Đề kiểm tra học kì 2 đề số 1 môn: Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ HAI. Đề số 1 
Môn: Toán 9. Thời gian: 90'
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Chọn câu đúng:
Câu 1:
Giải hệ phương trình: ta có nghiệm là:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: x2 - 3x + m - 2 = 0
a/ m 2	d/ m > 3
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A; AB = 6; AC = 8. Khi đó:
a/ BC = 9; AH = 7	b/ BC = 10; AH = 4,8	c/ BC = 9; AH = 5	d/ BC = 10; AH = 4	 
Câu 4 : Tìm câu sai: 
a/Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.
b/ Bất kỳ đường kính nào cũng là trục dối xứng của đường tròn.
c/ Đường kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau.
d/ Trong các câu trên có ít nhất một câu sai.
Phần II: Tự luận (8 đ)
Câu 1: (2 đ) Cho 
Chứng minh A < 0 với mọi 0 < x < 1.
Câu 2: (2 đ) Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thoiwf gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vân tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Câu 3: (3 đ) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của MN.
a/ Chúng minh AB2 = AM . AN
b/ Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp.
c/ Gọi T là giao điểm của BC và AI. Chứng minh 
Câu 4: (1 đ) So sánh 	
	Và 
Đáp án và biểu điểm
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Câu 1: a
Câu 2: a
Câu 3:	b	
Câu 4: d
Phần II: Tự luận (8 đ)
Câu 1: 	
với 
Với 0 < x < 1 thì x -1 < 0. Suy ra:
Câu 2: Gọi x (km/h) là vận tốc thực của thuyền (x>5)
Vận tốc dòng nước là: 50 : 10 = 5 (km/h)
Vận tốc xuôi dòng: x + 5 (km/h)
Vận tốc ngược dòng: x - 5 (km/h)
Ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: x1 = -1 (loại); x2 = 25
Vậy vận tốc thực của thuyền là: 25(km/h)
Câu 3: 
a/ Chứng minh (1 đ)
b/ . Suy ra: ABIC nội tiếp. (1 đ)
c/ Chứng minh . Suy ra IT là phân giác của tam giác BIC nên (1 đ)
Câu 4:
Ta có: 
Tương tự: 
 ...................
Cộng từng vế các bất đẳng thức cùng chiều trên ta được:
Vậy A>B