Đề kiểm tra Học kì 1 môn: Toán 11

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO CAÀN THÔ
TRÖÔØNG THPT . CHAÂU VAÊN LIEÂM
— & –
ÑEÀ KIEÅM TRA HK I
Naêm hoïc : 2013 – 2014
Moân : TOAÙN 11
Thôøi gian : 90 phuùt 
I. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: 
Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đã học của học sinh bao gồm:
1/ Nắm các cách giải pt LG bậc 1_2, bậc 1 đ/v sinx và cosx, đẳng cấp , pt lg khác .
2/ Biết sử dụng các quy tắc cộng , nhân, hoán vị, chỉnh hợp để tìm các số tự nhiên thỏa các tính 
 chất cho trước.
3/ Biết sử dụng các quy tắc cộng , nhân của xác suất và Hiểu rõ các kiến thức tổ hợp để tính 
 xác suất của các biến cố trong các phép thử gieo đồng xu, súc sắc, chọn quả cầu, chọn bi ..
4/ Nắm vững cách tìm các hệ số trong tam giác Pascal, CT nhị thức NewTon . Biết khai triển hoặc 
tìm hệ số của 1 số hạng trong khai triển nhị thức.
5/ Biết tìm giao điểm của đt và mp,Hiểu cách xác định giao tuyến của 2 mp ( có yếu tố song 	 song ), Vận dụng được kiến thức đt // Mp để xác định thiết diện.
b. Về kỹ năng:
 Đánh giá mức độ thành thạo các kỹ năng cơ bản, bao gồm:
- Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán.
- Kỹ năng biến đổi, tính toán.
- Kỹ năng trình bày bài viết.
c. Về tư duy thái độ: 
Đánh giá mức độ phát triển tư duy, thái độ:
- Khả năng phân tích đề. Khả năng tự đánh giá.
- Định hướng và giải quyết vấn đề. Thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi.
- Tính sáng tạo trong việc vận dụng kiến thức.
II. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
CÂU
TẦM QUAN 
TRỌNG
TRỌNG SỐ
TỔNG ĐIỂM 
THEO MA TRẬN
ĐIỂM TRÊN 10
1a
13.04347826
2
26.08695652
1
1b
6.52173913
4
26.08695652
1
2a
13.04347826
2
26.08695652
1
2b
8.695652174
3
26.08695652
1
2c
13.04347826
2
26.08695652
1
3
8.695652174
3
26.08695652
1
4
8.695652174
3
26.08695652
1
5a
13.04347826
2
26.08695652
1
5b
8.695652174
3
26.08695652
1
5c
6.52173913
4
26.08695652
1
CỘNG
100
260.8695652
10
III: MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng 
Trọng số
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
(thang điểm 10) 
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
 Pt bậc 1_2, bậc 1 đ/v sinx và cosx, 
 đẳng cấp 
Câu 1a
1
 Pt lg khác .
Câu 1b
1
 Biết sử dụng các quy tắc cộng , nhân, hoán 
 vị, chỉnh hợp để giải quyết các bài toán thực 
 tế.
Câu 2a
1
 Tính Xác suất của một phép thử
Câu 2b
1
 Khai triển nhị thức, tìm hệ số của một số hạng
Câu 2c
1
 Dãy số 
Câu 3a
1
 Chứng minh đẳng thức, tính chia hết bằng 
 Ppcm quy nạp
Câu 3b
1
 Biết tìm giao điểm của đt và mp
Câu 4a
1
 Hiểu cách xác định giao tuyến của 2 mp ( có 
 yếu tố song song )
Câu 4b
1
 Vận dụng được kiến thức đt. Mp song song 
 để xác định thiết diện
Câu 4c
1
Cộng
Tỷ lệ
40%
40%
20%
100%
Điểm
4
4
2
10,00
III: BẢNG MÔ TẢ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TƯƠNG ỨNG TỪNG CÂU
Câu 1a : Biết biến đổi 1 ptlg về dạng thường gặp .
Câu 1b: Vận dụng nhuần nhuyễn cách đặt đk, kết hợp đk, sử dụng các CTLG phù hợp.
Câu 2a: Vận dụng các qui tắc cộng , nhân, các khái niệm hoán vị , tổ hợp , chỉnh hợp giải quyết bài toán thực tế.
Câu 2b: Hiểu cách tính số pt của KGM, Biến cố ( tập các kq thuận lợi của BC) để tính xác suất của biến cố .
Câu 2c : Hiểu cách khai triển một nhị thức hoặc cách xác định hệ số của một số hạng trong nhị thức.
Câu 3a : Hiểu cách xác định số hạng dãy số , cm dãy số tăng, giảm , bị chặn (trên, dưới) bởi 1 số cho trước .
Câu 3b : Hiểu cách sử dụng PP CM quy nạp để CM một đẳng thức hoặc tính chia hết của một biểu thức số 
 tự nhiên .
Câu 4a : Biết tìm giao điểm của đt và mp
Câu 4b : Hiểu cách xác định giao tuyến của 2 mp ( có yếu tố song song )
Câu 4c : Vận dụng được kiến thức đt// Mp để xác định thiết diện.
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Năm học: 2013 – 2014
Môn: Toán 11( 90 phút)
Câu 1: (2,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau:
	b. 
Câu 2: (3,0 đ)
Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: có ít nhất 3 đồng xu đều ngửa.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . Biết rằng : 
Câu 3: (2đ)
 Xét tính đơn điệu của dãy số (un) được cho bởi công thức: 
Chứng minh rằng : chia hết cho 4 , 
Câu 4 (3đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
Chứng minh rằng: BD//(MNP).
Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( a) chứa MN và song với SA
-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM
— & –
KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Năm học: 2013 – 2014
Môn: Toán 11( 90 phút)
Câu 1: (2,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau:
	b) 
Câu 2: (3đ)
Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: có ít nhất 3 đồng xu đều ngửa.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . Biết rằng : 
Câu 3: (2đ)
 Xét tính đơn điệu của dãy số (un) được cho bởi công thức: 
Chứng minh rằng : chia hết cho 4 , 
Câu 4: (3đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
Chứng minh rằng: BD//(MNP).
Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( a) chứa MN và song với SA
---------------------
Hướng dẫn chấm
1a. Giải pt (1đ)
PT(+) (+) 
1b.(1đ)
ĐK : (*) (+)
 (+)
 (+)
So với ĐK (*) , nghiệm của (1) là : 
2a. Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?(1đ)
giả sử số cần tìm có dạng (a≠0 ) (+)
số cách chọn e có 5 cách (e¹5 và e¹0) (+)
số cách chọn a là 5 cách ,số cách chọn b,c,d là cách (+). Vậy có 5.5. = 1500 số (+)	
2b.Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: có ít nhất 3 đồng xu đều ngửa(1đ)
|W| 24=16(+);A={NNNS,NNSN,NSNN,SNNN,NNNN}(+)
|A|=5.(+); P(A)=5/ 16=0.3125 (+)	
2c. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . Biết rằng : (1đ)	
 (+)
Số hạng tổng quát của khai triển là : (+)
Để không chứa x , thì 24 – 2k =4k k = 4 (+)
*Vậy số hạng không chứa x là 
3a. Xét tính đơn điệu (un) với (1đ)
Vậy (un) dãy giảm (+)
3b.CMR: chia hết cho 4 , (1đ)
+ Với n = 1 , (+)
+ Giả sử : 
Ta có : 
Mà(+)Vậy: 
4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. 
S
B
C
N
M
A
I
R
Q
P
D
O
(++)
a.Chứng minh rằng: BD//(MNP).
Do BD//MN(t/c đường trung bình DABD) (+)
Mà: MN(MNP) , BD Ë ( MNP ) Nên BD//(MNP) (+)
b.Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
 Trong mp( ABCD) Gọi (+)
Ta có: (+++)
c.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( a) chứa MN và song với SA
Ta có : 
 Trong (SAB): Mt cắt SB tại P (+) 
Trong (SAD): Nx cắt SD tại R (+) 
Trong ( ABCD) gọi O = MN Ç AC ( +) 
Trong (SAC): Oy cắt SC tại Q (+) 
Ta có: MN = (a) Ç (ABCD) ; NR = (a) Ç (SAD) ; 
RQ = (a) Ç (SCD) ;QP = ( a ) Ç ( SBC); PM = (a) Ç (SBC)
 Vậy thiết diện của mặt phẳng ( a) với hình chóp là ngũ giác MNRQP (++)