Đề kiểm tra học kì 2 môn: toán - Lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (2,0 điểm ) 
a) Phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. 
b) Áp dụng : So sánh các cạnh của rABC, biết rằng: ; 
Bài 2. ( 2,0 điểm)
Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau:
1	0	2	1	2	3	4	2	5	0
0	1	1	1	0	1	2	3	2	4
2	1	0	2	1	2	2	3	1	2




a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 3. ( 2,0 điểm)
Cho 2 đa thức 


a) Tính A(x)+ B(x) và A(x)- B(x)
b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại 
Bài 4. (1,0 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức x2- 4x
b) Chứng tỏ rằng đa thức không có nghiệm.
Bài 5. (3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rBEA = rDEA
c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.

Hết
------------------------------------------------------------------------------------------






 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 Môn: Toán - Lớp 7


BÀI
NỘI DUNG CƠ BẢN
ĐIỂM
1
a) Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
b) Ta có: 
 (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
0.5
0.5
0.5
0.5
2
a) Dấu hiệu là: Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A
b) 
Giá trị (x)
0
1
2
3
4
5

Tần số (n)
5
9
10
3
2
1
N=30
c) Số trung bình cộng
0.5


1.0

0.5
3
a) A(x)+B(x) = x3-4x2-x+3+2x3+5x2+2x-4 = 3x3+x2+x-1
 A(x) -B(x) = (x3-4x2-x+3) – (2x3+5x2+2x-4) = x3-4x2-x+3-2x3-5x2-2x+4
 = -x3-9x2-3x+7
b) A(-) = (-)3-4(-)2-(-)+3 = --1++3 = 
 B(-) = 2(-)3+5(-)2+2(-)-4 = 2(-)+5-1- 4 = -+-5 = -4

0.5

0.5
0.5

0.5
4
a) x2-4x = 0 x(x-4) = 0 
 Vậy: x = 0; x = 4 là hai nghiệm của đa thức x2-4x
b) x2+4x+5 = x2+2x+2x+4+1 = (x2+2x)+(2x+4)+1 = x(x+2)+2(x+2)+1 
 = (x+2)(x+2)+1 = (x+2)2+1
 Mà (x+2)20 vơi mọi xR và1 > 0 nên (x+2)2+1 > 0 với mọi xR. Vậy đa thức trên không có nghiệm.


0.5


0.5
5
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
B
A
8cm
E
C
D
6cm

a) Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2
 BC2 = 82 + 62
 BC2 = 100
 BC = 10 (cm)
b) Xét rBEA và rDEA ta có: AB = AD (gt) 
 EA là cạnh chung. Do đó: rBEA = rDEA (c.g.c)
c) Xét rBCD có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD và
 EA = AC ( vì 2 = ) nên E là trọng tâm của rBCD 
 Vậy: Đường thẳng DE đi qua trung điểm cạnh BC

0.5



0.5

1.0


1.0

------------------------------------------------------------------------------------------