Đề kiểm tra học kì 2 môn học : toán 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : Toán 7
(Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )
I/ Phần trắc nghiệm : (3điểm – thời gian 15/ ) Chọn câu đúng trong các câu sau :
 Câu 1 : Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ được ghi ở bảng sau :
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
Tần số của điểm 7 là :
 A/ 7 B/ 4 C/ Hiền, Kiên D/ Hiền, Bình, Kiên, Minh
Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là : 
 A/ 7 B/ C/ 6, 9 D/ 10
Câu 2 : Cho D MNP ; có ÐM = 600 , ÐN = 500 . Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng ?
 A/ MP < MN < NP B/ MN < NP < MP
 C/ MP < NP < MN D/ NP < MP < MN
Câu 3 : Bậc của đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 - 3x4 – x + 5 là :
 A/ 4 B/ 3 C/ 2 D/ 1
Câu 4 : Nghiệm của đa thức : Q(x) = x2 – 2x là : 
 A/ 2 B/ 0 C/ -2 D/ cả A và B đều đúng.
Câu 5 : Đơn thức 5( x – y)2 . z3 đồng dạng với đơn thức :
 A/ 5.x2y2z3 B/ 5. (x+y)2 C/ (-5)z3 D/ 2.(x+y)2.z3
Câu 6 : Giá trị của biểu thức R(x) = 3x2 + 2xy – 2y2 tại x = 1 và y = - 1 là :
 A/ 3 B/ 0 C/ - 2 D/ - 1 
II/ Phần tự luận : (7 điểm – thời gian 75/ )
Bài 1(2đ ) : Cho hai đa thức : 
 M = 3,5x2y - 2xy2 + 1,5 x2y + 2xy +3xy2
 N = 2x2y + 3,2xy + xy2 - 4xy2 - 1,2 xy
 a. Thu gọn các đa thức M và N
 b. Tính M + N ; M – N 
Bài 2(1đ ) : Tìm x , biết :
 ( 3x + 2) – ( x – 1 ) = 4 ( x +1 )
Bài 3 (4đ) :Cho tam giác vuông ABC, ÐA = 900. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
Chứng minh FA = EB.
Từ F vẽ FH ^ AC ( HỴAC) . Chứng minh FH ^ EF.
Chứng minh FH = AE.
Chứng minh EH // BC và EH =







HD chấm Toán 7
I/ Phần trắc nghiệm : 
 1/ a/ B ( 0,25đ) b/ C (0,5đ) c/ B (0,25đ)
 2/ C ( 0,5đ) 4/ D ( 0,5đ) 6/ D ( 0,25đ)
 3/ B ( 0,5đ) 5/ D ( 0,5đ)
II/ Phần tự luận : 
Bài 1 : a/ M = 5x2y + xy2 + 2xy 
 N = 2x2y – 3xy2 + 2xy 
 b/ M +N = 7x2y – 2xy2 + 4xy 
 M – N = 3x2y + 4xy2 
Bài 2 : ( 3x +2) – ( x – 1) – 4 ( x + 1) = 0
 – 2x – 1 = 0
 – 2x = 1
 x = 
Bài 3 : 

 A

 E H


 B F C
 
 GT D ABC ( ÐA = 900) ; FH ^ AC ( HEAC)
 đgt EF là trung trực của AB ( FEAB, FEBC )

 KL a / FA = FB
 b/ FH ^ EF
 c/ FH = AE
 d/ EH // BC và EH = 
Giải :

a/ Ta có : EF là đường trung trực của AB ( gt)
 nên EF ^ AB và E là trung điểm của AB
Þ EF là đường cao và EF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của D FAB.
Þ D FAB cân tại F
Þ FA = FB
b/ Ta có : EF ^ AB ( cm t)
	 Þ EF // AC
 AB ^ AC (gt) 	 Þ FH ^ EF
 Mặt khác : FH ^ AC 
c/ FH ^ AC ( gt) Þ D HAF vuông tại H
 EF ^ AB (cmt) Þ D EAF vuông tại E
 xét x HAF và x EAF có 
 AF cạnh chung
 HAF = EFA ( so le trong, AC // EF )
 Suy ra x HAF = x EFA ( ch - gn )
 Þ HF = EA ( hai cạnh tương ứng )
d/ HF ^ EF ( cmt) Þ D EFH vuông tại F
 EF ^ AB (cmt) Þ D EBF vuông tại E
 CM: x FEH = x EBF 
 Suy ra : EH = BF (1)
 và Ð FEH = ÐEFB , so le trong
 nên : EH //BC
	
 x HFC = x EBF 
 Suy ra : FC = BF = (2)

 và Ð FEH = ÐEFB , so le trong
 nên : EH //BC
Từ (1) và (2) : EH =