Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2008-2009 môn : toán 9 - thời gian 90 phút

Điểm:
Đề kiểm tra học kì 1.2008-2009
Môn : Toán 9 - Thời gian 90’.
I. Phần trắc nghiệm khách quan( 4 điểm):
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất (từ câu 1 đến câu 7)
Câu 1: Tính được kết quả là:
A: 2xy2 	B : -2y2	 	C: 2 y2	D: 2
Câu 2: Điều kiện xác định của là:
A: x	B: x≠ 	C: x	D: x> 
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC khi đó :
A. sinC cos B	D. cotg C < cotgB
Câu 4: Cho các hàm số bậc nhất y =1-x+5(1); y= 3(x-1)-6 (2); y= 4(x-1) +1(3). Hàm số đồng biến là: 
A. (1)	B. (2) và (3)	 C. (1) và (2) 	D.(1) và (3)
Câu 5: Cho (O;3cm) và (O’;4cm) tiếp xúc ngoài nhau khi đó độ dài OO’ bằng 
A. 5 cm	 B. 6 cm	 C. 7cm	 D. Một đáp số khác.
Câu 6 : Cho hàm số y =-3x+2 . Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên :
A. (0,-2)	 B. (1;1) 	 C. (-1;5) 	D. (2;8)
Câu 7: Cho ba đường thẳng: y= 2x-5 (1) y=-2x -5 (2) y=-9+2x (3). Các cặp đường thẳng song song là: 
A. (1) và(2)	 B. (2) và (3)	C.(1) và (3)	 D. không có cặp đường thẳng nào.
Câu 8: Đồ thị hàm số y = (m-2)x+3 đi qua điểm (-1;0) khi đó m có giá trị là:
A. 5	B. 4	C. 3	D. 2
Câu9: Giá trị của biểu thức bằng”
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
Câu 10: Hình nào sau đây biểu diễn đồ thị hàm số y= x+2 ?
A
B
C
D
 y
2
2 
 x
 y
2
2 
 x
 y
2
 x
2 
 y
 2
 x
2 
Câu 11: Qua hai điểm A và B phân biệt cho trước có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số.
Câu 12: Phương trình nào sau đây nhận cặp số (x=-1; y=2) làm nghiệm?
A. –x+2y=0 B. x+2y=0 C. -2x+y=0 D. 2x+y=0.
Đánh dấu “ X “ vào ô thích hợp:
Câu
Đ
S
13) Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
14) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm .
15) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
16) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì giao điểm cách đều 2 tiếp điểm và tia kẻ từ giao điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua tiếp điểm.
II/ Phần tự luận (6đ)
Bài 1(2đ) 
Chứng minh : 
Tính giá trị của biểu thức A = 
Rút gọn biểu thức B = với a<-3.
Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thoả mãn : a+b+c=2000 và thì một trong 3 số a, b, c phải có một số bằng 2000
Bài 2(1,0đ) : Cho hàm số bậc nhất : y= m x +2 m + 1 (1) (m là tham số)
 a) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2). 
 b) Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục tung tại điểm 3.
Bài 3(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H BC ). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH , vẽ đường kính HD . Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( A ;AH ), tiếp tuyến đó cắt BA kéo dài tại điểm E . 
 a) Chứng minh rằng ADE = AHB
 b) Chứng minh rằng CBE cân .
 c) Gọi điểm I là hình chiếu của điểm A trên CE . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn.
Đáp án:
A. Trắc nghịêm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
C
A
D
B
D
C
C
A
A
D
D
S
Đ
Đ
S
B. Tự luận.
Bài 1
2đ
a. VT==3-2+1==VP (bài toán được C/m)
0,5
b. A = 
0,5
c. B = với a<-3.
B = với a<-3.
0,5
d. Từ gt suy ra: ị 
..............................................................................
ị 
Nếu a+b=0 mà a+b+c=2000 ị c=2000
Nếu b+c=0............................ ị b=2000
Nếu c+a=0 ............................ị a=2000
0,5
Bài 2
1đ
a. Do đồ thị hàm số y= m x +2 m + 1 đi qua điểm A(-1;2) nên ta có :
2 = m(-1)+2m+1 m=1 ta có hàm số: y = x+3 
0,5
b. Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 3 nên ta có 
m ≠ 0 và 2m+1=3 m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 3
0,5
Bài 3
3đ
I
0,5
a) Chứng minh rằng ADE = AHB
xét tam giác DAE và HAB có.
( Đối đỉnh)
=900( DE , BC là hai tiếp tuyến)
AD=AH (bán kính đường tròn (A))
 ADE = AHB (g.c.g)
0,5
b) Chứng minh rằng CBE cân .
ta có: ADE = AHB (theo phần a)
suy ra: AB=AE
lại có: CA^BE (gt)
suy ra CBE cân tại C ( vì có CA vừa là đường cao vừa là phân giác)
1,0
c) Gọi điểm I là hình chiếu của điểm A trên CE . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn.
- Ta có CA là phân giác của góc HCI
- C/m được AHC = AIC (cạnh huyền, góc nhọn)
- suy ra.AI = AH, mà AH là bán kính của (A,AH)
-suy ra CE là tiếp tuyến của đường tròn.
1,0