Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán 11-Cơ bản

Đề KIểM TRA GIữA Kỳ ii
Môn Toán 11-Cơ bản
(Thời gian 90 phút)
Đề 1
Bài 1 (4 điểm) 
Tìm các gới hạn sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 2 (2 điểm) 
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của nó
y = f(x) = ; Với a là tham số.
Bài 3 (1 điểm) 
Chứng minh rằng phương trình x3 – 3x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ; 2).
Bài 4 (3 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AD = 2BC = 2a, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. 
Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
 Tính góc giữa SC và đáy (ABCD).
Trên AB lấy điểm M sao cho AM = x, (0 < x< a). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và (P) vuông góc với AB. 
---------Hết----------- 
Đề 2
Bài 1 (4 điểm) 
Tìm các gới hạn sau:
a) 	 b)	
c) 	 d) 
Bài 2 (2 điểm) 
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của nó
y = f(x) = .
Bài 3 (1 điểm) 
	Trong một tam giác đều có cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của ba cạnh và được một tam giác mới. Lại làm như thế đối với tam giác mới và cứ tiếp tục làm như thế mãi. Tìm tổng các diện tích của các tam giác tạo được thành. 
Bài 4 (3 điểm) 
	Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều
Chứng minh AB và CD vuông góc với nhau.
Gọi M là điểm thuộc AC sao cho 2AM = MC. Mặt phẳng (P) đi qua M , (P) song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi (P) là hình gì?. Tính diện tích thiết diện biết AB = a, CD = 2a. Tìm điều kiện để thiết diện là hình vuông? 	
---------Hết-----------