Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1 
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(12 câu trắc nghiệm, 06 câu tự luận) 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
Năm học: 2023 - 2024 
Môn: TOÁN; Lớp: 7 
Ngày: 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên học sinh: . Lớp:  
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính. 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (12 câu, mỗi câu 0,25 điểm) 
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp gồm các số hữu tỉ âm và các số hữu tỉ dương. 
B. Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp gồm các số hữu tỉ âm, số 0 và số hữu tỉ dương. 
C. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là  trong đó 1 1 1 1 1 1;0; ; ; ; ;
2 2 3 4 5 6
  
 
 . 
D. Tập hợp các số hữu tỉ không có số 0. 
Câu 2. Số đối của 7
9
 là 
A. 7
9
. B. 9
7
. C. 7
9
 . D. 9
7
 . 
Câu 3. Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. 
A. 0b a . B. b a . C. 0b a . D.0 b a . 
Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ? 
A. 210,2; 12; ; 316
32
A
  
 
. B. 132,1; 25; ; 0,01
6
B
  
 
. 
C. 3; 5; 31; 83C . D. 1 231 2; ; ; 33 2 5D
  
 
. 
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? 
A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số vô tỉ. 
B. Nếu a là số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ. 
C. Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ. 
D. Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ. 
Câu 6. Tính 4 9 được kết quả là 
 A. 11. B. 7 . C. 13 . D. 5 . 
0 b a
ĐỀ SỐ 101 
2 
B C
A D
QM
PN
Câu 7. Mô tả quy tắc chuyển vế qua đẳng thức 
5 4
9 9
x ta được: 
 A. 4 5
9 9
x . B. 4 5
9 9
x . C. 5 4
9 9
x . D. 5 4
9 9
x . 
Câu 8. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 
A. Nếu a  thì a . B. Nếu Ia thì a . 
C. Nếu a thì a . D. Nếu a  thì Ia . 
Câu 9: Quan sát hình hộp chữ nhật .ABCD MNPQ 
 Những cạnh có độ dài bằng cạnh AB là 
A. , ,MN DC PQ . 
B. , ,BC CD DA . 
C. , , ,AM BN CP DQ . 
D. ,MQ PQ . 
Câu 10. Bác Hòa có một chiếc hộp làm vườn (dùng để trồng cây) như hình vẽ. Bác muốn sơn màu xanh 
các mặt xung quanh của hộp cây này. Tính diện tích mà bác cần sơn. 
 A. 228dm . B. 2280dm . C. 22800dm . D. 240dm . 
Câu 11. Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù? 
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 
Câu 12. Cho biết Ot là tia phân giác của 
 mOn , khẳng định nào sau đây sai? 
A. Tia Ot nằm giữa hai tia Om và On . B. mOt và nOt là hai góc kề nhau. 
C. mOt tOn . D. mOt tOn . 
3 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm) 
Câu 13. (1,0 điểm) Biểu diễn số 0,2− và 7
3
 trên cùng một trục số. 
Câu 14. (1,0 điểm) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa. 
a) 
4 211 1.
2 2
   
   
   
; b) 
2021 34 .4
16
. 
Câu 15. (1.5 điểm) Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể). 
a) 
1 11 6 1 3. .
3 17 17 3 2
+ − ; b) 
23 2 2 1 563 1 : .
4 3 3 2 6
− − − + + 
 
. 
Câu 16. (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác .ABC A B C′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại B. Hình 
lăng trụ có các kích thước như hình vẽ sau (Hình 1). 
a) Kể tên các cạnh bằng cạnh AA và các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác .ABC A B C ? 
b) Dựa vào Hình 1. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng đã cho? 
Câu 17. (1,0 điểm) 
Em hãy vẽ góc xOy có số đo bằng 0140 .Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Tính số đo góc xOz? 
Câu 18. (0,5 điểm) Có 6 quả táo chia đều cho 8 người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt 
bất kì quả táo nào thành 8 phần bằng nhau? 
***Chúc các em thi tốt*** 
Hình 1
5,8 cm
3 cm5 cm
7 cm
A
B
B'
A'
C
C'
1 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I 
MÔN: TOÁN 7 
NĂM HỌC: 2023 - 2024 
I. TRẮC NGHIỆM (12 điểm – mỗi câu 0,25 điểm) 
Mã đề 1: 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
101 B C D C B D B B A A C D 
102 C B A B B C B D D C A D 
103 C B B C B D D A B C A A 
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) 
Câu Đáp án Điểm 
13 Biểu diễn số 0,2− và 
7
3
trên cùng một trục số. 1,0 
 Biểu diễn đúng mỗi số được 0,5 điểm 
14 
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa. 
a) 
4 211 1.
2 2
   
   
   
; b) 
2021 34 .4
16
. 1,0 
14a 
4 211 1.
2 2
   
   
   
251
2
 =  
 
0,5 
14b 
2021 34 .4
16
2024
2022
2
4 4
4
= = 
0,5 
15 
Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể). 
a) 1 11 6 1 3. .
3 17 17 3 2
+ − ; b) 
23 2 2 1 563 1 : .
4 3 3 2 6
− − − + + 
 
. 
1,5 
15a 
1 11 6 1 3. .
3 17 17 3 2
+ − 
1 11 6 3.
3 17 17 2
 = + − 
 
0,25 
1 3 7
3 2 6
−
= − = 0,5 
15b 
23 2 2 1 563 1 : .
4 3 3 2 6
− − − + + 
 
2 
27 2 1 563 :
4 3 3 6
− − = − + + 
 
27 563 : 1
4 6
 = − − + 
 
7 163 :
4 36
= − 
0,25 
0,25 
763 .36
4
0
= −
=
 0,25 
16 
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. 
Hình lăng trụ có các kích thước như hình vẽ sau (Hình 1). 
a) Kể tên các cạnh bằng cạnh AA và các mặt bên của hình lăng trụ đứng 
tam giác .ABC A B C ? 
b) Dựa vào Hình 1. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của 
hình lăng trụ đứng đã cho? 
2,0 
a 
- BB’, CC’ 
- ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’ 
0,5 
0,5 
 25 3 5,8 .7 96,6xqS cm 0,5 
 31 .5.3.7 282V cm 0,5 
17. 
Em hãy vẽ góc xOy có số đo bằng 0140 .Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Tính 
số đo góc xOz? 
1,0 
 Vẽ hình đúng 0,5 
Hình 1
5,8 cm
3 cm5 cm
7 cm
A
B
B'
A'
C
C'
3 
01 70
2
xOz xOy 0,5 
18 
Có 6 quả táo chia đều cho 8 người. Làm thế nào để chia được mà không phải 
cắt bất kì quả táo nào thành 8 phần bằng nhau? 
0,5 
Mỗi người sẽ được 6
8
 quả táo. 
Mà 6 1 1
8 2 4
 nên 
Ta lấy 4 quả đầu tiên chia hai mỗi người sẽ được 1
2
 quả táo 
Ta lấy 2 quả còn lại chia thành 4 phần mỗi người sẽ được 1
4
 quả táo 
Vậy ta sẽ được kết quả đúng mà không cần chia quả táo thành 8 phần bằng nhau. 
0,5 
(Lưu ý: học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa) 
1 
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(12 câu trắc nghiệm + 6 câu tự luận) 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
Năm học: 2023 - 2024 
Môn: TOÁN; Lớp: 7 
Ngày: // 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên học sinh: . Lớp:  
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (12 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0.25 điểm) 
Câu 1. Quan sát hình lập phương .ABCD EFGH và cho biết tứ giác EFGH là hình gì ? 
A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Hình vuông. 
Câu 2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần. 
A. 9 40,5; ; 4;1,3;
4 9
−
− B. 9 41,3; 4; ; 0,5;
4 9
−
− 
C. 9 4; 0,5; ;1,3; 4
4 9
−
− . D. 9 4;1,3; 4; 0,5;
4 9
−
− 
Câu 3. Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề nhau. 
Hình 1 
Hình 2 
Hình 3 
Hình 4 
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 
Câu 4. Phát biểu nào đúng? 
A. Nếu ∈a thì ∈ a . B. Nếu ∈ a thì ∈a . 
C. Nếu ∈a thì ∈ a . D. Nếu ∈ a thì ∉a . 
Câu 5. Số đối của 4
3
 là 
A. 4
3−
. B. 3
4
. C. 4
3
−
−
. D. 0 . 
ĐỀ 101 
2 
Câu 6. Phát biểu nào sai? 
A. 2 ∉ . B. 1,4∈ . C. *0∈ . D. 9 ∈ . 
Câu 7. Mô tả quy tắc chuyển vế qua đẳng thức 3 5
4 6
−
− =x ta được 
A. 5 3
6 4
−
= −x . B. 5 3
6 4
= −x . C. 5 3
6 4
−
= +x . D. 5 4
6 3
−
= +x . 
Câu 8. Phân số nào sau đây biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 
A. 2
9
. B. 2
3
. C. 1
3
. D. 3
4
− . 
Câu 9. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: 
A. Nếu tia Ot là tia phân giác của xOy thì 
2
= =
xOyxOt yOt . 
B. Nếu tia Ot là tia phân giác của xOy thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy . 
C. Nếu 2=xOt yOt thì tia Ot là tia phân giác của xOy . 
D. Nếu =xOt yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy thì tia Ot là tia phân giác của xOy . 
Câu 10. Khối rubik 4 4× có hình dạng là hình lập phương có cạnh 4 cm. Thể tích của khối rubik là 
A. 316cm . B. 362cm . C. 364cm . D. 312cm . 
Câu 11. Căn bậc hai số học của 25 là 
A. 25− . B. 25. C. 5− . D. 5 . 
Câu 12. Số đối của 16 là 
A. 16 . B. 16− . C. 4− . D. 4 . 
II. TỰ LUẬN (6 câu – 7,0 điểm) 
Câu 13. (1,0 điểm). Em hãy biểu diễn hai số 1 31 ;
3 2
− trên cùng một trục số. 
Câu 14. (1,0 điểm) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa. 
a) 
2 31 1.
3 3
   
   
   
; b) ( ) ( )2022 20200,4 : 0,4− − . 
3 
Câu 15. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính. 
a) 1 1 3:
2 4 2
−
+ ; b) 
31 3 3 50,75 :
2 8 4 4
  − −  − − + +   
     
. 
Câu 16. (2,0 điểm) Một hình lăng trụ đứng .ABC DEF đáy là tam giác vuông tại B có hình dạng và kích 
thước như hình dưới đây. 
a) Em hãy kể tên các cạnh bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng .ABC DEF . 
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng .ABC DEF . 
Câu 17. (1,0 điểm) 
Cho 120= °xOy . Gọi Ot là tia phân giác của xOy . Em hãy vẽ và tính số đo của tOy . 
Câu 18. (0,5 điểm) Tính tổng sau bằng cách hợp lí 5 5 5 5...
3.7 7.11 11.15 2019.2023
= + + + +D 
-------------- Chúc các em thi tốt ----------- 
1 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN 7 
NĂM HỌC: 2023 - 2024 
I. TRẮC NGHIỆM (12 câu – mỗi câu 0,25 điểm) 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
101 D C B B A C D D C C D C 
102 B A D C B C D C D C D C 
103 B D A C C B D C D C D C 
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 câu - 7 điểm) 
Câu Đáp án Điểm 
13 Biểu diễn số 
1 31 ;
3 2
 trên trục số. 1,0 
13 
1.0 
14 
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa. 
a) 
2 31 1.
3 3
. b) 2022 20200,4 : 0,4 . 1,0 
14a 
2 31 1.
3 3
2 31
3
51 1
3 243
. 
0.25 
0,25 
14b 
 2022 20200,4 : 0,4 
 2022 20220,4 
 20,4 0,16 . 
0.25 
0,25 
15 
Thực hiện phép tính. 
a) 1 1 3:
2 4 2
−
+ ; b) 
31 3 3 50,75 : .
2 8 4 4
  − −  − − + +   
     
 1,5 
15a 
1 1 2.
2 4 3
1 1
2 6
0.25 
2 
1.3 1 3 1
2.3 6 6 6
2 1
6 3
0.25 
0.25 
15b 
31 3 3 50,75 : .
2 8 4 4
  − −  − − + +   
     
1 3 3 5 4 3 50,75 : 0,75 :
8 8 4 4 8 4 4
    
  
4 4 5 16 5 2 50,75 . 0,75 0,75
8 3 4 48 4 3 4
      
   
2.4 5.3 8 150,75 0,75
3.4 4.3 12 12
    
  
7 75 7 3 70,75
12 100 12 4 12
3.3 7 9 7 2 1
4.3 12 12 12 12 6
0.25 
0.25 
0.25 
16 
Một hình lăng trụ đứng .ABC DEF đáy là tam giác vuông tại B có hình dạng và 
kích thước như hình dưới đây. 
a) Em hãy kể tên các cạnh bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng .ABC DEF . 
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng .ABC DEF . 
2.0 
16a 
Giải 
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng .ABC DEF là: AD,BE,CF 
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng .ABC DEF là: ABC, DEF 
0.5 
0.5 
16b 
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .ABC DEF là:s 
 23 4 5 .8 96xqS cm 
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác .ABC DEF là: 
0.5 
3 
 31 .3.4.8 48
2
V cm 
0.5 
17 Tính tổng sau bằng cách hợp lí 
5 5 5 5...
3.7 7.11 11.15 2019.2023
= + + + +D 0.5 
17 
5 5 5 5...
3.7 7.11 11.15 2019.2023
D = + + + + 
5 4 4 4 4...
4 3.7 7.11 11.15 2019.2023
D  = + + + + 
 
5 1 1 1 1 1 1 1 1. ...
4 3 7 7 11 11 15 2019 2023
D  = − + − + − + + − 
 
5 1 1.
4 3 2023
D  = − 
 
5 2020.
4 6069
D = 
2525
6069
D = 
0.25 
0.25 
(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) 
Trang 1/4 – Mã đề thi 201 
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(12 câu trắc nghiệm + 6 câu tự luận) 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
Năm học: 2023 - 2024 
Môn: TOÁN; Lớp: 7 
Ngày: // 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên học sinh: . Lớp:  
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (12 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0.25 điểm) 
Câu 1: Chọn khẳng định sai. 
 A. 3
4
− ∉ . B. 3
4
− ∉ . C. 32
5
∈ . D. 12− ∈ . 
Câu 2: Chọn khẳng định đúng. 
 A. 2 ∈ . B. 2 ∈ . C. 2 ∈ . D. 2 ∈ . 
Câu 3: Quan sát trục số sau đây và cho biết hai điểm nào biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau 
 A. B và D . B. A và D . C. A và C . D. B và C . 
Câu 4: Bạn Tuấn xung phong giải bài toán khó trên bảng như hình dưới. Thầy giáo nhận xét bài làm 
của bạn Tuấn chưa chính xác. Theo em, bạn Tuấn đã giải sai từ bước nào? 
 A. Bước 2. B. Bước 3. C. Bước 1. D. Bước 4. 
Câu 5: Căn bậc hai số học của 64 là 
 A. 8− . B. 8. C. 8 . D. 8− . 
04
3
2
3
2
3
1
A DCB O
MÃ ĐỀ 201 
Trang 2/4 – Mã đề thi 201 
Câu 6: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh? 
 A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1. 
Câu 7: Quan sát trục số sau đây và chọn khẳng định đúng. 
 A. 1 0 1
2
a b−> > > > . B. a b> . C. a b= . D. 1 0 1
2
a b−< < < < . 
Câu 8: Cho dãy số: 1
3
; 5
4
; 7
9
; 11
2
. Em hãy cho biết có bao nhiêu số trong dãy số trên biểu diễn được 
dưới dạng số thận phân vô hạn tuần hoàn. 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 
Câu 9: Một hộp sữa hình hộp chữ nhật có kích thước dài 5cm, rộng 3cm và cao 12 cm. 
 Tính thể tích của hộp sữa đó. Biết 31cm 1ml= . 
 A. 180ml 
 B. 250ml . 
 C. 192ml . 
 D. 222ml . 
Câu 10: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ có 
 A. 12 cạnh. B. 6 cạnh. C. 8 đỉnh. D. 6 mặt. 
Câu 11: Số đối của số thực 7 là 
 A. 7 . B. 7− . C. 7− . D. 7− . 
Câu 12: Cho hình sau. Hãy chọn khẳng định đúng. 
 A. Tia Ax là tia phân giác của góc yAz . 
 B. Tia Az là tia phân giác của góc xAy . 
 C. Tia Ay là tia phân giác của góc xAz . 
 D. Tia Ax là tia phân giác của góc xAz . 
ba 1
2
10
Trang 3/4 – Mã đề thi 201 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm) 
Câu 13: (1.0 điểm) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên cùng một trục số: 0,5− ; 4
3
. 
Câu 14: (1.0 điểm) Biểu diễn các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa cùng cơ số. 
 a) 
2 20214 4
7 7
   ⋅   
   
; b) 
7 153 .9
27
. 
Câu 15: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) 1 2 3
3 5 4
− + ; b) 
21 2 4 51 2
4 3 3 4
 − − ⋅ + −  
   
. 
Câu 16: (2.0 điểm) Một miếng pho mát hình lăng trụ đứng tam giác .ABC MNP có đáy MNP là tam 
giác vuông tại P . Miếng pho mát có kích thước như hình vẽ sau: 
 a) Kể tên các mặt đáy và các mặt bên. Kể tên các cạnh có độ dài bằng với cạnh AB . 
 b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của miếng pho mát. 
Câu 17: (1.0 điểm) Vẽ 80xOy = ° và tia Oz là tia phân giác góc xOy . Tính số đo của góc xOz . 
Câu 18: (0.5 điểm) Dùng các chữ số 1, 2, 3, 4 và 5 để viết số có năm chữ số PQRST (mỗi chữ số dùng 
đúng một lần). Biết số PQR chia hết cho 4, QRS chia hết cho 5 và RST chia hết cho 3. Hỏi P là 
chữ số nào? 
***Chúc các em thi tốt*** 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I – ĐỀ 02 
MÔN: TOÁN 7 
NĂM HỌC: 2023 - 2024 
I. PHẦNTRẮC NGHIỆM (3 điểm – mỗi câu 0.25 điểm) 
Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
201 A C D A B C D B A B D C 
202 A B B A D B D D C A C C 
203 C D C B B C D B D A A A 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) 
Câu Đáp án Điểm 
13 Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên cùng một trục số: 0,5− ; 4
3
. 1.0 
13 Biểu diễn đúng một số hữu tỉ được 0.5. 1.0 
14 
Biểu diễn các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa cùng cơ số. 
 a) 
2 20214 4
7 7
   ⋅   
   
; b) 
7 153 .9
27
. 1.0 
a 
2 2021 2 20214 4 4
7 7 7
+
     ⋅ =     
     
 0.25 
20234
7
 =  
 
 0.25 
b 
( )157 27 15
3
3 . 33 .9
27 3
= 0.25 
7 30 37
34
3 3
3 .3 3 3
3 3
= = = 0.25 
15 
Thực hiện phép tính: 
 a) 1 2 3
3 5 4
− + ; b) 
21 2 4 51 2
4 3 3 4
 − − ⋅ + −  
   
. 1.5 
a 
1 2 3 20 24 45
3 5 4 60 60 60
− + = − + 0.25 
4 45
60 60
−
= + 0.25 
41
60
= 0.25 
b 
2 21 2 4 5 9 2 51 2 1
4 3 3 4 4 3 4
   −   − ⋅ + − = − ⋅ −      
         
 0.25 
29 2 5 9 4 5 51 1 1 1
4 3 4 4 9 4 4
      = − ⋅ − = − ⋅ − = − −             
 0.25 
5 5 51 1 1 1
4 4 4
 = − − = − + =  
 0.25 
16 Một miếng pho mát hình lăng trụ đứng tam giác .ABC MNP có đáy MNP là tam giác vuông tại P . Miếng pho mát có kích thước như hình vẽ sau: 2.0 
 a) Kể tên các mặt đáy và các mặt bên. Kể tên các cạnh có độ dài bằng với cạnh 
AB . 
 b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của miếng pho mát. 
a 
Các mặt đáy: ABC , MNP . 0.25 
Các mặt bên: ACPM , PNBC , MNBA . 0.5 
Các cạnh có độ dài bằng với cạnh AB là: MN . 0.25 
b 
Chu vi đáy miếng pho mát là: ( )3 4 5 12 cm+ + = 0.25 
Diện tích xung quanh miếng pho mát là: ( )212.6 72 cm= 0.25 
Diện tích đáy miếng pho mát là: ( )21 3 4 62 cm⋅ ⋅ = 0.25 
Thể tích miếng pho mát là: ( )36.6 36 cm= 0.25 
17 Vẽ 80xOy = ° và tia Oz là tia phân giác góc xOy . Tính số đo của góc xOz . 1.0 
17 
0.5 
Ta có: 
 80 40
2 2
xOyxOz °= = = ° 0.5 
18 
Dùng các chữ số 1, 2, 3, 4 và 5 để viết số có năm chữ số PQRST (mỗi chữ số dùng 
đúng một lần). Biết số PQR chia hết cho 4, QRS chia hết cho 5 và RST chia hết cho 
3. Hỏi P là chữ số nào? 
0.5 
18 QRS chia hết cho 5 nên S là chữ số 5. 
RST chia hết cho 3 nên R S T+ + chia hết cho 3 (*). 
0.25 
PQR chia hết cho 4 nên QR là chữ số 12, 24 hoặc 32 (**). Vậy R là chữ số 2 hoặc 
4. 
Nếu R là chữ số 2 thì 2 5 7R S T T T+ + = + + = + . 
Do (*) nên T là chữ số 2 hoặc 5 (Vô lý). 
Do đó R là chữ số 4 thì Q là chữ số 2 (do (**)). 
Hơn nữa 4 5 9R S T T T+ + = + + = + nên T là chữ số 3. 
Vậy P là chữ số 1. 
0.25