Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2013 – 2014 môn toán khối 7 thời gian : 90 phút

PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH NĂM HỌC 2013 – 2014 
 MÔN TOÁN KHỐI 7
 THỜI GIAN : 90 PHÚT
 ( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ :

Câu 1 : ( 2 điểm )
 Thời gian làm bài tập ( thời gian tính bằng phút ) của 30 học sinh lớp 7A được
 giáo viên ghi lại trong bảng sau :
 
 4 5 5 7 9 6 9 4 8 10
 
 5 6 4 5 5 7 6 7 10 9

 5 7 6 4 5 6 7 8 9 9
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị .
 b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng .
 c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
 d) Tìm mốt của dấu hiệu .
Câu 2 : (1 điểm )
 Tính giá trị của các biểu thức sau :
 a) 3x2 + 5x – 4 tại x = – 2 
 b) 2x3 + 3xy – 4y2 tại x = 2 và y = –1 
Câu 3 : ( 2 điểm )
 Cho hai đa thức : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 
 g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + 1
Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thứ f(x) 
 Chứng tỏ rằng x = 1 không phải là nghiệm của đa thức g(x)
Tính f(x) + g(x)
Tính f(x) – g(x)
Câu 4 : ( 1 điểm ) 
 Tính độ dài x trên hình vẽ .

4cm
5cm
x
6cm
8cm
x





Câu 5 : 
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Trên tia đốicủa tia MA lấy điểm D sao cho
 MD = MA .
Tính số đo góc ABD . ( 2 điểm )
Chứng minh ( 1 điểm )
So sánh độ dài AM với BC. ( 1 điểm )








ĐÁP ÁN 
 Câu 1:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là thời gian giải một bài tập của mỗi học sinh 
Có tất cả 30 giá trị (0,25 đ )
 b)
Giá trị ( x)
Tần số (n )
Các tích ( x.n)

4
5
6
7
8
9
10
4
7
5
5
2
5
2

16
35
30
35
16
45
20





 
 6,6
 


N = 30
Tổng : 197 

 Học sinh Lập đúng bảng tần số ( 0,5đ) Tính đúng số trung bình cộng ( 0,25 đ)
c)Dựng biểu đồ đoạn thẳng :
















 Học sinh dựng đúng biểu đồ ( 0,75đ )
 d) ( 0,25đ) 
Câu 2 :
Thay x = – 2 vào biểu thức 3x2 + 5x – 4 ta được :
3(–2 )2 + 5.(– 2) – 4 (0,25đ) 
 = 12 – 10 – 4 
 = – 2 (0,25 đ)
(0,25 đ )
Thay x = 2 và y = –1 vào biểu thức 2x3 + 3xy – 4y2 ta được
2.23 + 3.2.( –1 ) – 4 ( –1 )2
 = 16 – 6 – 4 
 = 6 ( 0,25 đ )
Câu 3 :
 a) Ta có : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 
 f(1) = 14 + 3.13 – 2.12 + 1 – 3 ( 0,25 đ )
 = 1 + 3 – 2 + 1 – 3 = 0 ( 0,25 đ )
 b) g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + 1
 g(1) = 3.14 +4.13 – 6.12 – 1 + 1 ( 0,25 đ)
 = 3 + 4 – 6 – 1 + 1 (0,25 đ )
 = 1
 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) , nhưng không phải là nghiệm của đa thức g(x)
 

Tính f(x) + g(x)
 f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 
 g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + 1 
 f(x) +g(x) = 4x4 + 7x3 – 8x2 – 2 ( 0,5 đ)
Tính f(x) – g(x)
 f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 
 g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + 1 
 f(x) – g(x) = – 2 x4 – x3 +4x2 +2x – 4 ( 0,5 đ )
Câu 4 :
 a) x2 = 52 – 42 
 = 25 – 16 ( 0,25 đ )
 = 9 = 32
 x = 3(cm) ( 0,25 đ)
 b) x2 = 62 + 82
 = 36 + 64 = 100 ( 0,25 đ )
 x2 = 102
 x = 10(cm) ( 0,25 đ )
Câu 5:
Chứng minh :
Tính số đo .
 và có :
MA = MD ( 0,25 đ )
( đ/đ ) ( 0,25 đ )
MC = MB ( 0,25 đ )
Vậy = ( c – g – c ) ( 0,25 đ )
AC = BD và ( 0,25 đ )
Mà và là hai góc ở vị trí so le trong 
Do đó AC//BD ( 0,25 đ )
Mặt khác ( 0,25 đ )
Suy ra 
Vậy ( 0, 25 đ )
b)Chứng minh 
 và có :
AB cạnh chung ( 0,25 đ )
 ( 0,25 đ )
AC = BD ( chứng minh trên) ( 0,25 đ )
Vậy ( c – g – c ) ( 0,25 đ )
So sánh độ dài AM với BC
 Ta có ( câu b) ( 0,25 đ )
 BC = AD ( 0,25 đ )
 Mà ( 0,25 đ )
 ( 0,25 đ )