Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Nhân Hòa

PHÒNG GD & ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN : 9
NĂM HỌC : 2013 - 2014
 I. MA TRẬN:
Nội dung
Thông hiểu
Vận dụng
Nâng cao
Hệ phương trình
1
1
1
0,5
1
1
Phương trình bậc hai một ẩn
2
2
2
2
Hàm số 
1
1
Góc với đường tròn
1
1
3
1,5
Tổng
5
5
6
4
1
1
 II.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
 Bài 1: Giải hệ phương trình và các phương trình sau.
 a) b) 
 Bài 2: Cho hàm số y= x2 và y = x + 2.
vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
 Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0
Tính Δ’ .
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,vô nghiệm.
 Bài 4: Ba ô tô chở 118 tấn hàng, tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở
 gấp rưỡi chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2,5
 tấn,xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến.
 Bài 5: Cho hình vuông ABCD.Điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với
 DE , nó cắt DE và DC theo thứ tự ở H và K.
Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp.
Tính góc CHK .
Chứng minh KC.KD = KH.KB
Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
 III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
STT
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
GHI CHÚ
1
x = -1: x = 
x = 3: y = 1
1
1
2
Vẽ đúng theo tọa độ các điểm , đều đẹp.
Lập đúng phương trình hoành độ
 X2 = x +2
- Tìm ra tọa độ giao điểm là (-1;1)
 ( 2; 4)
1
0,5
0,5
3
Tính Δ’ = -2m + 1
-Phương trình có hai nghiệm phân biệt : m < 
- Phương trình có nghiệm kép: 
m = 
- Phương trình vô nghiệm: m = 0
4
Gọi số chuyến xe thứ 2 chở là x, xe thứ 3 chở là y, thì số chuyến xe thứ nhất chở là 1,5 x.
Cả ba xe chở 50tấn hàng nên ta có phương trình.2,5x + y = 50
Số xe hàng thứ nhât , thứ 2 thứ 3 chở lần lượt là. 3x tấn,2,5 x tấn, 3 tấn. 
Ta có phương trình: 5,5x + 3y = 118
Giải hệ ta có x = 16, y = 10
0,5
0,5
0,5
0,5
5
*Vẽ hình đúng cho câu a được 0,25 đ, đúng cho cả bài được 0,5đ
BHD = BCD = 900 => tứ giác BHCDlà tứ giác nội tiếp
CHK = BDC = 450 ( cùng bù với BHC)
Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KĐB. Suy ra tỉ số và dpcm
BHD = 900 => H thuộc cung BC của đường tròn có đường kính là BD
0,25 (0,5)
0,5
0,5
0,5
0,5
PHÒNG GD & ĐT VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS NHÂN HÒA
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN : 9
NĂM HỌC : 2013 - 2014
 I.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
 Bài 1: Giải hệ phương trình và các phương trình sau.
 a) b) 
 Bài 2: Cho hàm số y= x2 và y = x + 2.
vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
 Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0
Tính Δ’ .
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,vô nghiệm.
 Bài 4: Ba ô tô chở 1,8 tấn hàng, tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở
 gấp rưỡi chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2,5
 tấn,xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến.
 Bài 5: Cho hình vuông ABCD.Điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với
 DE , nó cắt DE và DC theo thứ tự ở H và K.
Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp.
Tính góc CHK .
Chứng minh KC.KD = KH.KB
Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
 III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
STT
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
GHI CHÚ
1
x = -1: x = 
x = 3: y = 1
1
1
2
Vẽ đúng theo tọa độ các điểm , đều đẹp.
Lập đúng phương trình hoành độ
 X2 = x +2
- Tìm ra tọa độ giao điểm là (-1;1)
 ( 2; 4)
1
0,5
0,5
3
Tính Δ’ = -2m + 1
-Phương trình có hai nghiệm phân biệt : m < 
- Phương trình có nghiệm kép: 
m = 
- Phương trình vô nghiệm: m = 0
4
Gọi số chuyến xe thứ 2 chở là x, xe thứ 3 chở là y, thì số chuyến xe thứ nhất chở là 1,5 x.
Cả ba xe chở 50tấn hàng nên ta có phương trình.2,5x + y = 50
Số xe hàng thứ nhât , thứ 2 thứ 3 chở lần lượt là. 3x tấn,2,5 x tấn, 3 tấn. 
Ta có phương trình: 5,5x + 3y = 118
Giải hệ ta có x = 16, y = 10
0,5
0,5
0,5
0,5
5
*Vẽ hình đúng cho câu a được 0,25 đ, đúng cho cả bài được 0,5đ
BHD = BCD = 900 => tứ giác BHCDlà tứ giác nội tiếp
CHK = BDC = 450 ( cùng bù với BHC)
Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KĐB. Suy ra tỉ số và dpcm
BHD = 900 => H thuộc cung BC của đường tròn có đường kính là BD
0,25 (0,5)
0,5
0,5
0,5
0,5