Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 (2)
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 (2), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp : 9 Năm học 2013 − 2014 Người ra đề : Nguyễn Điểu Đơn vị : Trường THCS NGUYỄN DU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax2 . Phương trình bậc hai một ẩn C1a 0.75 C2a 0.75 C3ai 0.5 C1b 0.75 C3aii 0.5 C3b 1,0 C2b 0.75 5,0 2. Góc với đường tròn Hvẽ 0,5 C5a 1,0 C5b 1,5 C5b 1,0 4,0 3. Hình trụ . Hình nón . Hình cầu C4 1,0 1,0 Tổng cộng 3,5 3,25 2,25 1,0 ĐỀ KIỂM TRA Phòng GD và ĐT Đại Lộc THCS NGUYỄN DU Giáo viên: Nguyễn Điểu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 -2014 Môn thi: Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : ( 1,5đ) Giải các phương trình sau : a) x2 – 5x +6 = 0 ; b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0 . Câu 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = 2x2 . a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên . b) Chứng tỏ rằng , trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , (P) và đường thẳng (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm nằm ở bên phải trục tung . Câu 3 : ( 2điểm) Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 . Lập biệt thức / , suy ra phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. Với giá trị nào của m , thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x12 + x22 = 2 . Câu 4 : ( 1điểm) Một chiếc ô che nắng hình nón có vành là một đường tròn đường kính 1,6m và chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm ô. Câu 5 : ( 4điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt cắt đường tròn tại E và F. a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp. b)Chứng minh: và EF//HK. c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :Lớp SBD ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII ( Năm học 2013 − 2014) Câu Nội dung Điểm 1 (1.5đ) a) x2 – 5x +6 = 0 = 1 x1 = 2 x2 = 3 0,25 0,25 0,25 b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0 Đặt ẩn số phụ , điều kiện Lập được phương trình trung gian Giải đúng phương trình trung gian Tìm đúng tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 2 (1.5đ) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 . Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng các điểm theo bảng giá trị Vẽ đồ thị chính xác 0,25 0,25 0,25 b)Chứng tỏ được (P) và (d): y = 2013x -2014 có hai giao điểm Phương trình hoành độ giao điểm x2 – 2013x + 2014 = 0 có >0 x1.x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng một phía đối với trục tung x1 + x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng phía phải đối với trục tung 0,25 0,25 0,25 3 (2.0đ) Phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 . Lập đúng biệt thức / . Rút gọn / = ( m – 1 )2 Tính đúng tổng và tích theo m Tính đúng x12 + x22 theo m : x12 + x22 = 4m2 – 4m +2 x12 + x22 = 2 ó 4m2 – 4m = 0 Tính được m = 0 ; m = 1 Chỉ chọn m = 0 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (1,0đ) Ta có bán kính R = 0,8 m Diện tích cần tìm là 0,25 0,75 5 (4,0đ) vẽ hình đúng a) Do nên tứ giác BKHC nội tiếp được đường tròn b) Từ câu a) suy ra (cùng chắn cung KH) Do đó -Ta có Mặt khác: , do đó Vậy EF // HK c)Gọi G là giao điểm của AI và BC , hai tam giác vuông ABG và CBK có góc B chung nên .Vậy A và C thuộc hai cung chứa góc dựng trên đoạn BI, tức là tam giác AIB và tam giác BIC nội tiếp hai đường tròn có cùng bán kính.
File đính kèm:
- TO92_ND3.doc