Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 10

ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 10
Đề 1:
Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ)
 a) b) 
Câu 2: Cho biết . Tính , , . (2đ)
Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)
Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 5cm, b = 13cm, c = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC và đường cao . (1đ)
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-3; 2) và B(1; 5). (1đ)
Câu 6: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng (1đ)
Đáp án đề 1:
Câu1: Giải bất phương trình sau (4đ)
 a) b) 
a) Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BXD
x
 -5 1 2 
VT
 + 0 - + - -
0,75đ
Vậy tập nghiệm của bpt là 
0,5đ
b) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Ta có 
0,25đ
0,25đ
BXD
x
 -3 2 
VT
 - 0 + - +
0,5đ
Vậy tập nghiệm của bpt là 
0,25đ
Câu 2: Cho biết . Tính , , . (2đ)
Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Do nên 
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 (đpcm)
0,25đ
Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 5cm, b = 13cm, c = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC và đường cao . (1đ)
Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-3; 2) và B(1; 5). (1đ)
Đường thẳng (d) đi qua A, B nên nhận làm vtcp. 
Do đó vtpt của (d) là 
0,25đ
0,25đ
(d) đi qua A(-3; 2) và vtpt 
Pttq (d): -3(x+2) + 4(y – 3) = 0
0,5đ
Câu 6: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng (1đ)
Ta có 
0,5đ
Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và R = 4.
Ptđtròn: 
0,5đ
Đề 2:
Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ)
 a) b) 
Câu 2: Cho biết . Tính , , . (2đ)
Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)
Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 6cm, b = 8cm, c = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC và đường cao . (1đ)
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-3; 1) và B(2; 4). (1đ)
Câu 6: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng (1đ)
Đáp án đề 2:
Câu 1: Giải bất phương trình sau (4đ)
 a) b) 
a) Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BXD
x
 1 3 
VT
 + - + 0 - 
0,75đ
Vậy tập nghiệm của bpt là 
0,5đ
b) 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Ta có 
0,25đ
0,25đ
BXD
x
 -1 3 
VT
 - 0 + - +
0,5đ
Vậy tập nghiệm của bpt là 
0,25đ
Câu 2: Cho biết . Tính , , . (2đ)
Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Do nên 
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau (1đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 (đpcm)
0,25đ
Câu 4: Cho tam giác ABC biết a = 6cm, b = 8cm, c = 10cm. Tính diện tích tam giác ABC và đường cao . (1đ)
Ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-3; 1) và B(2; 4). (1đ)
Đường thẳng (d) đi qua A, B nên nhận làm vtcp. 
Do đó vtpt của (d) là 
0,25đ
0,25đ
(d) đi qua A(-3; 1) và vtpt 
Pttq (d): -3(x+3) + 5(y – 1) = 0
0,5đ
Câu 6: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng (1đ)
Ta có 
0,5đ
Đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) và R = 3.
Ptđtròn: 
0,5đ