .
Câu 4. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 5. 
Đáp án đúng là: D
Ta có: 
Câu 6. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 7. 
Đáp án đúng là: D
Biểu thức không phải là phân thức đại số.
Câu 8. 
Đáp án đúng là: A
Phân thức đối của phân thức là 
Vậy phương án A là sai.
Câu 9. 
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là các tam giác cân nên là tam giác cân.
Câu 10. 
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của hình chóp gồm diện tích những mặt 
Câu 11. 
Đáp án đúng là: C
Xét vuông tại , theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra 
Do là trung điểm của đoạn thẳng nên 
Xét vuông tại , theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra .
Câu 12. 
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có các cặp góc đối nhau là và và .
Do đó phương án C là khẳng định sai.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) 
a) 
b) 
Bài 2. (1,5 điểm) 
a) 
b) 
c) 
Bài 3. (1,5 điểm) với 
a) Ta có:
.
Vậy 
b) Thay (thỏa mãn) vào biểu thức ta có: 
c) Với và ta có: 
Để nhận giá trị nguyên thì Ư
Ta có bảng sau:
 và 

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(không thỏa mãn)

 nguyên dương)

(thỏa mãn)

(không thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(không thỏa mãn)

(thỏa mãn)

Vậy 
Bài 4. (1,5 điểm)
a) Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là: 
b) Thể tích của nắp lọ nước hoa là: 
Dung tích của lọ nước hoa đó là: .
Bài 5. (1,0 điểm) 
a) Do là tia phân giác nên ta có 
Xét tứ giác có: 
Suy ra .
b) Xét vuông tại , theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra m.
Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là (m/s).
Bài 6. (0,5 điểm) 
Ta có: 
Mà nên với mọi 
Do đó 
Lại có hay 
Suy ra xảy ra khi 
Nên 
Vậy GTLN của bằng 2022 khi , tức ;
GTNN của bằng 2020 khi , tức .
-----HẾT-----