Đề kiểm tra học kì 1 môn: Toán - Lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Môn: Toán-Lớp 9
I. Trắc nghiệm khách quan:(3đ) (thời gian làm bài 20 phút)
	(Mỗi câu 0,5 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng nhất.
Câu 1) Giá trị của biểu thức: bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2) Giá trị của biểu thức: bằng:
	A. -2	B.1	C. -4	D. 4
Câu 3) Biểu thức xác định bởi:
	A. x	B. x-	C. x	D. x-
Câu 4) Hàm số bậc nhất: y= (m-1)x+2 đồng biến khi:
	A. m1
Câu 5) Đường cao AH của một tam giác vuông ABC chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là BH=2cm và HC=4cm. Độ dài cạnh AB là:
	A. 6cm	B. 12cm	C. cm	D. 8cm
Câu 6) Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 3cm. Vẽ đường tròn (O) có đường kính bằng 6cm. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn là:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
Một đáp án khác.
II. Tự luận (7đ) Thời gian làm bài 70 phút
	Bài 1) (2,5đ) Thực hiện phép tính
	a.
	b. Chứng minh đẳng thức: 
Bài 2) (2,5đ) Cho hai hàm số: y=-2x+5 (1) và y=x+2 (2)
Vẽ đồ thị củahai hàm số trên cùng nột hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ giao điểm E của hai đồ thị hàm số nói trên.
Bài 3) (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết BC=5cm; AB=2AC.
Tính cạnh AC.
Vẽ hai đường tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm khách quan: (3đ) (Mỗi câu 0,5đ)
Câu 1: B ; Câu 2: D ; Câu 3: C ; Câu 4: D ; Câu 5: C ; Câu 6: B
II. Phần tự luận.
	Bài 1) (2,5đ)
Tính: 
Ta có:
Chứng minh đẳng thức: 
Ta thấy: xác định không âm nê ta có:
Suy ra: 
Vậy: 
Bài 2: (2,5đ) 
a. *. Vẽ đồ thị hàm số: y=-2x+5 (1)
- Khi x=0 thì y=5. Đồ thị hàm số qua điểm A(0;5) (0,25đ)
Khi y=0 thì x=. Đồ thị hàm số qua điểm B(;0) (0,25đ)
Vẽ chính xác đồ thị hàm số qua 2 điểm A;B (0,25đ)
*. Vẽ đồ thị hàm số: y=x+2 (2)
- Khi x=0 thì y=2. Đồ thị hàm số qua điểm C(0;2) (0,25đ)
Khi y=0 thì x=-2. Đồ thị hàm số qua điểm D(-2;0) (0,25đ)
Vẽ chính xác đồ thị hàm số qua 2 điểm C;D (0,25đ)
b. Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình:
(1)
(2)
Suy ra: -2x+5=x+2 => x=1 Thay vào (2) y= 3 (0,5đ)
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên: E(1;3) (0,25đ)
Bài 3) (2đ)
Hình vẽ đúng, chính xác. (0,25đ)
Viết đúng giả thiết, kết luận (0,25đ)
Tính cạnh AC:
 Xét ABC vuông tại A: Ta có
 AC2=BC2-AB2
 = 52-4AC2 (0,25đ)
5AC2=25
AC= (0,25đ)
Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Xét ABC và EBC có:
AB=BE (bán kính (B))
CA=CE (bán kính (C))
BC: cạnh chung
nên ABC= EBC (c-c-c) (0,5đ)
Suy ra: BAC=EBC=900
=> EC BE (0,25đ)
=> CE là tiếp tuyến của (B) (0,25đ)