Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 (1)

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
Năm học 2013 − 2014
Người ra đề :
 NGÔ ĐÌNH VỊNH
Đơn vị :
Trường THCS Nguyến Du
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Giải hệ phương trình
Viêt phương trình đường thẳng 
Số câu: 
1
1
2
6
Số điểm 
1,0
0,75
1,75
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 
Tính chất 
Đồ thị
Số câu 
1
2
3
Số điểm 
0,5
0,75
1,25
phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình
Tính nghiệm 
Điều kiện để có nghiệm âm 
Số câu 
1
3
3
Số điểm 
1,5
1,0
1,0
3,0
3. Góc với đường tròn
Số do góc 
Vẽ hình 
Tứ giác nội tiếp
Tam giác cân 
Chứng minh hệ thức 
Số câu 
3
3
Số điểm 
0,5
1,5
1,0
1,0
4,0
Tổng số câu 
2
2
6
2
12
Tổng số điểm 
1,0
4,25
2,75
2
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014
 Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0đ) 
 Giải hệ 3x - y = 3
Giải phương trình : 2x2 - 5x + 3 = 0 
Câu 2: (2,0đ)
 Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
Nêu tính chất của hàm số này 
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là - 2; 1. Viết phương trình đường thẳng M N
Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai : 2x2 - 6x + 3m = 0 (m là tham số )
Giải phương trình khi m = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 2. Tính nghiệm còn lại x2. 
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x + x = 3 
Câu 4 : (4,0đ) 
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) . Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H. Nối EH cắt MB tại F.
Tính số đo góc EHO
Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp 
Chứng minh rằng tam giác EOF cân
Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :Lớp SBD
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 2014)
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,0đ) 
a) 
 Qui đồng pt (1) kết hợp pt(2) 
 Giải đúng x=2 y=3 
0,5điểm
0,5điểm 
 b) Tính đúng D , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 
 Tính đúng hai nghiệm x1 = 1, x2 = c /a = 3 /2
0,5điểm
0,5điểm
2
(2,0đ)
a = - 0,5 0
0,5 điểm 
b) Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,25điểm
0,5điểm
c)Tìm được : A(-2; -2), B(1; -0,5)
Lập luận tìm được phương trình đường thẳng AB : y = 0,5x - 1 
0,25điểm
0,5 điểm 
3
(2,0đ)
Thay m = 0 Þ 2x2 - 6x = 0 
Giải ra : x1 = 0; x2 = 3
0,25điểm 
0,25điểm
 b) Thay x = 2 vào phương trình tìm được m = 
 Tính được x 2
0,5điểm
0,25điểm
c). Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 
 Tìm được m ( sau khi đ/c đk )
0,25điểm
0,5 điểm 
5
(4,0đ)
Hình vẽ đúng 
0,5điểm
a) lí luận được 
0,5điểm
Lí luận được 
suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp
0,5điểm
0,5điểm
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)
( ∆ AOB cân)
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)
Suy ra hay ∆ OEF cân tại O
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
Chứng minh được ∆ OIB ~ ∆ OHF 
Suy ra nên OI.OF = OB.OH
0,5điểm
0,5điểm