Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn: Toán 11

SỞ GIÁO DỤC _ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II
 Năm học : 2013 – 2014
 Môn : TOÁN 11 
 Thời gian : 60 phút 
I. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: 
Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đã học của học sinh bao gồm:
1/ Biết tính giới hạn dãy có kết quả bằng 0,bằng L Î R.
2/ Hiểu và tìm được tổng của một CSN lùi vô hạn, Dãy có giới hạn vô cực.
3/ Biết cm đt // mp và vận dụng để cm 2 mp song song.
4/ Vận dụng được kiến thức của chương song song để xđ thiết diện.
	( Chỉ cho Lăng trụ hoặc hình hộp )
b. Về kỹ năng:
 Đánh giá mức độ thành thạo các kỹ năng cơ bản, bao gồm:
- Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán.
- Kỹ năng biến đổi, tính toán.
- Kỹ năng trình bày bài viết.
c. Về tư duy thái độ: 
Đánh giá mức độ phát triển tư duy, thái độ:
- Khả năng phân tích đề. Khả năng tự đánh giá.
- Định hướng và giải quyết vấn đề. Thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi.
- Tính sáng tạo trong việc vận dụng kiến thức.
II. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 
Tầm quan trọng
Trọng số 
Điểm 
Theo ma trận
Tổng điểm
(10đ) 
 Giới hạn 0
 Giới hạn hữu hạn
18,4
18,4
2
2
36,8
36,8
1,5
1,5
 Tổng của một CSN lùi vô hạn
 Dãy có giới hạn vô cực.
12,2
12,2
3
3
 36,8
36,8
1,5
1,5
 Cm đt // mp + Hình vẽ
 Cm 2 mp song song
 Xác định thiết diện
18,4
12,2
8,2
2
3
3
 36,8
36,8
24,6
1,5
1,5
1
100%
244,8
10
III: MA TRẬN ĐỀ Toán 11
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 
Trọng số
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
(thang điểm 10) 
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
 Giới hạn 0
 Giới hạn hữu hạn
 Dãy có giới hạn vô cực.
 Câu 1a
1,5đ
Câu 1b
1,5đ
Câu 1c
1,5đ
4,5
 Tổng của một CSN lùi vô hạn
Câu 2
1,5đ
1,5
 Cm đt // mp + Hình vẽ
 Cm 2 mp song song
 Xác định thiết diện
 Câu 3a
1,5đ
Câu 3b
1,5đ
Câu 3c
1,5đ
 4
Cộng
Tỷ lệ
60%
40%
100%
Điểm
6
4
10,00
.
SỞ GIÁO DỤC _ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II
 Năm học : 2013 – 2014
 Môn : TOÁN 11 ( Thời gian : 60 phút )
Câu 1(4.5đ): 	a. lim 	b. 	c. 
Câu 2( 1.5đ): Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 10, tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đã cho.
Câu 3( 4đ): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’//BB’//CC’ .Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’ , BC .
Chứng minh : IJ song song mặt phẳng (C’AB) .
Chứng minh : mặt phẳng (IJK) song song mặt phẳng (CA’B’) .
Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình lăng trụ đã cho .
----------------------------
SỞ GIÁO DỤC _ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II
 Năm học : 2013 – 2014
 Môn : TOÁN 11 ( Thời gian : 60 phút )
Câu 1(4.5đ): 	a. lim 	b. 	c. 
Câu 2( 1.5đ): Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 10, tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đã cho.
Câu 3( 4đ): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’//BB’//CC’ .Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’ , BC .
Chứng minh : IJ song song mặt phẳng (C’AB) .
Chứng minh : mặt phẳng (IJK) song song mặt phẳng (CA’B’) .
Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình lăng trụ đã cho .
-------------------------
SỞ GIÁO DỤC _ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II
 Năm học : 2013 – 2014
 Môn : TOÁN 11 ( Thời gian : 60 phút )
Câu 1(4.5đ): 	a. lim 	b. 	c. 
Câu 2( 1.5đ): Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 10, tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đã cho.
Câu 3( 4đ): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’//BB’//CC’ .Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’ , BC .
Chứng minh : IJ song song mặt phẳng (C’AB) .
Chứng minh : mặt phẳng (IJK) song song mặt phẳng (CA’B’) .
Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình lăng trụ đã cho .
Hướng dẩn chấm và Biểu điểm:
1a. lim 1.5đ
=(++)= (++)
1b. 1.5đ 
1c. 
Vì và (+)
 (+) 
Câu 2 (1.5đ) Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 10, tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đã cho
Gọi là số hạng đầu tiên và q là công bội của CSN lùi vô hạn, |q|<1
Thay (1) vào (2) : 
(Nhận)
Thay vào (1) : (+)
 vậy 
Câu 3: (4đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’//BB’//CC’ .Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’ , BC .
CMR: IJ // (C’AB) .
CMR : (IJK) // (CA’B’) .
Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình lăng trụ đã cho. 
( hình vẽ ++)
Chứng minh: IJ // (C’AB) (1đ)
· AA’ // BB’ (1)
 I là trung điểm AA’ (2)
 J là trung điểm BB’ (3)
Từ (1), (2), (3) Þ IJ // AB (++)
· (++)
b) Chứng minh: (IJK) //(CA’B’) (1.5đ)
· IJ là đường trung bình của hình bình hành
ABB’A’ Þ IJ // A’B’ (++)
· JK là đường trung bình của DBB’C Þ JK // B’C (++)
· (++)
 c)Dựng thiết diện tạo bởi (IJK) và lăng trụ (1đ)
· (++)
· Trong (ABC) ,Gọi M = Km Ç AC 
Þ ( với M là trung điểm của AC ) và .
Vậy : Thiết diện là hình thang IJKM (++)